福建龙海二中2019届高三数学上学期开学试题 文科含答案

福建龙海二中 2019 届高三数学上学期开学试题 文科含答案龙海市第二中学 2019 届高三年上学期开学考数 学 试 卷（文）第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ， 则（ ）A B C D 2“x1”是“ ”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3函数 的零点个数是 （ ）A0 B1 C2 D34设 则 的大小关系是A B C D 5函数 y (- x 的图象是（ ）6已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 时, ,则 的值为 （ ）A-3 B. C. D. 37函数 的单调递减区间是（ ）A B C D 8已知函数 ，且 ，则 （ ）A B C D 9.已知 f（x）是 R 上的偶函数，将 f（x）的图象向右平移一个单位，得到一个奇函数的图象，若 ( )A1 B0 C1 D1005.510设函数 ， 的零点分别为 ，则( )A. B. 0 1 C.1 2 D. 11.知函数 f(x)9xm3xm1 对 x(0，)的图像恒在 x 轴上方，则 m 的取值范围是( )A222m222 Bm2 Cm222 Dm22212.若函数 满足：在定义域 D 内存在实数 ，使得 成立，则称函数 为“1 的饱和函数”给出下列四个函数： ； ； ； 其中是“1 的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）A B C D 第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13 已知函数 的图象过点 ，则 _14.已知函数 对任意的 恒成立，则 _.15已知函数 _16设函数 满足 当 时， 则 _ .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 12 分）点 在幂函数 的图像上，点 在幂函数 上，(1)求 ， (2)求当 x 取何值时 18.（本小题满分 12 分）设函数 f(x)=lg( 的定义域为 A，g(x)= 的定义域为 B（1）当 a=1 时，求集合 AB （2）若 A B，求 a 的取值范围19.（本小题满分 12 分）已知函数 在 处有极值 10。（1）求 。（2）若方程 在 上有两个零点，求 m 的范围。20.（本小题满分 12 分）设命题 :实数 满足 ,其中 ,命题 :实数 满足 （1）若 且 为真,求实数 的取值范围;（2）若 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围21.（本小题满分 12 分）已知函数 ，斜率为 的直线与 相切于 点.（1）求 的单调区间； （2）证明： .22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线 的参数方程为 ，M 是曲线 上的动点，点 P 满足 （1）求点 P 的轨迹方程 ；（2）以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与曲线 、 交于不同于极点的A、B 两点，求 .数 学 试 卷（文）参考答案一ABBCA BAACB CB二13-2 14. 15 . 2 16. 三、17.（本小题满分 12 分）3 分9 分12 分18.（本小题满分 12 分）2 分4 分6 分12 分19. （本小题满分 12 分）（1）解： ， 根据题意可得 ，即2 分 4 分 易得此时， 在 x=1 两侧附近符号相同，不合题意。当 时， ，此时， 在 两侧附近符号相异，符合题意。 所以。 6 分 （2）解 在 上有两个零点有两个根 即 ，函数 与 在 有两个交点。8 分 由（1）知， 所以函数 在 单调递减，在 单调递增 10 分12 分20. （本小题满分 12 分）解析：（1）当 时， ， ， 3 分又 为真，所以 真且 真，由 ，得 所以实数 的取值范围为 6 分（2） 因为 是 的充分不必要条件，所以 是 的充分不必要条件， 8 分又 ， ，所以 ，解得 所以实数 的取值范围为 12 分21.（本小题满分 12 分）由题意知：2 分解得： ； 解得： 所以 在 上单调递增，在 上单调递减6 分（2）由（）知：当 时,，即 当 时，当 时12 分所以 22.（本小题满分 10 分）解:(I)设 ,则由条件知 .因为