电力系统分析基础第七章2

三角分解法求解节点导纳方程节点导纳方程： I YUY为非奇异的对称阵，按三角分解法： Y LDLT RTDRD为对角阵； L为单位下三角阵； R为单位上三角阵；且 L RT式中 d、 l和 r为 D、 L、和 R的相应元素节点导纳方程： YU I RTDRU I 分解为三个方程： RTW I DX W RU X由已知的节点电流向量 I求 W，由 W求 X，最后由 X求得 U。三次求解过程中由于系数矩阵为单位三角阵或为对角阵，故计算工作量不大。分两步计算：1、将 Y分解，保存 R和 D2、通过三个方程由 I计算 U输入数据形成网络节点导纳矩阵 Y形成导纳矩阵的 R和 D 1选择短路点 f短路点 f注入单位电流时应用 R和 D 1解各点电压即 Z1f Z nf求短路点电流 ： 求各节点电压 ： 求任一支路电流 ： 结束四、短路点在线路上任意处的计算公式j f klzjk (1-l)zjk增加一节点，矩阵增加一阶Zfi（ Zif）由 Zfi的定义： i点注入单位电流，其余节点注入均为零时， f点对地电压即为 ZfiZff的定义： f点注入单位电流， f点对地电压即为 Zff第三章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路除三相短路外，其余故障都是不对称故障，三相电路变为不对称电路，不能用简单地用单相等值电路计算。引入 120对称分量法，把不对称的三相电路转换为对称电路，可简化不对称故障的计算问题。本章主要内容：对称分量法（ 120坐标，线性系统中的叠加原理）电力系统主要元件的各序参数电力系统的各序等值电路第一节 对称分量法（ 120坐标系）在三相系统中，任意不对称的三相量可分为对称的三序分量如果以 A相为基准相，各序分量有如下关系：正序分量：负序分量：零序分量：例题 2：一、三相对称的元件，各序分量是独立的第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用证明：以三相对称线路为例，每相自感为 Zs，相间互感为 Zm，流过不对称三相电流时，不对称压降为：各序分量是独立的 ,分序计算各序分量是对称的 ,分析一相二、各序等值电路对如图所示的简单系统单相接地故障：正序等值电路：负序等值电路：零序等值电路：三、如何计算不对称故障序分量六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件）联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。第三节 电力系统主要元件的各序参数一、同步发电机的负序和零序电抗1、不对称短路时的高次谐波定子电流基波直流分量正序负序零序正序：与转子相对静止，与三相短路时相同负序：与转子方向相反，与转子绕组相互作用，在定子中产生奇次谐波，在转子中产生偶次谐波。零序：空间对称，不形成合成磁场，不影响转子绕组，只有漏磁场直流分量：产生静止的磁场，与转子绕组相互作用，在定子中产生偶次谐波，在转子中产生奇次谐波，衰减到零。注意：如交、直轴方向有相同的绕组，则定子、转子中不会产生高次谐波。2、同步发电机的负序电抗定义：机端负序电压基频分量与流入的负序电流基频分量的比值。不同状态，值不同不对称状态 负序电抗 不对称状态 负序电抗绕组流过基频负序正弦电流两相短路端点施加基频负序正弦电压单相接地短路不同形式的值差别不大，随外电路电抗的值增大而减少实用计算中取3、同步发电机的零序电抗定子绕组的零序电流只产生定子绕组的漏磁通零序电抗的变化范围为：发电机中性点通常不接地，二、异步电动机的负序和零序电抗异步电机的负载与转差率 s有关转子对负序磁通的转差率为 2 s负序参数可以按的转差率 2 s确定转差率小，曲线变化大，转差率到一定值后，曲线变化缓慢用 s 1，即转子制动时的参数代替故障时电动机端电压降低，负序电压产生制动转矩，使电动机的转速迅速下降， s增大，接近于 1。三相绕组一般接成三角形或不接地星形，三、变压器的零序电抗和等值电路静止元件的正序参数与负序参数是相同的零序参数与三相绕组的接线方式及变压器的结构有关接线方式为零序电流提供了通道，三角中环流无零序电流通道中性点直接接地，构成回路中性点经电阻接地，构成回路与另一侧接线方式有关结构三个单相：磁路独立三相五柱：零序经无绕 组的铁芯返回，三相三柱：零序磁通经返回，励磁电抗小1、双绕组变压器的零序电抗当二次绕组负载侧有接地中性点时：当二次绕组负载侧无接地中性点时：同 Y0/Y2、三绕组变压器的零序电抗为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形。通常的接线形式有：3、自耦变压器的零序电抗中性点接地，有电的直接联系，接线形式有：中性点经电抗接地，因有电的联系，比较麻烦输电线路为静止元件，设自阻抗为 Zs，互阻抗为 Zm，则三序阻抗为四、输电线路的零序电抗和等值电路正、负序电流以三相线路互为回路，零序以大地和架空地线为回路Ra为导线电阻， Rg为大地等值电阻约为 0.051、单根导线 大地回路的自阻抗r为导线的等值半径， Dg为等值深度，一般取 Dg 1000m2、两个 “导线 大地 ”回路间的互阻抗abgDabDagDbgagb3、单回路架空线的零序阻抗三相不对称排列，互感为：经完全换位后，互感接近相等为：Dm为几何均距：每一相的零序阻抗为：Ds为组合导线的等值半径：4、双回路架空线的零序阻抗两回路间任意两相间的互阻抗为：经完全换位后，第二回对第一回某相的互阻抗接近相等为：两回路间的几何均距双回路等值电路：5、有架空地线的单回路架空线的零序阻抗架空地线的自阻抗为：三相导线与架空地线的互阻抗为：等值电路：地线去磁，零序阻抗减少架空线零序阻抗计算复杂，一般取一个比值第四节 电力系统的三序网1、正序网2、负序网3、零序网正序电势发电机电动势正序阻抗元件对称参数无电源电动势正序回路与负序回路相同，但旋转元件的正、负序参数不同无电源电动势零序网与正、负序网差异很大某元件零序阻抗的有无，取决与零序电流能否流过它零序电流如何流通和网络的结构（变压器接线及中性点接地方式）有关如何得到零序网络如何得到零序网络第四章 不对称故障的分析计算第一节 各种不对称短路故障处的电流和电压六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件），根据故障类型，列出故障点的边界条件（用序分量表示）联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最