初中数学八年级下册第十九章《21等边三角形》

新人教版初中数学八年级下册第十九章2.1 等边三角形精品教案学 校 主 备 人 时 间设 计理 念注重使学生经历观察,操作,推理,想像等探索过程,强调使学生经历知识的形成,归纳与应用的过程,鼓励学生自主探索与合作交流,强化合作意识,培养学生探索,归纳能力,通过学生动手,动脑,动口的自主探索,感受和发现数学规律并应用规律来指导实践.教学目标知识与技能：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题过程与方法：通过对矩形特有性质的探究以及直角三角形的一个性质的得出，进一步培养逻辑推理能力,体会类比、转化的数学思想情感态度与价值观：通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯，体会矩形的对称美。重 点 矩形的概念和性质的得出.难 点 学生数学说理能力的培养, 矩形的特有性质得出.方 法 体验、探索式教学法 课 型 新 授 课教 学 过 程教 学 环 节 教 学 内 容 师 生 活 动 设 计 意 图一、观察发现复习提问平行四边形有哪些性质？是从哪几方面进行研究的？动画演示平行四边形的变化过程. 1. 观察：2.给出矩形定义.3.举例、欣赏生活中的矩形并画出矩形.巩固已学知识和研究图形的方法.学生观察并揭示平行四边形与矩形之间的联系.欣赏生活中的矩形，并画出矩形，为性质的得出做准备.为下面的学习做好了知识上、方法上的准备.通过动态演示，揭示矩形与平行四边形的从属关系和矩形的本质属性，构建知识体系.巩固概念,体会矩形的对称美.二、探究说理猜想矩形性质并加以证明.要求：1.可利用手中的矩形纸片和材料袋里的工具.2.先独立思考，再相互交流.学生汇报交流.多媒体课件配合直观演示.归纳矩形特有性质矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形是轴对称图形.学生利用手中的材料，通过看一看、量一量、折一折等方法，猜想出矩形特有性质；再对得到的结论进行证明.与平行四边形性质类比，得出矩形特有性质.学生完成定理证明，培养严谨的思维品质.归纳矩形性质，再次与平行四边形性质对比，使学生进一步理解矩形与平行四边形这种从属关系，体会特殊与一般的思想. 三、感悟深化矩形 ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点 O.(1)图中有哪些相等的线段?(2)图中有哪些特殊形状的三角形? 直角三角形性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.学生通过观察、猜想、推理得到直角三角形性质.教师引导、点拨.及时使用评价性语言激励学生.巩固矩形性质,并借助于矩形的性质得到直角三角形的重要性质.体现了图形之间的转化思想,达到强化重点，突破难点的目的.四、巩固提高练一练1.如图，在矩形 ABCD 中，对角线AC、BD 交于点 O，若 AB=4cm，AD=7cm，则对角线 AC= cm.2.若将 AD=7cm 换为AOB=60，则能得到哪些角的度数和哪些线段的长度?3.若在 2 的条件下,过点 A 作 AEBD 于点 E,求 DE 的长.学生独立思考并解决问题，全班交流并相互补充.体会矩形中的基本图形及常用解决问题方法.渗透转化的数学思想.四、巩固提高用一用为方便附近居民生活,市政府对某区广场进行了规划.将一矩形空地沿一条对角线分成休闲区和绿地两部分.在绿地上修两条互相交叉的小路 BO、EF，路口端点处E、F、O 分别为三角形草地的三边中点，已知 EF 这条路长 150 米. 试计算另一条路 BO的长度？学生从不同的角度分析问题，并对解决问题的过程进行反思，对方法进行提炼.运用矩形性质以及直角三角形性质解决问题.进一步应用矩形性质,从不同的角度分析问题，拓展了思路，培养了发散性思维.渗透转化的数学思想.培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力，渗透建模的思想.五、体验收获谈谈你的收获和体会学生归纳总结，教师补充升华.培养学生概括的能力. 使知识形成体系.并渗透数学思想方法.六、实践延伸必做题：P95 练习 3选做题：一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸