用双线性变换法设计iir数字滤波器

一.实验目的熟悉模拟巴特沃兹滤波器设计和用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的方法。二.实验原理利用双线性变换设计 IIR 数字滤波器，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数 Ha(s)，然后由 Ha(s)通过双线性变换可得到所要设计的 IIR 数字滤波器的系统函数 H(z)。三.实验内容与要求1）编写用双线性变换法设计巴特沃兹低通 IIR 数字滤波器的程序，要求通带内频率低于0.2pi 时，容许幅度误差在 1dB 之内，频率在 0.3pi 到 pi 之间的阻带衰减大于 10dB。2）用双线性变换法设计巴特沃兹低通 IIR 数字滤波器，取样频率 1Hz，通带内临界频率0.2Hz，通带内衰减小于 1dB；阻带内临界频率 0.3Hz，阻带内衰减大于 25dB。3）以 pi/64 为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间 0, pi上的幅频响应特性曲线；四.试验程序及图谱1）wp1=0.2*pi;ws1=0.3*pi;Rp=1;Rs=10;Fs=500;Ts=1/Fs;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,s);Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(H);grid;xlabel(频率)ylabel(幅度(dB)subplot(2,1,2);plot(W/pi,20*log10(abs(H);grid;xlabel(频率)ylabel(幅度(dB)2）wp=0.2*2*pi;ws=0.3*2*pi;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts;ws1=ws*Ts;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,s);Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(H);grid;xlabel(频率)ylabel(幅度(dB)subplot(2,1,2);plot(W/pi,20*log10(abs(H);grid;xlabel(频率)ylabel(幅度(dB)3)wp=0.2*2*pi;ws=0.3*2*pi;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts;ws1=ws*Ts;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,s);Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az,64);subplot(2,1,1);stem(W/pi,abs(H);grid;xlabel(频率)ylabel(幅度(dB)subplot(2,1