电力拖动自动控制系统陈伯时6-6异步电动机动态数学模型

*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 1第六章第二部分三相异步电动机的动态数学模型坐标变换和变换矩阵利用坐标变换简化数学模型按转子磁链定向的矢量控制系统按定子磁链控制的直接转矩控制系统*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 2一、异步电动机的数学模型性质输入变量 电压（电流）、频率，输出变量 转速、磁通。6.6 异步电动机动态数学模型电压（电流）、频率、磁通、转速之间又互相影响，所以是 强耦合 的多变量系统。*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 3非线性模型-电流乘磁通产生转矩 ，-转速乘磁通得到感应电动势 ;它们都同时变化，在数学模型中含有两个变量的乘积项，再加上其他因素，所以数学模型是非线性的。模型的高阶性定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，和转速与转角的积分关系，即使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个 八阶系统 。*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 4总起来说，异步电动机的动态数学模型是一个 高阶 、 非线性 、 强耦合 的多变量系统。必须设法予以简化，才能进行分析和设计。*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 5三相异步电动机的物理模型ABCuAuBuC1uaubucabc*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 6（ 1） 忽略空间谐波，三相绕组在空间互差 120 ，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；（ 2） 忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的； （ 3） 忽略铁心损耗；（ 4） 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 (注意，对于电流对时间的波形未作任何假定，所讨论的动态模型适用于含基波和各次谐波的情况。 )假设条件*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 7动态数学模型的组成（ 1）电压方程（ 2）磁链方程（ 3）转矩方程（ 4）运动方程 矩阵方程和微分方程状态方程空间矢量*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 8（ 1） 电压方程三相定子绕组的电压平衡方程组 *电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 9（ 1）电压方程（续 ）三相转子绕组折算到定子侧的电压方程 *电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 10将电压方程组写成矩阵形式，并以微分算子 p 代替微分符号 d /dt ：或写成 *电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 11（ 2） 磁链方程或写成 *电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 12分成分块矩阵的磁链方程式中*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 13实际电感的种类l 定子漏感 Lls 定子各相漏磁通所对应的电感；l 转子漏感 Llr 转子各相漏磁通所对应的电感；l 定子互感 Lms 与定子一相绕组交链的最大互感；l 转子互感 Lmr 与转子一相绕组交链的最大互感。Lms = Lmr折算后*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 14*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 15此矩阵中的元素都是变参数。*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 16将磁链方程代入电压方程式中， 项属于感应电动势中的 脉变电动势 （或称变压器电动势）， 项属于与转速成正比的 旋转电动势 。 *电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 17（ 3） 转矩方程 根据机电能量转换原理， 电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率 （电流约束为常值），且机械角位移 m = / np ， 于是 *电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 18用三相电流和转角表示的转矩方程*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 19（ 4）电力拖动系统运动方程 （ 5）转速与转角的关系*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 20异步电动机的多变量非线性动态结构图 (R+Lp)-1 L1( )2( )1eru iTeTL npJp*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 21二、坐标变换和变换矩阵 异步电动机的动态数学模型之所以复杂，关键是有一个复杂的 66 电感矩阵，它体现了定子三相绕组和转子三相绕组之间磁链互相影响的复杂关系。因此要简化数学模型，须从简化磁链关系入手，简化的途径就是 坐标变换 。 *电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 22交流电机 三相对称的绕组 A、 B、 C， 通以 三相平衡的正弦电流 ，所产生的合成磁动势是旋转磁动势 F， 它在空间呈正弦分布，以同步转速 1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转，这就是 旋转磁场 。*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 23（ 1）交流电机绕组的等效物理模型ABCABCiAiBiCF1a）三相交流绕组*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 24（ 2）等效的两相交流电机绕组F ii1b）两相交流绕组 任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 25以产生同样的旋转磁场为准则，用一套 虚拟的两相绕组来代替实际的三相绕组 ，这就是 坐标变换 。变换后的两相磁链关系要比原来的三相磁链关系简单得多。当两个旋转磁动势 F 的大小和转速都相等时，即可认为两相绕组与三相绕组等效。*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 26直流电机的物理模型直轴或 d 轴 (direct axis)交轴或 q 轴 （ quadrature axis）图 6-46 二极直流电机的物理模型dqFACifiaic励磁绕组电枢绕组补偿绕组*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 27伪静止绕组励磁绕组 F 和补偿绕组 C 都在定子上，而电枢绕组 A在转子上。虽然电枢本身是旋转的，但其磁动势的轴线始终被电刷限定在与励磁磁动势垂直的位置上，效果和一个静止的绕组一样。但其导线实际上是旋转的，会切割励磁磁通而产生旋转电动势，又和真正静止的绕组不同，通常把这种等效的静止绕组称作 伪静止绕组 （ pseudo-stationary coils） 。*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 28旋转的直流绕组与等效直流电机模型1FMTimit MT*电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 电力传动控制系统电力传动控制系统 29图中所示是直流电动机的物理模型， M是 励磁绕组， T是等效的电枢绕组 （匝数相等），分别通以直流电流 im 和 it， 产生合成的磁动势F， 其位置相对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势 F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。如果旋转磁动势的大小和转速与交流两相旋转磁动势一样，那么这套 旋转的