汽车速度控制系统的设计与仿真

汽车速度控制系统的设计与仿真学生姓名： 班级： 指导老师：摘要：目前许多汽车把汽车速度控制系统作为配属设备或选配设备。汽车装有汽车速度控制系统后，当驾驶员启动这一装置并进行一些简单的设置后，该装置可自动保持某一恒定速度行驶，而不踩油门。由于电子系统能准确地控制车辆的速度，从而使高速行驶的车辆更加安全、平稳。在文中，首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统简化模型，根据研究对象的物理特性建立起汽车速度控制控制系统的微分方程，再将该微分方程进行线性化处理，运用 PID 控制理论的方法对汽车速度控制控制系统进行分析和控制。然后对汽车速度控制系统进行设计分析，在已有的模型下，对设计的汽车速度控制系统进行 Matlab 语言仿真。关键词：速度控制系统 PID 控制 仿真指导老师签名 :Design and Simulation of the vehicle speed control systemStudent name Class:Supervisor:Abstract: At present, many cars make car speed control system as an attachment device or optional equipment. The car is fitted with the motor speed control system, when the driver start the device and make some simple settings, the device can automatically maintain a constant speed, and do not step on the accelerator. Because the electronic system can accurately control the speed of the vehicle, so that the high-speed vehicles more secure, stable.In this paper, the first principle of the movement of automobile is analyzed, establishing control system is simplified model, based on physical characteristics of the research object to establish the vehicle speed control differential equation of the control system, then the differential equation is linearized by using the method of control theory, analyze and control the motor speed control system. Then the design of the vehicle speed control system, the existing model, to design vehicle speed control system simulation language Matlab.Keyword： Speed control system PID control simulationSignature of Supervisor:目录1 绪论 .11.1 选题的依据及课题意义 .11.2 汽车速度控制研究概况及发展趋势 .12 速度控制系统的简述 .32.1 汽车速度控制系统原理 .32.2 速度控制系统的分类 .32.3 速度控制系统的基本用途 .42.4 电子式多功能速度控制系统功能 .43 系统模型建立及性能分析 .63.1 汽车受力分析 .63.2 行驶汽车仿真模型 .73.3 动态性能和稳态性能指标 84 PID 控制器 104.1 PID 控制简述 .104.2 PID 控制规律 .104.3 PID 作用分析 .145 系统仿真及结果分析 155.1 SIMULINK 简介 155.2 实验方案选择 .155.2.1 采用 P 控制 .155.2.2 采用 PI 控制 .205.2.3 采用 PID 控制 225.3 实验结果分析 .25总结 26参考文献 27致 谢 2811 绪 论1.1 选题的依据及课题意义随着汽车工业和公路运输业的发展，汽车将走进千家万户，驾驶人员非职业化的特 点将突出，车辆驾驶的自动化己成为汽车发展的主要趋势。跨入二十一世纪后，人们 需要更加舒适、简便和安全的交通工具，以适应快捷的生活节奏，因此对汽车的智能化 要求更加迫切，随着计算机和电子技术的不断发展，性能价格比不断提高，为汽车的优化提供了雄厚的物质基础，汽车实现智能化已不是梦想。驾驶汽车长途行驶的机会较 多，而且在高速公路上行驶时变换车速的频率及范围都较少，能以较稳定的车速行驶。 但若长途驾驶而右脚不得不踩油门踏板时，久而久之驾驶员就会感到疲劳，容易发生交 通事故。车辆自动变速器及其控制技术是智能汽车非常重要的内容，是汽车辅助驾驶系统和自动驾驶系统的基础，是目前我国智能汽车发展亟须解决的核心技术之一。 此外。汽车速度控制系统，又称为 汽车巡航控制系统 CCS(Cruise Control System)是汽，随着我国高速公路网建设纵横迅速延伸，自动速度控制也具备了广泛的发展 和应用前景车电子技术新装置之一，它实际上就是一种辅助驾驶系统。汽车定速速度控制装置的使用减轻了驾驶员操纵强度,减少了不必要的车速变化 ,提高了驾驶的舒适性和安全性。汽车速度控制系统研究分为两大部分，第一部分是系统硬件和运行 控制基础软件的开发，另一部分是速度控制算法的研究。本文主要研究第二部分。1.2 汽车速度控制研究概况及发展趋势目前我国的自动速度控制装置仍处于研制阶段，具有自主知识产权的产品还未见报道。由于国内汽车研究起步较晚，技术相对落后，并且就目前我国公路状况和实际应用来说，对汽车速度控制系统的研究应用主要是以单车定速控制为主。目前，模拟汽车憾速控制器在我国已经投入生产和使用。例如：由江苏省仪征市速度设备厂生产的XD-1型汽车定速系统。近几年，国内有许多科研机构和高校也开始了对电子式速度控制装置的研2究。例如，北京理工大学应用PID方法对汽车速度控制进行的研究、由清华大学王俊敏等研制的基于变参数的比例一积分(PI)控制算法汽车数字式速度控制系统、哈尔滨工照大学建立了基于一汽捷达轿车的汽车纵自动力学模型等等。但从总体来说，目前国内对汽车速度系统的研究还不是很成熟。总体来说，汽车速度控制系统有以下几个发展趋势：（1)新控制理论的应用 车辆的行驶状况受到成员的多少、发动机输出的变化因素等影响。驾驶者需要更平顺的驾驶感觉和更自然的速度控制，以传统的控制理论为基础，又引入了新的控制理论。目前，模糊控制等新理论已不断得到应用。（2)走停控制：现在对 CCS 的研制和开发主要是针对在高速公路上高速行驶的车辆，而不适用于城市中低速、高车流密度情况下使用，走停控制正是 CCS 针对车速低、车距近的行驶情况所做的功能扩展，这要求 CCS 具有更好的近距离探测能力，更快的信号处理功能，更迅速的系统响应，同时还向 CCS 提出了增加车辆的自动起步功能。这样即使在堵车情况下也无须驾驶员参与，只需操纵车辆的转向即可。驾驶员可以完全从烦琐的驾驶操作中解放出来。（3)随着近几年智能公路概念的提出以及卫星导航系统的开发与应用，未来的 CCS 将同其他的汽车电控系统相互融合，形成智能汽车电子控制系统，驾驶这种汽车只需在显示器中指明所要到达的目的地，汽车就会在卫星导航系统的指引下，借助公路两旁的电子标志牌无需人为参与就可安全驶达目的地，实现完全的自动驾驶功能。（4)集成化 随着近几年智能公路概念的提出以及卫星导航系统的开发与应用，未来的汽车速度控制系统将同其它的汽车电控系统相互融合，形成智能汽车电子控制系统，例如它可同加速防滑系统以及发动机控制器等各种电控系统集成起来。还可以通过采用 CAN 总线技术，实现信号资源的共享，提高系统的灵活性。集成化有助于降低成本，增强各系统间的内在联系，充分利用各种车辆信息，从而提高系统的稳定性和可靠性。目前，我国的道路和通讯网络等基础设施还落后于发达国家，智能速度控制系统等还不适合我国目前交通的发展情况。随着我国高速公路建设规模的逐渐扩大，汽车产量的急剧上升和排放法规的建立，国内汽车市场追切需要适合3我国基本国情的汽车自动速度控制系统。1、 2 速 度 控 制 系 统 的 简 述2.1 汽车速度控制系统原理现在许多轿车都有速度控制系统。速度控制系统（Speed Control System）又称为巡航控制系统（Crusle Control System） ，缩写为 CCS。本文所设计自动巡航系统主要由决策模块，ACC 控制模块和发动机模块三个大部分构成，巡航系统中三大模块的工作原理图如图 2.1 所示：图 2.1 巡航系统的工作原理图(1)决策模块：带有决策控制功能，能够针对自动巡航系统的定速功能和跟车衡速行驶功能进行判断及自动切换，对进入和退出该系统进行自动判断。(2)ACC 控制模块：带有 PID 控制器，通过反馈量对所输入的车速进行微调，使其保持相对稳定的输出。该模块的输入量为车速，通过模块转换，使其输出量变成控制节气门开度和制动踏板的信号量。(3)发动机模块：进行发动机部分的仿真，通过 ACC 模块的输出量进行工作，输出速度、加速度、转矩等一系列数据，转化成波形直观的对巡航系统进行系统分析。2.2 速度控制系统的分类随着汽车技术的不断发展，目前速度控制主要非为三大类： 1机械拉线式速度控制器（适用于油门控制方式采用机械拉线式控制的车辆） 。 42电子式速度控制器（适用于油门控制方式采用电子式控制的车辆） 。 3电子式多功能速度控制系统（适用于油门控制方式采用电子式控制的车辆） 。2.3 速度控制系统的基本用途1车速设定：车速在 30180km/h 范围内，当按下车速调置开关后，就能存储该时间的行驶速度，并能保 持这速度行驶。 2消除功能：当踩下制动踏板、离合器踏板或手动暂停后，巡航功能立即解除，但巡航速度值会暂存在控 制模块中。 3恢复功能：当按恢复开关，刚能恢复原来的车速。 4手动调速功能：巡航状态下，可通过巡航按键或手柄调整车速。2.4 电子式多功能速度控制系统功能由于汽车技术的发展，越来越多的拉线式节气门控制方式快速的被电子式节气门控制方式多代替。拉线式定速巡航器主要由控制开关、控制组件（巡航电脑）伺服器（机械执行机构）组成。定速巡航系统的工作原理，简单地说就是由巡航控制组件读取车速传感器发来的脉冲信号与设定的速度进行比较，从而发出指令由伺服器机械的来调整节气门开度的增大或减小，以使车辆始终保持所设定的速度。电子式多功能定速巡航系统摒除了拉线式定速巡航器的机械控制部分，完全采用精准电子控制，使控制更精确，避免了机械故障的风险。目前市场上电子式多功能定速巡航器主要有以下几个功能： 定速巡航功能、电子节油功能 、油门加速功能、限速设定功能、刹车故障报警功能 。定速巡航功能，主要是通过巡航控制组件读取车速传感器发来的脉冲信号与设定的速度进行比较，通过精准的电子计算发出指令，保证车辆在设定速度下的最精准供油量。 电子节油功能，主要是通过智能优化控制节气门的开启角度与开启时间，有效屏蔽电子油门传感器由于颠簸路段及不良驾驶习惯形成的杂乱信号，经过精确计算喷油量，使燃油得到最充分燃烧，来实现节油。 油门加速功能，主要是通过提高节气门响应灵敏度实现的，当系统发现司机有加速意愿时，会驱动节气门尽可能快的打开，这样就使油门响应的敏感度5得到了提高。在油门踏板被踩下时，控制器会根据踩下幅度、时间计算油门信号的变化率，变化越快，说明加速要求越强烈，最终实现油门响应速度更快，整车的动力感会明显增加，能够让司机感觉到整车动力大大提升。 限速设定功能，通过控制器，根据限定的速度值，设定输出油门信号最大值，当油门输出信号超不过设定的最大值，来实现限制速度的目的。 刹车故障报警功能，通过采取刹车电路的信号，当刹车电路或刹车保险故障时，会通过告警的方式对司机进行提示。 低速自动消除功能。当车速小于 40km/h 时，存储的车速消失，并不能再恢复此速度。 制动踏板消除功能。在制动踏板上装有两种开关，一个用于对 ECU 的信号消除；另一个是直接使执行元件工作停止。 62、 3 系 统 模 型 建 立 及 性 能 分 析3.1 汽车受力分析汽车种类很多，不同汽车自身速度传递系统的数学模型不尽相同，但总的来说是相似的。图 3.1 为坡路上行驶汽车的受力图。图中， Fe 是引擎动力；是坡路与水平面的夹角；Fh 为重力分量；Fr 是空气阻力； m 为汽车的质量；x为汽车的位移。图 3.1 坡路上行驶汽车的受力图 根据牛顿第二定律，汽车的运动方程为：mx=Fe-Fr-Fh （3-1）式中，各物理意义如下：1、m 为汽车质量，本文中取为 100 个质量单位。2、Fe 是引擎动力。最大驱动力为 1000，最大制动力为-2000，即-2000=Fe=1000 (3-2) 3、Fr 是空气阻力，它与轿车的速度平分成正比，其表达式为：Fr=0.001(x+20sin(0.01t)2 (3-3) 式中第二项是为近似考虑“阵风”而引入的，x为行驶汽车的水平速度。4、Fh 是重力分量，其表达式为：Fh=30sin(0.0001xx) (3-4) 式中的正弦项是为考虑坡路与水平夹角的变化而引入的。73.2 行驶汽车仿真模型根据以上计算可建立行驶汽车的 Simulink 模型如图 3.2 所示。图 3.2 行驶汽车 simulink 模型1、In1 模块：为“指令”驱动力 Fe 提供输入端口。2、Out1 模块：为输出汽车实际速度 Sa 提供输出端。3、Constant1 模块：设置驱动力上限，Constant value 栏填写 1000。4、MinMax1 模块：其参数设置如图 3.3 所示，Function 栏填写 min（缺省设置） ，Number of input ports 栏填写 2（缺省设置） ，则模块输入取两个输入中的小者。与此同时，该模块的图标以 min 表示。5、Constant 模块：设置制动力下限，Constant value 栏填写-2000。6、MinMax 模块：在图 3.3 中，Function 栏填写 max，则模块取两个输入中的大者。与此同时，该模块的图标也以 max 表示。7、Clock 模块：为接受仿真时间数据 t 提供输入端口。88、Fcn 模块：实现空气阻力 Fw（见式 3-3） ，该模块的输入是x,t构成的向量，所以，根据 Fcn 模块表达式必须遵循的第一个规则，在 Expression栏中填写 0.001*（u(1)+20*sin(0.01*u(2)）2。9、Fcn1 模块：实现重力分量 Fh（式 3-4） 。该模块的输入为位移标量x，输出是重力分量 Fh，则在 Expression 栏中填写 30*sin(0.0001*u)。图 3.3MinMax 模块参数设置3.3 动态性能和稳态性能指标在时域分析中，要考虑以下五个性能指标，包括上升时间 、峰值时间 、rtpt调节时间 、超调量 和稳态误差。通常，用 和 评价系统的响应速度，用st%rtp评价系统的阻尼程度，而 是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指st标，稳态误差是系统控制精度或抗干扰能力的一种度量。1上升时间 rt指单位阶跃响应曲线从稳态值的 10%上升到 90%所需要的时间。系统的响应速度与 成正比；而当阻尼振荡频率 一定时，阻尼比越小，上升时间越短。nwnw2峰值时间 pt指单位阶跃响应曲线超过其稳态值达到第一个峰值所需要的时间。当阻尼9比一定时，闭环极点离负实轴的距离越远，系统的峰值时间越短。3调节时间 st响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间，称为调节时间。调节时间标志着过渡过程结束，系统响应进入稳态过程。4超调量 %指在响应过程中，超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比。超调量 仅%是阻尼比 的函数，而与自然频率 无关，阻尼比越大，超调量越小，反之亦nw然。5稳态误差的计算稳态误差是系统控制精度的一种度量，在控制系统中，稳态误差是一项重要的技术指标。对于一个实际的控制系统，由于系统结构、输入作用的类型（控制量或扰动量） 、输入函数的形式（阶跃、斜坡或加速度）不同，控制系统的稳态输出不可能在任何情况下都与输入一致或相当，也不可能在任何情况下都能准确地恢复到原来平衡位置。所以只有在规定要求下的稳态误差范围之内，所研究的系统才有意义。104 PID 控 制 器4.1 PID 控制简述PID(Proportional lntegral Derivative)控制器是工业上广泛应用的一种实现自动控制的方法.在 1939 年，最早的 PID 控制器由 Tayor Instrument 公司的工程师们设计制造。在上世纪 50 年代，PID 控制器从模拟气动方式转换到模拟电动方式，而最终在 70 年代微处理器发明后，发展成为微处理器数字控制器。PID 控制器在工业上的广泛应用有着以下几个原因:l)结构简单:PID 控制器的.简单结构使其在硬件软件上都易于实现。2)应用广泛 :在工业应用过程中，人们已经积累了安装和维护 PID 控制器的大量经验。PID 算好更是为很多工程师熟记。3)易于获取 :在市 TD 上有大量商品 PID 控制器，极易得到。而 PID 控制器的广泛应用和工业制造商的支持保证了在未来 PID 控制器也是容易得到的。4)适用性好 :只要通过调节控制器的 3 个参数就可以使一个控制器应用到不同的被控过程并表现出色。而通过考察控制器的内部原理可以证明 PID 控制器适用大部分的被控过程。更重要的是，人们发现对于一个没有非线性单元的被控过程，无法使用更复杂的控制器来提高控制能力。PID 控制器给出相同控制能力的最简单的控制机构。5)鲁棒性好 :PID 控制器保证了很多控制系统保持好的性能 .PID 因为其很好鲁棒性使控制系统更加稳定。具有 PID 特点的调节器既可以作为控制器，叫 PID 控制器；也可以作为校正器，叫 PID 校正器。它们都能发挥其独特的多项调节功能。PID 校正是一种负反馈闭环控制。PID 校正器通常与被控制对象串联连接，设置在负反馈闭环控制的前向通道上。11若校正器与系统的前向通道或者前向通道的一部分构成负反馈闭环连接，这种校正叫做反馈校正。4.2 PID 控制规律图 4.1 为 PID 控制器原理图。在 PID 控制器调节作用下，对误差信号e（t）分别进行比例、积分、微分运算，三个作用分量之和作为控制信号输出给被控制对象。图中信号为其对应量的拉氏变换。图 4.1 PID 控 制 器 原 理 图PID 控 制 器 是 一 种 比 例 、 积 分 、 微 分 并 联 控 制 器 。 它 是 最 广 泛 应 用 的 一 种 控 制器 。 PID 控 制 器 的 数 学 模 型 可 以 用 下 式 表 示 :（4-1）其中:u(t)一控制器的输出e(t)一控制器输入，它是给定值和被控对象输出值的差，称偏差信号。Kp 一 控 制 器 的 比 例 系 数 。Ti 一 控 制 器 的 积 分 时 间 。Td 一 控 制 器 的 微 分 时 间 。尽 管 不 同 类 型 的 控 制 器 ， 其 结 构 、 原 理 各 不 相 同 ， 但 是 PID 控 制 器 基本 组 成 部 分 只 有 三 种 ： 比 例 （ P） 部 分 、 积 分 （ I） 部 分 和 微 分 （ D） 部 分 。这 几 种 控 制 规 律 可 以 单 独 使 用 ， 但 是 更 多 场 合 是 组 合 使 用 。 如 比 例 （ P） 控制 、 比 例 -积 分 （ PI） 控 制 、 比 例 -积 分 -微 分 （ PID） 控 制 等 。比 例 （ P） 部 分 ： 比例调节器的特点是简单、快速，对于具有自平衡性的控制对象可能产生静差（自平衡性是指系统阶跃响应终值为一有限值);而对于12带有滞后的系统，可能产生振荡，系统的动态特性也随之降低。增大比例系数 KP，可以加快响应速度，减小系统稳态误差，从而有利于提高控制精度。然而 KP 取的过大，系统开环增益也随之加大，一般将导致系统稳定性降低甚至激烈震荡(也有一些系统，其稳定性随 KP 增大反而变好。此时，如果残差过大，则需要通过其它途径解决)。减小比例系数 KP，能使系统减少超调量，稳定裕度增大，却同时降低了系统的调节精度，导致过度过程时间延长。单 纯 的 比 例 控 制 适 用 于 扰 动 不 大 ， 滞 后 较 小 ， 负 荷 变 化 小 ， 要 求 不 高 ，允 许 有 一 定 余 差 存 在 的 场 合 。 工 业 生 产 中 比 例 控 制 规 律 使 用 较 为 普 遍 。积 分 （ I） 部 分 ： 积 分 部 分 数 学 表 达 式 表 示 如 下 ：（4-2） 从 积 分 部 分 的 数 学 表 达 式 可 以 知 道 ， 只 要 存 在 偏 差 ， 则 它 的 控 制 作 用 就 会 不 断地 积 累 ， 输 出 控 制 量 以 消 除 偏 差 。 可 见 ， 积 分 部 分 的 作 用 可 以 消 除 系 统 的 偏 差 。 可是 积 分 作 用 具 有 滞 后 特 性 ， 积 分 控 制 作 用 太 强 会 使 系 统 超 调 加 大 ， 控 制 的 动 态 性 能变 差 ， 甚 至 会 使 闭 环 系 统 不 稳 定 。 积 分 时 间 Ti 对 积 分 部 分 的 作 用 影 响 极 大 。 当 Ti较 大 时 ， 则 积 分 作 用 较 弱 ， 这 时 ， 有 利 于 系 统 减 小 超 调 ， 过 渡 过 程 不 易 产 生 振 荡 。但 是 消 除 误 差 所 需 时 间 较 长 。 当 Ti 较 小 时 ， 则 积 分 作 用 较 强 。 这 时 系 统 过 渡 过 程中 有 可 能 产 生 振 荡 ， 消 除 误 差 所 需 的 时 间 较 短 。微 分 （ D） 部 分 ： 微 分 部 分 数 学 表 达 式 表 示 如 下 : (4-3)微 分 控 制 得 出 偏 差 的 变 化 趋 势 ， 增 大 微 分 控 制 作 用 可 加 快 系 统 响 应 ， 减 小 超调 量 ， 克 服 振 荡 ， 提 高 系 统 的 稳 定 性 ， 但 使 系 统 抑 制 干 扰 的 能 力 降 低 。 微 分 部 分 的作 用 强 弱 由 微 分 时 间 Td 决 定 。 Td 越 大 ， 则 它 抑 制 e(t)变 化 的 作 用 越 强 ， Td 越 小 ，它 反 抗 e(t)变 化 的 作 用 越 弱 。 它 对 系 统 的 稳 定 性 有 很 大 的 影 响 。 在 计 算 机 直 接 数字 控 制 系 统 中 ， 控 制 器 是 通 过 计 算 机 PID 控 制 算 法 程 序 实 现 的 。 PID 计 算 机 直 接 数字 控 制 系 统 大 多 数 是 采 样 数 据 控 制 系 统 。 进 入 计 算 机 的 连 续 时 间 信 号 ， 必 须 经 过 采样 和 整 量 化 后 ， 变 成 数 字 量 ， 方 能 进 入 计 算 机 的 存 贮 器 和 寄 存 器 ， 而 在 数 字 计 算 机中 的 计 算 和 处 理 ， 不 论 是 积 分 还 是 微 分 ， 只 能 用 数 值 计 算 去 逼 近 。 在 数 字 计 算 机 中 ，13PID 控 制 规 律 的 实 现 ， 也 必 须 用 数 值 逼 近 的 方 法 。 当 采 样 周 期 相 当 短 时 ， 用 求 和 代替 积 分 ， 用 差 商 代 替 微 商 ， 使 PID 算 法 离 散 化 ， 将 描 述 连 续 时 间 PID 算 法 的 微 分方 程 ， 变 为 描 述 离 散 时 间 PID 算 法 的 差 分 方 程 ， 即 为 数 字 PID 位 置 型 控 制 算 式 。比 例 积 分 （ PI） 控 制 ： 比 例 控 制 规 律 是 基 本 控 制 规 律 中 最 基 本 的 、 应 用最 普 遍 的 一 种 ， 其 最 大 优 点 就 是 控 制 及 时 、 迅 速 。 只 要 有 偏 差 产 生 ， 控 制 器立 即 产 生 控 制 作 用 。 但 是 ， 不 能 最 终 消 除 余 差 的 缺 点 限 制 了 它 的 单 独 使 用 。克 服 余 差 的 办 法 是 在 比 例 控 制 的 基 础 上 加 上 积 分 控 制 作 用 。积 分 控 制 虽 然 能 消 除 余 差 ， 但 它 存 在 着 控 制 不 及 时 的 缺 点 。 因 为 积 分 输出 的 累 积 是 渐 进 的 ， 其 产 生 的 控 制 作 用 总 是 落 后 于 偏 差 的 变 化 ， 不 能 及 时 有效 地 克 服 干 扰 的 影 响 ， 难 以 使 控 制 系 统 稳 定 下 来 。 所 以 ， 实 用 中 一 般 不 单 独使 用 积 分 控 制 ， 而 是 和 比 例 控 制 作 用 结 合 起 来 ， 构 成 比 例 积 分 控 制 。 这 样 取二 者 之 长 ， 互 相 弥 补 ， 既 有 比 例 控 制 作 用 的 迅 速 及 时 ， 又 有 积 分 控 制 作 用 消除 余 差 的 能 力 。 因 此 ， 比 例 积 分 控 制 可 以 实 现 较 为 理 想 的 过 程 控 制 。比 例 积 分 控 制 器 是 目 前 应 用 最 为 广 泛 的 一 种 控 制 器 ， 多 用 于 工 业 生 产 中液 位 、 压 力 、 流 量 等 控 制 系 统 。 由 于 引 入 积 分 作 用 能 消 除 余 差 ， 弥 补 了 纯 比例 控 制 的 缺 陷 ， 获 得 较 好 的 控 制 质 量 。 但 是 积 分 作 用 的 引 入 ， 会 使 系 统 稳 定性 变 差 。 对 于 有 较 大 惯 性 滞 后 的 控 制 系 统 ， 要 尽 量 避 免 使 用 。比 例 微 分 （ PD） 控 制 ： 比 例 积 分 控 制 对 于 时 间 滞 后 的 被 控 对 象 使 用 不 够理 想 。 所 谓 “时 间 滞 后 ”指 的 是 ： 当 被 控 对 象 受 到 扰 动 作 用 后 ， 被 控 变 量 没有 立 即 发 生 变 化 ， 而 是 有 一 个 时 间 上 的 延 迟 ， 比 如 容 量 滞 后 ， 此 时 比 例 积 分控 制 显 得 迟 钝 、 不 及 时 。 为 此 ， 人 们 设 想 ： 能 否 根 据 偏 差 的 变 化 趋 势 来 做 出相 应 的 控 制 动 作 呢 ？ 犹 如 有 经 验 的 操 作 人 员 ， 即 可 根 据 偏 差 的 大 小 来 改 变 阀门 的 开 度 （ 比 例 作 用 ） ， 又 可 根 据 偏 差 变 化 的 速 度 大 小 来 预 计 将 要 出 现 的 情况 ， 提 前 进 行 过 量 控 制 ， “防 患 于 未 然 ”。 这 就 是 具 有 “超 前 ”控 制 作 用 的微 分 控 制 规 律 。 微 分 控 制 器 输 出 的 大 小 取 决 于 输 入 偏 差 变 化 的 速 度 。比 例 和 微 分 作 用 结 合 ， 比 单 纯 的 比 例 作 用 更 快 。 尤 其 是 对 容 量 滞 后 大 的对 象 ， 可 以 减 小 动 偏 差 的 幅 度 ， 节 省 控 制 时 间 ， 显 著 改 善 控 制 质 量 。比 例 积 分 微 分 （ PID） 控 制 ： 最 为 理 想 的 控 制 当 属 比 例 -积 分 -微 分 控 制规 律 。 它 集 三 者 之 长 ： 既 有 比 例 作 用 的 及 时 迅 速 ， 又 有 积 分 作 用 的 消 除 余 差能 力 ， 还 有 微 分 作 用 的 超 前 控 制 功 能 。当 偏 差 阶 跃 出 现 时 ， 微 分 立 即 大 幅 度 动 作 ， 抑 制 偏 差 的 这 种 跃 变 ； 比 例14也 同 时 起 消 除 偏 差 的 作 用 ， 使 偏 差 幅 度 减 小 ， 由 于 比 例 作 用 是 持 久 和 起 主 要作 用 的 控 制 规 律 ， 因 此 可 使 系 统 比 较 稳 定 ； 而 积 分 作 用 慢 慢 把 余 差 克 服 掉 。只 要 三 个 作 用 的 控 制 参 数 选 择 得 当 ， 便 可 充 分 发 挥 三 种 控 制 规 律 的 优 点 ，得 到 较 为 理 想 的 控 制 效 果 。4.3 PID 作用分析从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑，Kp、Ti 、Td 对系统的作用如下。（1）比例系数 Kp 的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp 越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至导致系统不稳定、Kp 过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。(2)积分系数 Ti 的作用是消除系统的稳态误差。Ti 越大，系统的稳态误差消除越快，但 Ti 过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调;若 Ti 过小，将使系统稳态误差难以消除，影响系统的调节精度。(3)微分系数 Td 的作用是改善系统的动态特性。其作用要是能反应偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变的太大之前，在系统引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。Kp、Ti、Td 与系统时间域性能指标之间的关系如表 4-1 所示。3、 表 4-1 各 参 数 对 系 统 性 能 的 影 响参数名称 上升时间 超调量 过渡时间 稳态误差Kp 减少 增大 微小变化 减少Ti 减少 增大 增大 消除Td 微小变化 减小 减小 微小变化154、 5 系 统 仿 真 及 结 果 分 析5.1 SIMULINK 简介建 模 仿 真 可 视 化 功 能 SIMULINK是 MATLAB五 大 通 用 功 能 之 一 ， 是 基 于MATLAB语 言 环 境 下 用 来 对 动 态 系 统 进 行 建 模 、 仿 真 和 综 合 分 析 的 集 成 软 件包 ， 它 可 以 处 理 的 系 统 包 括 ： 线 性 和 非 线 性 系 统 ； 连 续 和 离 散 时 间 模 型 ， 或者 是 两 者 混 合 系 统 ； 单 任 务 、 多 任 务 离 散 事 件 系 统 ； 并 且 系 统 还 可 以 是 多 采样 率 的 ， 比 如 系 统 的 不 同 部 分 拥 有 不 用 的 采 样 率 ， 它 的 存 在 使 MATLAB的功 能 得 到 进 一 步 扩 展 。 SIMULINK中 存 储 了 大 量 系 统 模 型 ， 用 户 只 要 在 模 型库 窗 口 上 调 出 各 个 系 统 环 节 ， 并 用 连 线 连 接 起 来 ， 便 可 利 用 SIMULINK 提供 的 功 能 对 系 统 进 行 仿 真 和 分 析 。 这 种 方 框 图 式 的 建 模 方 法 很 容 易 将 一 个 复杂 系 统 的 数 学 模 型 输 入 到 计 算 机 中 ， 大 大 简 化 了 编 程 过 程 。对 于 建 模 ， SIMULINK提 供 了 一 个 图 形 化 的 用 户 界 面 (GUI)，只 要 进 行鼠 标 点 击 和 拖 拉 模 块 的 图 标 就 可 构 造 出 复 杂 的 仿 真 模 型 。 它 外 表 以 方 块 形 式呈 现 ， 且 采 用 分 层 结 构 。 从 建 模 角 度 讲 ， 这 既 适 合 自 上 而 下 的 设 计 流 程 (概念 、 功 能 、 系 统 、 子 系 统 、 直 至 器 件 )， 又 适 合 自 下 而 上 逆 程 设 计 。 从 分 析研 究 角 度 讲 ， 这 种 SIMULINK模 型 不 仅 能 让 用 户 知 道 具 体 环 节 的 动 态 细 节 ，而 且 能 让 用 户 清 晰 地 了 解 各 器 件 、 各 子 系 统 、 各 系 统 间 地 信 息 交 换 ， 掌 握 各部 分 之 间 地 交 互 影 响 。165.2 实验方案选择5.2.1 采用 P 控制比 例 控 制 器 的 工 作 原 理 是 ： 根 据 期 望 速 度 和 实 际 速 度 之 差 产 生 指 令 驱 动力 Fc， 其 数 学 模 型 为 ：Fc=Kp(Xc-X) （ 5-1）式 中 Kp 为 比 例 系 数 ， ； Xc 为 汽 车 期 望 速 度 ； X为 汽 车 实 际 速 度 。“指 令 ”驱 动 力 Fc 与 实 际 驱 动 力 Fe 的 差 别 在 于 ： 前 者 是 理 论 上 需 要的 计 算 力 ， 后 者 是 受 物 理 限 制 后 实 际 能 提 供 的 力 。由 式 5-1 构 建 的 比 例 控 制 器 模 型 如 图 5.1 所 示 。 图 中 In1 和 In2 分 别是 比 例 控 制 器 模 型 的 期 望 速 度 Xc 与 实 际 速 度 X的 输 入 端 口 模 块 ， Out1是 “指 令 ”驱 动 力 Fc 的 输 出 端 口 模 块 。图 5.1 比例控制器模型根 据 上 文 分 析 结 果 ， 将 比 例 控 制 器 模 型 和 行 驶 汽 车 模 型 进 行 适 当 的 连 接 ，即 可 得 到 如 图 5.2 所 示 的 受 控 汽 车 的 完 整 模 型 。17图 5.2 P 控制完整模型图 5.2 中 Slider Gain 模 块 的 功 能 是 实 现 可 变 的 汽 车 期 望 速 度 。 用 鼠标 左 键 双 击 Slider Gain 模 块 ， 打 开 图 5.3 所 示 的 操 作 窗 口 ， 将 Low（ 下限 ） 设 置 为 0， High（ 上 限 ） 设 置 为 100， 滑 键 所 在 位 置 为 增 益 值 （ 图 中 为60， 即 汽 车 期 望 速 度 ） 。 同 时 ， 该 模 块 还 需 要 “恒 值 ”输 入 信 号 Constant的 激 励 。图 5.3 滑 键 增 益 模 块 操 作 窗 口为 了 方 便 观 察 比 较 ， 速 度 量 还 被 送 到 Display（ 数 值 显 示 器 ） 和Scope。 在 仿 真 过 程 中 可 以 从 数 值 显 示 器 上 看 到 汽 车 的 实 际 车 速 。先 取 比 例 系 数 Kp=10， 然 后 将 图 5.2 模 型 窗 口 的 仿 真 结 束 时 间 设 置 为10000。 仿 真 前 先 分 别 打 开 Slider Gain 操 作 窗 口 和 示 波 器 窗 口 ， 仿 真 结 果如 图 5.4 及 图 5.5 所 示 。 在 仿 真 过 程 中 ， 若 在 Slider Gain 操 作 窗 口 移 动滑 键 ， 可 以 从 模 型 窗 口 的 Slider Gain 模 块 图 标 上 看 到 变 化 的 期 望 车 速 。18与 此 同 时 还 可 以 看 到 ， Display 模 块 所 显 示 的 实 际 车 速 在 控 制 作 用 下 不 断 翻动 地 向 期 望 车 速 逼 近 。图 5.4 仿 真 结 果图 5.5 Kp=10 时 车 速 仿 真 图由 图 5.4 和 图 5.5 的 仿 真 结 果 可 得 ， Kp=10 稳 态 误 差 为 1.25， 但 调 节时 间 超 过 了 30ms， 所 以 增 大 Kp， 再 取 Kp=50 按 上 述 步 骤 仿 真 ， 结 果 如 图 5.619所 示 。图 5.6 Kp=50 时 车 速 仿 真 图由 图 5.6 可 知 Kp=50 时 实 际 车 速 达 到 期 望 速 度 ， 稳 态 误 差 可 忽 略 不 计 ，调 节 时 间 在 10ms 左 右 ， 再 增 大 Kp， 取 Kp=150， 结 果 如 图 5.7 所 示 。图 5.7 Kp=150 时 车 速 仿 真 图由 图 5.7 可 知 Kp=150 时 ， 实 际 车 速 同 样 达 到 期 望 速 度 ， 误 差 可 忽 略 ，且 调 节 时 间 小 于 10ms， 继 续 增 大 Kp， 。 取 Kp=180 结 果 如 图 5.8 所 示 。20图 5.8 Kp=180 时 车 速 仿 真 图由 图 5.8 可 知 Kp=180 时 系 统 不 稳 定 。 经 过 反 复 仿 真 验 证 得 知 Kp 取 值在 20 到 150 之 间 较 为 合 适 。5.2.2 采用 PI 控制在上文 P 控制仿真模型的基础上加上积分环节可得图 5.9 所示的 PI 控制汽车完整模型。21图