2018年人教B版数学选修1 1练习全集21份 含答案解析_第1页
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2018 年人教 B 版数学选修 1 1 练习全集21 份 含答案解析3.2 导数的运算3.2.1 常数与幂函数的导数3.2.2 导数公式表课时过关能力提升1.下列结论正确的是( )A.若 y=sin x,则 y=cos xB.若 y=cos x,则 y=sin xC.若 y y D.若 y y 答案:A2.下列命题正确的是( )A.(logax) .(logax) C.(3x)=3x D.(3x)=3xln 3答案:D3.已知 f(x)=xa,若 f(-1)=-4,则 a 的值等于( )A.4 B.-4 C.5 D.-5解析:f(x)=axa-1,f(-1)=a(-1)a-1=-4.当 a=4 时,a-1=3,则 f(-1)=-4 成立.当 a=-4 时,f(-1)=4,与题意不符.同理,a=5 和-5 时,与题意也不符.答案:A4.已知 f(x)=x4,则 f(2)=( )A.16 B.24 C.32 D.8答案:C5.观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x.由归纳推理可得:若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)=f(x),记 g(x)为 f (x)的导函数,则 g(-x)=( )A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)解析:观察可知偶函数的导函数是奇函数,由 f(-x)=f(x)知 f(x)为偶函数,故 g(x)为奇函数,从而 g(-x)=-g(x).答案:D6.常数的导数为 0 的几何意义是 . 答案:函数 y=C 的图象上每一点处的切线的斜率为 07.曲线 y=cos x 在点 x . 解析:co y=cos x 上 ,y=-sin x,当 x ,y=-1.所以切线方程为 y=-1 x+y .答案:x+y 8.函数 y=x2(x0)的图象在点(ak x 轴的交点的横坐标为 ak+1,其中 kN+.若 a1=16,则 a1+a3+a5 的值是 . 解析:函数 y=x2,y=2x,函数 y=x2(x0)在点(ak y ak(x-ak),令 y=0 得 ak+ 又a1=16,a =4,a =1,a1+a3+a5=16+4+1=21.答案:219.当常数 k 为何值时,直线 y=x 才能与曲线 y=x2+k 相切?并求出切点.分析:利用切点处的导数等于切线的斜率可求切点的横坐标,进一步可求 k.解:设切点 A(x0 .因为 y=2x,所 所 故当 k ,直线 y=x 与函数 y=x ,切点坐标 10.已知 y=cos x 上,直线 l 是以点 P 为切点的切线.(1)求 a 的值;(2)求过点 P 与直线 l 垂直的直线方程.分析:(1)点 P 在曲线上,将其坐标代入曲线方程即可求得 a;(2)利用导数先求直线 l 的斜率,即可得到所求直线斜率,然后用点斜式写出所求直线方程.解:(1) y=co
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