小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》课堂实录

“平行四边形的面积”教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级上册第 P79 81 页。【教材与学情分析】“平行四边形的面积”是人教版小学数学五年级上册的内容，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形和梯形面积的基础。学生已经体验了长方形和正方形的面积的推导过程，知道了它们的面积公式，教师只是引导学生用各种方法去验证，重点引导学生利用提供的学具去剪一剪，拼一拼，能不能把平行四边形转化成以前学过的图形，引出“转化”的策略。为学习三角形、梯形的面积做好铺垫。教学目标：1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。3、在操作、观察、比较中，渗透“转化”的思想方法。4、在探究活动中，体验到成功的快乐。教学重点：探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。教学过程一、情境创设，揭示课题1、出事主题图，发现了哪些图形？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形、 、 、 、 、 、师：图形把我们的环境装饰的更加美丽，我们学校为了美化校园，将要建两个不同形状的花池（课件展示）它是什么图形呢？生：长方形和平行四边形。师：你对长方形和平行四边形有什么了解？生 1：长方形和平行四边形的对边平行且相等。生 2：平行四边形容易变形。生 3：长方形的面积=长宽生 2:长方形有长和宽，平行四边形有底和高.（师：老师这里有一个平行四边形，你能指出它的底和高吗？ 教师演示画高。平行四边形有多少条高？、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、师：同学们对长方形和平行四边形的了解真不少，根据图中提供的数学信息你想解决哪些数学问题？1、 谁的面积大。2、能放多少盆花。、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭示课题“今天，我们就共同研究一下，平行四边形的面积。 （板书）【设计意图】：由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时复习长方形的面积公式以及平行四边形的底和高，为新知的学习做好了知识铺垫。二、创设问题情景,引发自主探索.1、提出问题,鼓励猜测（教师出示一个平行四边形的纸片，标有底 6 厘米，高 4 厘米，邻边 5 厘米那么大家猜一猜平行四边形的面积可能怎么算？学生猜测的面积计算展示以下几种可能：、64=24 （平行四边形的面积=底高）、65=30 （平行四边形的面积=底邻边）、45=20 （平行四边形的面积=高邻边）、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、那么平行四边形的面积到底如何计算呢？下面就让我们一起来研究。2、自主探究、验证猜测：师：每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？如果你已经想到了验证的办法,可以立即动手进行研究,如果你还没有想到,可以和小组同学先讨论讨论然后再动手.3、展示成果,互相交流方法一：数方格 师： 学具中有方格图，谁是用到它来验证了？数格子时，平行四边形的方格中不满一格的怎么办？ 指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。底 高 面积平行四边形长 宽 面积长方形生 1：平行四边形的底是 6，高是 4，面积是 24,。在数格子时，2 个半格算一格。先数完整的格有 20 个。剩下的 8 个半格，也就是 4 个格。生：长方形的长是 6，宽是 4，面积是 24.生 3：长方形的面积=长宽，所以面积不用数。师：用数格子的方法证明了上面平行四边形的面积是 24，这个平行四边形的面积=底高。那是不是所有的平行四边形的面积都这样计算呢？方法二：转化法师：还有不同的方法吗？你是怎么验证的？有什么发现？指明上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。画画 剪剪 移、移、拼拼剪、剪、旋转旋转拼拼画画师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？(生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高)你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）师：同学们这种剪一剪、拼一拼的方法在数学中称为“割补法” 。师课件演示解说强调平移师：还有其他的“割补法”方法吗？（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！）生汇报后师演示（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。 ） （我只能说两个字了：“佩服！” ）【设计意图】这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、 发现；放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而 产生学习数学的兴趣，建立学 习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体 现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。4、整理结论师：你是怎么剪的？沿什么剪的？为什么要沿高剪开？拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么？提问：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？（2）所拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？师：你们觉得这几种方法有没有共同之处？（生：都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形）课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。板书：底=长 高 =宽 长方形的面积=平行四边形的面积师：我们一起读一下我们发现的结论。师：平行四边形的面积=底高师：如果用表示 S 平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah【设计意图】运用生动形象的课件,再一次演示其中一种方法的验证过程.并介绍平行四边形的“高“ 和“底“.让 学生体验将平行四边形转 化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。三、方法应用 师：现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少？（大屏幕中的字母全部去，换上数据底 6 米，高 4 米。 ）师：这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。 （生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）师：这个 6 是什么？（a） ，4 呢？（h） ，那么底和高求出来的是什么？（S） 。你后面用的单位为什么是平方厘米呀？师：对的举手。写错也没有关系，待会你订正一下。【设计意图】运用平行四边形的面积公式解决，学校花坛的面积。加深对平行四边形面积公式的理解。四、梳理知识，总结升华师：这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。在验证的过程中我们运用了“转化”的思想，把平行四边形的转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积公式，这种“转化”的思想是一种很好的学习方式，对我们以后学习三角形、梯形的面积会有很好的帮助。对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？能说说这节课，你是怎么学习的？你有哪些收获吗？【设计意图】通过总结，疏理知识，帮助学生深化知 识的理解掌握， 进一步建构完整的知识体系；另外，学生学会自我评价，互相 评价，体验成功，增强学好数学的信心。五、应用拓展1、出示一个什么也没标的平行四边形，让学生求面积，学生会产生疑惑，没法求面积，因为不知道底和高，让学生进一步明确求平行四边形的面积必须知道底和高。教师在标出它的底是 5 分米，高是 7 分米，求这个平行四边形的面积。【设计意图】让学生进一步明确求平行四边形的面积必须知道底和高。2、求平行四边形的面积（有几种方法，只列式，不计算）【设计意图】加深学生对平行四边形面积公式的理解对应的底乘对应的高109 13.515 10 9，突出“对应”。3、4、如果每平方米楼梯扶手的价钱是 120 元，高 0.8 米，底长 3