小学数学五年级下册《分数与除法》教学设计

分数与除法教案教学目标：1.从数学内部发展的角度，体会分数表示除法商的意义。 2.经历分数与除法之间关系的建模过程，理解分数与除法的关系，并能用字母式表示，会用分数表示两个数的商，应用 分数与除法之间的关系解决简单问题。3.积累数学活动经验，培养学生数学问题的思考能力和研究问题整体规划能力，渗透数形结合的数学思想，举例验证的学习方法。教学重点: 探究分数与除法之间的关系教学难点：区分理解分数表示部分与整体、表示两个数的商两方面的意义。教学过程：一、想一想 课件出示分数 ： 43教师：看到它你会想到什么？结合具体的例子，说一说表示什么意思？概括地说：把一个苹果、一个月饼平均分，就是把单位“1”平均分成 4 份取其中的 3 份，可以用 表示，也就是分数可以表示43取得部分与整体之间的关系。分数这个家伙有多重身份，今天我们继续研究他，你会发现它的用处可大了。分数还可以干什么呢？猜一猜二、算一算 体会分数表示两个整数相除商的必要性软磁板贴出下面 4 个除法算式：13= 12020= 2321= 1117= 任意选择其中的一道计算，你愿意选择哪一道计算，为什么？像这样两个数相除，不能用整数表示的商，可以怎样表示呢？谁有其他的办法？ 到这儿你是不是有点感觉了，我们能不能用分数表示呢？又该怎样表示呢？引出课题并板书：这节课我们一起研究分数与除法之间的关系三、推一推，探究规律，发现“是什么”1.研究方法：想不想和老师一起研究这个问题，只有热情不够，还要讲究方法?用什么方法研究呢？生交流师：我们可以举例子的方法去2.举例探究（1）单位 1 是一个数量的除法问题：1 个月饼平均分成 4 个人，每人分得多少个？生列示 14=，每人分得多少个？借助你手中的圆形纸片当做月饼，分一分，试一试到底多少个？操作交流展示拓展类推：把 1 个月饼平均分给 3 个人，每人分得多少个？ 把 1 个月饼平均分给 7 个人，每人分得多少个？把 1 个月饼平均分给 100 个人呢？ （2）单位 1 是多个的问题 3 个月饼平均分给 4 个人，每人分得多少个？学生猜一猜学生小组合作，分一分，试一试交流展示教师引导 ppt 展示总结两种分法：辨析交流 3 个的 与一个的 是相等的这一难点突破4143（3)生自己举例探究：( )个饼平均分给（ ）人，每人分得多少个？生列示并展示交流这样的例子你还能举出多少个？能写完吗？我们可以用表示四、归纳概括，构建模型1.现在不分饼了，计算 78= 2300=生计算，并说一说发现了什么？能不能用一个式子表示出他们的关系？师板书：被除数除数= 除 数被 除 数生齐读，说感受师：数学讲究简洁美，你有没有简单的方法表示出他们之间的关系？2抽象：用字母式表示分数与除法之间的关系如果用字母 a、b 分别表示被除数和除数，可以怎样表示他们之间的关系？3.看到这个式子有什么要提醒大家注意的？在除法算式里除数怎样样？所以在分数里面分母怎么样？五、回头梳理学习过程，突出学习方法1我们回头看一看（结合板书）我们在计算除法的时候发现有的数相除结果不能用整数表示，我们提出自己的猜想，通过举例验证，发现了“分数与除法”之间存在这样的关系2.我们在解决数的问题的时候借助谁来帮忙？也就是以形助数，在数学上是一种非常重要的数学思想方法-数形结合六、解释应用1.解决课一开始的三道除法算式：13= 2321= 1117= 师生交流体会，总结用分数表示两个数相除的结果的简便性。2.逆向练习：把下面分数写成除法算式=34=5=22. 解决问题：（1） 把 1 千克的葡萄干平均装在 2 个袋子里，每袋重多少千克？平均装在 3 个袋子中呢？（2） 小明用 10 分钟走了 1000 米路，平均每分钟走多少钱米？（3） 小强用 30 分钟走了 2 千米的路，平均每分钟走了多少千米？抽象到分计量单位，融入结果可以得到整数的除法，使孩子在头脑中整合新旧知识，只要是用除法解决得问题我们都可以解决，为学生对于小数除以大数的问题扫清思维障碍3.综合应用：王丽和许慧要包装一个礼品盒，她们俩谁用的彩带长？王丽说： 我把一根 3 米长的彩带，平均分成 5 段，拿出一段来包装。许慧：我把一根 1 米长的彩带平均分成 5 段，取其中的 3 段包装。3 米的五分之一和 1 米的五分之三学生通过辨析讨论巩固难点七、谈收获，拓展延伸 对于分数你有了哪些新的认识，我们再来看 你又有什么新的43认识，还可以表示什么？生交流教师总结：上一节课我们认识了分数第一个身份，可以表示部分与整体的关系，这一节课我们认识了它的第二个身份