《匀变速直线运动》知识点整理

匀变速直线运动知识点整理一、 【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。s=1/2?at2+vt=【v2-v2】/=【v+v】/2*tv=v+at其中 a 为加速度，v 为初速度，v 为 t 秒时的速度 s 为t 秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2;位移-速度公式：2ax=v2;-v02;条：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。二、 【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2?at2瞬时速度与加速度、位移的关系：V2-V02=2as位移公式 X=Vt+1/2?at2=V?t位移公式推导：由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程 s=平均速度*时间，故 s=/2?t利用速度公式 v=v0+at，得 s=/2?t=v0+at/2?t=v0?t+1/2?at2利用微积分的基本定义可知，速度函数是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是 ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是 v=adt=at+v0，v0 就是初速度，可以是任意的常数进而有 s=vdt=dt=1/2at2+v0?t+， ，显然 t=0 时，s=0，故这个任意常数=0，于是有s=1/2?at2+v0?t这就是位移公式。推论 V2-V2=2ax平均速度=/2=中间时刻的瞬时速度X=aT2X 为位移。V 为末速度V 为初速度三、 【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】重要比例关系由 Vt=at，得 Vtt由 s=/2，得 st2，或 t2s由 Vt2=2as，得 sVt2，或 Vts基本比例第 1 秒末、第 2 秒末、第 n 秒末的速度之比V1：V2：V3：Vn=1：2：3：n。推导：aT1：aT2：aT3：aTn前 1 秒内、前 2 秒内、前 n 秒内的位移之比s1：s2：s3：sn=1：4：9：n2。推导：1/2?a2：1/2?a2：1/2?a2：1/2?a2第 1 个 t 内、第 2 个 t 内、第 n 个 t 内的位移之比x：x：x：xn=1：3：。推导：1/2?a2：1/2?a2-1/2?a2：1/2?a2-1/2?a2通过前 1s、前 2s、前 3s、前 ns 的位移所需时间之比t1：t2：tn=1：2：3：n。推导：由 s=1/2a2t1=2s/at2=4s/at3=6s/a通过第 1 个 s、第 2 个 s、第 3 个 s、第 n 个s 所需时间之比t：t：ttN=1：推导：t1=t2=-=t3=-=注2=42=9四、 【分类】在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。若速度方向与加速度方向同向，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反