xx高考物理考点解析：电磁感应规律的综合应用

XX 高考物理考点解析：电磁感应规律的综合应用XX 高三物理考点解析：电磁感应规律的综合应用考点 37 电磁感应规律的综合应用考点名片考点细研究：电磁感应的图象；电磁感应与电路；电磁感应与动力学和能量等。其中考查到的如：XX 年四川高考第 7 题、XX 年上海高考第 33 题、XX 年天津高考第 12 题、XX 年浙江高考第 24 题、XX 年福建高考第 18 题、XX 年安徽高考第 19 题、XX 年天津高考第 11 题、XX 年四川高考第 11题、XX 年广东高考第 3 题、XX 年天津高考第 11 题、XX 年江苏高考第 13 题、XX 年北京高考第 29 题、XX 年福建高考第 22 题等。备考正能量：电磁感应的计算题必定与电路、动力学、能量相结合，以单棒、双棒、线圈的电磁感应过程为模型，考查分析推理与计算能力，预计今后高考试题将会重点考查基本知识点。一、基础与经典1一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中，如图甲所示，磁感应强度 B 随 t 的变化规律如图乙所示。以 I 表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的 it 图中正确的是答案 A解析 在 01s 内，据 ES 可知感应电动势恒定，感应电流恒定，由楞次定律可得电流为逆时针方向，在图象中方向为负；12s 内，B 不变，i0；23s 内，同理，由 ES 知 i 恒定，方向为正。综合分析可知 A 正确。2如图，N、PQ 是间距为 L 的平行光滑金属导轨，置于磁感应强度为 B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中， 、P 间接有一阻值为 R 的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属棒 ab 垂直导轨放置，并在水平外力 F 作用下以速度 v 向右匀速运动，不计导轨电阻，则A通过电阻 R 的电流方向为 PRBab 两点间的电压为 BLva 端电势比 b 端高D外力 F 做的功等于电阻 R 产生的焦耳热答案 解析 由右手定则或楞次定律可判断出通过回路的电流方向为逆时针，即RP，选项 A 错误。ab 中产生的感应电动势为 EBLv，感应电流 IE/，ab 两点间的电压为UIRBLv，选项 B 错误。导体棒为电源，a 端电势比 b 端高，选项正确。由能量守恒定律，外力 F 做的功等于整个回路产生的焦耳热，选项 D 错误。3磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度 v0 刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其 Et 关系如图所示。如果只将刷卡速度改为，线圈中的 Et 关系图可能是答案 D解析 若将刷卡速度改为，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故 D 项正确，其他选项错误。4如图，足够长的 U 形光滑金属导轨平面与水平面成 角，其中 N 与 PQ 平行且间距为 l，导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为 R，当流过 ab 棒某一横截面的电荷量为 q 时，棒的速度大小为 v，则金属棒 ab 在这一过程中A运动的平均速度大小为 vB下滑的位移大小为产生的焦耳热为 qBlvD受到的最大安培力大小为 sin答案 B解析 金属棒开始做加速度减小的变加速直线运动，A项错误；由 qt 及得位移 x，B 项正确；此过程中由能量守恒知产生的热量 Qgsinxv2 得Qsinv2，选项错误；当速度为 v 时，所受安培力为，选项 D 错误。如图甲所示，一个匝数 n100 的圆形导体线圈，面积 S1042，电阻 r1。在线圈中存在面积 S2032 的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度 B 随时间t 变化的关系如图乙所示。有一个 R2 的电阻，将其两端 a、b 分别与图甲中的圆形线圈相连接，b 端接地，则下列说法正确的是A圆形线圈中产生的感应电动势 E6VB在 04s 时间内通过电阻 R 的电荷量 q8设 b 端电势为零，则 a 端的电势 a3VD在 04s 时间内电阻 R 上产生的焦耳热 Q18答案 D解析 由法拉第电磁感应定律可得 En，由图乙结合数学知识可得T/s01T/s，将其代入可求 E4V，A 错误。设平均电流强度为，由 qttntn，在04s 穿过圆形导体线圈的磁通量的变化量为0603b0018b，代入可解得 q6，B 错误。04s 内磁感应强度增大，圆形线圈内磁通量增加，由楞次定律可得 b 点电势高，a 点电势低为负，故错误。由于磁感应强度均匀变化产生的电动势与电流均恒定，可得I1A，由焦耳定律可得 QI2Rt18，D 正确。6 两根相距为 L 且足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为的金属细杆 ab、d 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 ，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R。整个装置处于磁感应强度大小为 B，方向水平向右的匀强磁场中。当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F作用下以速度 v 沿导轨匀速运动时，d 杆也正好以某一速度向下匀速运动。重力加速度为 g。以下说法正确的是Aab 杆所受拉力 F 的大小为 gBd 杆所受摩擦力为零d 杆向下匀速运动的速度为Dab 杆所受摩擦力为 2g答案 BD解析 ab 杆的速度方向与磁感应强度的方向平行，只有 d 杆运动切割磁感线。设 d 杆向下运动的速度为 v1，根据闭合电路的欧姆定律及法拉第电磁感应定律有I，EBLv1，d 杆只受到竖直向下的重力 g 和竖直向上的安培力作用，因为 d 杆与导轨间没有正压力，所以摩擦力为零。由平衡条得 gBIL，解得 d 杆向下匀速运动的速度为。ab 杆的受力如图所示，根据平衡条可得 FNF 安gBILg2g，FfFN2g。综上所述，选项B、 、D 正确。7如图所示，边长为 L、电阻不计的 n 匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为 P、U，线框及小灯泡的总质量为，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为 l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光。则A有界磁场宽度 l，则加速度与速度成线性关系，且随着速度增大，加速度越来越大，即金属棒运动的 vt图象的切线斜率越来越大，由于 FA，FAt 图象的切线斜率也越来越大，感应电流、电阻两端的电压及感应电流的功率也会随时间变化得越来越快，B 项正确；如果，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，项正确。9XX福建高考如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框 abd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场 B 中。一接入电路电阻为 R的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、d 以速度 v 匀速滑动，滑动过程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在 PQ 从靠近 ad 处向 b 滑动的过程中APQ 中电流先增大后减小BPQ 两端电压先减小后增大PQ 上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大答案 解析 导体棒产生的电动势为 EBLv，其等效电路如图所示，总电阻为 R 总RR，在 PQ 从靠近 ad 处向b 滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，所以 A 项错误；PQ 两端电压为路端电压 UEIR，即先增大后减小，所以 B 项错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有 P 安IE，先减小后增大，所以项正确；根据功率曲线可知当外电阻R 时输出功率最大，而外电阻先由小于 R 开始增加到 R，再减小到小于 R 的某值，所以线框消耗的功率先增大后减小，所以 D 项错误。0XX安徽高考英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为 r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场 B，环上套一带电荷量为q 的小球。已知磁感应强度 B 随时间均匀增加，其变化率为，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是A0Br2q2r2qDr2q答案 D解析 变化的磁场使回路中产生的感生电动势ESr2，则感生电场对小球的作用力所做的功qUqEqr2，选项 D 正确。1XX银川质检如图，光滑斜面的倾角为 ，斜面上放置一矩形导体线框 abd，ab 边的边长为 l1，b 边的边长为 l2，线框的质量为，电阻为 R。线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为，斜面上 ef 线的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框 ab 边始终平行于底边，则下列说法正确的是A线框进入磁场前运动的加速度为B线框进入磁场时匀速运动的速度为线框做匀速运动的总时间为D该匀速运动过程中产生的焦耳热为 l2答案 D解析 线框进入磁场前，由整体法结合牛顿第二定律可知 ggsina，得 a，选项 A 错误；根据题意，在线框匀速进入磁场的过程中，根据平衡状态知ggsinFAgsin，得 v1，选项 B 错误；线框匀速进入磁场的时间 t，选项正确；匀速进入磁场过程中，线框动能不变，产生焦耳热 Q，由能量守恒定律知 Ql2，选项 D 正确。2XX云南统一检测如图所示，边长为 L、不可形变的正方形导线框内有半径为 r 的圆形磁场区域，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 Bt。回路中滑动变阻器 R的最大阻值为 R0，滑动片 P 位于滑动变阻器中央，定值电阻 R1R0、R2。闭合开关 S，电压表的示数为 U，不考虑虚线 N 右侧导体的感应电动势，则AR2 两端的电压为B电容器的 a 极板带正电滑动变阻器 R 的热功率为电阻 R2 的倍D正方形导线框中的感应电动势为 L2答案 A解析 由法拉第电磁感应定律 EnnS 有Er2，D 错误；因0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器 b 极板带正电，B 错误；由题图知外电路结构为 R2 与 R 的右半部并联，再与 R 的左半部、R1相串联，故 R2 两端电压 U2U，A 正确；设 R2 消耗的功率为 PIU2，则 R 消耗的功率 PP 左P 右2I2U2IU2P，故正确。3XX湖北黄冈质检如图，虚线 P、Q、R 间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为 L。一等腰直角三角形导线框ab，ab 边与 b 边长度均为 L，b 边与虚线边界垂直。现让线框沿 b 方向匀速穿过磁场区域，从点经过虚线 P 开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流 i 的正方向，则下列四个图象中能正确表示 it 图象的是答案 A解析 由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且切割的有效长度逐渐增大，所以电流逐渐增大，导线框刚好完全进入 P、Q 之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针且逐渐增加，当导线框刚好完全进入 Q、R 之间的瞬间，电流由负向最大值变为零。然后在出磁场过程中电流方向又变为逆时针且逐渐增大。故 A 正确。4XX山东潍坊段考如图所示，两根间距为 l 的光滑平行金属导轨与水平面夹角为 ，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。两金属杆质量均为，电阻均为 R，垂直于导轨放置。开始时金属杆 ab 处在距磁场上边界一定距离处，金属杆 d 处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住。现将金属杆 ab 由静止释放，金属杆 ab 刚进入磁场便开始做匀速直线运动。已知重力加速度为 g，则A金属杆 ab 进入磁场时感应电流的方向为由 a 到 bB金属杆 ab 进入磁场时速度大小为金属杆 ab 进入磁场后产生的感应电动势为D金属杆 ab 进入磁场后，金属杆 d 对两根小柱的压力大小为零答案 B解析 由右手定则可知，金属杆 ab 进入磁场时产生的感应电流的方向为由 b 到 a，故 A 错误；因金属杆 ab 刚进入磁场便开始做匀速直线运动，则有gsinFABIlBl，解得 v，故 B 正确；金属杆 ab 进入磁场后产生的感应电动势 EBlv，解得 E，故错误；由左手定则可知，金属杆 d 受到的安培力与斜面平行且向下，则金属杆 d 对两根小柱的压力不为零，故 D 错误。XX苏州模拟如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈、分别用同种导线绕制而成，其中为边长为 L 的正方形，是长 2L、宽为 L 的矩形，将两个线圈同时从图示位置由静止释放。线圈下边进入磁场时，立即做了一段时间的匀速运动，已知两线圈在整个下落过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则A下边进入磁场时，也立即做匀速运动B从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈做加速度不断减小的加速运动从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈做加速度不断减小的减速运动D线圈先到达地面答案 解析 线圈的电阻是的倍，线圈进入磁场时产生的感应电动势是的 2 倍。即 RR，E2E。由 I得，II；由F 安BIL，FBI2L，FBIL，则 FF，但 GG。由于进入磁场做匀速运动，即 FG，则 FG，所以进入磁场立即做加速度不断减小的减速运动，A、B 错误，正确；因线圈、进入磁场时速度相同，但此后匀速，减速，故后到达地面，D 错误。6XX四川联考如图所示，固定的竖直光滑 U 形金属导轨，间距为 L，上端接有阻值为 R 的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为、电阻为 r 的导体棒与劲度系数为的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为 x1，此时导体棒具有竖直向上的初速度 v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是A初始时刻导体棒受到的安培力大小 FB初始时刻导体棒加速度的大小 a2g导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态D导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Qv答案 B解析 由法拉第电磁感应定律得：EBlv0，由闭合电路的欧姆定律得：I，由安培力公式得：F，故 A 错误；初始时刻，Fgx1a，得 a2g，故 B 正确；因为导体棒静止时没有安培力，只有重力和弹簧的弹力，故弹簧处于压缩状态，而且 gx2，所以压缩量为 x2x1，故正确；因 x2x1，分析可得弹性势能不变，根据能量守恒，减小的动能和重力势能全都转化为焦耳热 Q 总v2gv2，但 R 上的焦耳热只是一部分，故 D 错误。7XX唐山统考如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为 B 的匀强磁场区域。区域的磁场方向垂直斜面向上，区域的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界 N、PQ、GH 均平行于斜面底边，P、PG 均为L。一个质量为、电阻为 R、边长也为 L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中 ab 边始终与斜面底边平行。t1 时刻 ab 边刚越过 GH 进入磁场区域，此时导线框恰好以速度 v1 做匀速直线运动；t2 时刻 ab 边下滑到 PQ与 N 的中间位置，此时导线框又恰好以速度 v2 做匀速直线运动。重力加速度为 g，下列说法中正确的是A当 ab 边刚越过 PQ 时，导线框的加速度大小为agsinB导线框两次做匀速直线运动的速度之比 v1v241从 t1 到 t2 的过程中，导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量D从 t1 到 t2 的过程中，有机械能转化为电能答案 B解析 线框在区域内做匀速直线运动，其合力为零，则 gsin0；线框的 ab 边刚越过 PQ 时，两边都在切割磁感线，都受到沿斜面向上的安培力，则gsin4a，a3gsin，选项 A 错误；线框再次匀速时，其合力也为零，则 gsin40，则，选项 B 正确；从 t1 到 t2 的过程中，安培力做负功，重力做正功，根据能量守恒定律，可得 GFvv，则克服安培力所做的功等于线框机械能的减少量，减少的动能和重力势能转化为电能，选项正确，选项 D 错误。一、基础与经典8 匀强磁场磁感应强度 B02T，磁场宽度 L3，一正方形金属框边长 abl1，每边电阻 R02，金属框以v10/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示。画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流I 随时间 t 的变化图线；画出 ab 两端电压 Ut 的变化图线。答案 见解析解析 本题考查电磁感应过程中的电路问题。金属框进入磁场区域时 E1Blv2V，I12A，方向沿逆时针，感应电流持续的时间 t101s。金属框完全进入磁场中运动时：E20，I20，无电流持续的时间 t202s。金属框穿出磁场区时：E3Blv2V，I32A，方向沿顺时针，感应电流持续的时间 t301s，得到 It图线如图甲所示。d 边进入磁场区时，ab 两端电压U1I1R202V0V。金属框完全在磁场中运动时，ab 两端电压等于感应电动势 U2Blv2V。金属框出磁场时，ab 两端电压：U3E3I3R1V，由此得 Ut 图线如图乙所示。二、真题与模拟9XX上海高考如图，一关于轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为 B 的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为的直导体棒沿 x 方向置于轨道上，在外力F 作用下从原点由静止开始沿轴正方向做加速度为 a 的匀加速直线运动，运动时棒与 x 轴始终平行。棒单位长度的电阻为 ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为 P。求：导体轨道的轨道方程f；棒在运动过程中受到的安培力 F 随的变化关系；棒从0 运动到L 过程中外力 F 的功。答案 2x2 FL2aL解析 设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为，安培力 FBIlBl，安培力的功率 PFv，棒做匀加速运动，所以 v22a，R2x，联立得2x2。轨道形状为抛物线。安培力 Fv，将轨道方程代入得：F。由动能定理有v2，克服安培力做功LLL2，棒在L 处的动能为 v2aL，外力做功L2aL。20XX浙江高考小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距 l00，倾角 3，导轨上端串接一个 R00 的电阻。在导轨间长 d06 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 B20T。质量40g 的金属棒 D 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆 GH 相连。D 棒的初始位置与磁场区域的下边界相距 s024。一位健身者用恒力 F80N 拉动GH 杆，D 棒由静止开始运动，上升过程中 D 棒始终保持与导轨垂直。当 D 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使 D 棒回到初始位置。求：D 棒进入磁场时速度 v 的大小；D 棒进入磁场时所受的安培力 FA 的大小；在拉升 D 棒的过程中，健身者所做的功和电阻产生的焦耳热 Q。答案 24/s 48N 64 2688解析 由牛顿定律 a12/s2，进入磁场时的速度 v24/s。感应电动势 EBlv，感应电流 I，安培力 FAIBl，代入得 FA4