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九年级数学上册第四章 图形的相似同步练习 北师大版3 相似多边形知识点 1 相似多边形的定义及性质1下列说法中错误的是( )A相似多边形的对应边成比例B相似多边形的对应角相等C相似多边形的边数相同D对应边成比例的两个多边形是相似多边形2若图 431 所示的两个四边形相似，则 的度数是( )A60 B75 C87 D120图 431图 4323.如图 432，四边形 ABCD四边形A1B1C1D1，AB12，CD15，A1B19，则边 C1D1 的长是( )A10 B12 C.454 D.365图 4334如图 433，矩形 ABCD 中，AB4，M，N 分别是 AD，BC 的中点，MNAB，若矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，则 AD 的长为_知识点 2 相似多边形的判定5下列判断正确的是( )A两个对应角相等的多边形相似B两个对应边成比例的多边形相似C边数相同的正多边形都相似D有一组角对应相等的两个平行四边形相似6教材随堂练习第 1 题变式题如图 434，有三个矩形，其中相似的是( )图 434A甲和乙 B甲和丙C乙和丙 D没有相似的矩形7如图 435，G 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 G 作GEAD，GFAB，垂足分别为 E，F.求证：四边形 AFGE 与四边形ABCD 相似图 4358若OAB 各个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，OABOAB，已知点 A(4，8)，且点 B位于 x 轴上，则点B的坐标为_9一个六边形的六边长分别为 3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为 66，则与其相似的六边形的最短边的长为_10一个矩形 ABCD 的较短边长为 2.(1)如图 436，将矩形 ABCD 沿它的长边对折(MN 为折痕)，得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；(2)如图 436，已知矩形 ABCD 的另一边长为 4，剪去一个矩形ABEF 后，余下的矩形 EFDC 与原矩形相似，求余下矩形 EFDC 的面积图 4361D2C 3C 44 2 5C6B .7证明：GEAEAFGFA90，四边形 EAFG 为矩形四边形 ABCD 为正方形，AC 平分DAB.又GEAD，GFAB，GEGF，四边形 AFGE 为正方形四边形 AFGE 与四边形 ABCD 相似8(8，0)96 10解：(1)由已知得 MNAB2，DM12AD12BC.将矩形 ABCD 沿 MN 对折后得到的矩形与原矩形相似，矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，DMABMNBC，DMBCABMN，即 12BC24，BC2 2，即它的另一边长为 2 2.(2)矩形 EFDC 与原
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