《等腰三角形的性质》教案

等腰三角形的性质教案【教材分析】本节是在学生学习了三角形的基本概念，全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究的一种特殊三角形等腰三角形。等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法、也是后继学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础，因此本节具有承上启下的重要作用等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是将欲证明相等的两个角（或线段）置于两个全等的三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想【教学目标】知识与能力探索并证明等腰三角形的性质2 能利用等腰三角形的性质证明两个角相等结合等腰三角形的性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用过程与方法经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论证，发展合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强语言表达能力在应用等腰三角形的性质的过程中培养学生应用数学的意识情感、态度与价值观在活动中，培养学生自主探究、合作交流的意识，提高学习兴趣【教学重点】等腰三角形的性质的探索和应用【教学难点】等腰三角形性质的验证【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学工具】长方形的纸片、剪刀、多媒体、【教学过程】一、创设情境，导入新活动 1 师：仔细观察下列图片，你能找出它们的共同特点吗？等腰三角形的性质教学设计等腰三角形的性质教学设计等腰三角形的性质教学设计等腰三角形的性质教学设计（展示图片） （图 1）生：这四幅图片中都存在着等腰三角形。师：前面我们已经对等腰三角形有了初步的了解，今天我们来探究等腰三角形的性质（板书题）下面我们一起回顾一下等腰三角形的有关概念:等腰三角形的性质教学设计有两边相等的三角形叫,A相等的两边叫，另一边叫，两腰的夹角叫，腰和底的夹角叫B（图 2）设计意图:通过观察图片和复习，为进一步探究等腰三角形的性质作好充分的准备二、合作交流，解读探究探究等腰三角形的性质活动 2:如图（3） ，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的AB 有什么特点？等腰三角形的性质教学设计图（3）师生活动：教师指导学生折叠剪纸，学生动手操作，剪出三角形，然后小组交流生:等腰三角形师：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形 AB 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段重合的角AB=AB=BD=DADB=ADAD=ADBAD=AD设计意图：让学生利用轴对称性折叠等腰三角形，为等腰三角形的性质探究做准备师：根据这些重合的线段和角，等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其它性质吗?师生活动设计：学生经过观察，然后小组讨论总结，学生如果对性质概括的不全面，教师作适当的引导，教师板书学生猜想命题等腰三角形的两个底角相等设计意图：通过折叠的过程，引起学生学习的兴趣，认识等腰三角形中的相等关系，得出等腰三角形的性质，培养学生乐于思考，善于观察、总结的学习品质2 验证等腰三角形的性质师：利用实验操作的方法我们发现并概括出等腰三角形的性质，你能用所学知识验证上述命题吗？师生活动:学生根据结论画出图形，写出已知和求证，老师启发学生，学生互相交流，教师反馈结果，引导学生说出证明思路，教师展示不同的证明方法，提醒学生注意表述的准确性和严谨性已知：如图（4） ，已知AB 中，AB=A求证：B=等腰三角形的性质教学设计图（4）证明：作底边中线 AD，在ABD 和AD 中， 等腰三角形的性质教学设计ABDAD（SSS） ，B=设计意图:让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡师：你还能用其他做辅助线的方法证明命题 1 吗？生 1：可以作底边上的高 AD，利用“HL”证明ABDAD 来证明B=生 2：可以作顶角的平分线 AD，利用“SAS”证明ABDAD 来证明B=设计意图：让学生运用不同方法证明命题 1，提高学生思维的深刻性和广阔性（板书）性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角” ） ；符号语言：在AB 中，AB=AB=三、应用迁移，巩固提高：等腰三角形一个底角为 70,它的顶角为_2 等腰三角形一个角为 70,其它的另外两个角为_3 等腰三角形一个角为 110,它的另外两个角为_总结:在等腰三角形中,顶角度数+2底角度数=1800顶角度数1800底角度数90设计意图：使学生知道解决等腰三角形有关角度计算问题时,要注意分类讨论,以免漏解四、畅所欲言谈收获本节你学到了什么知识?2 你是如何获得的?3 你的能力有什么提高?4 你和同学合作的愉快吗?你还有什么困惑?五、应用提高、拓展创新已知一梁架，与架底的夹角为 12，为了分解 A 的受力，现打算在上面焊接一些钢条，其方法是在 A 上选一点 1,然后取一些与 1 等长的钢条进行焊接，你能知道一共要准备多少根这样的钢条吗?等腰三角形的性质教学设计等腰三角形的性质教学设计学生活动设计：学生小组合作、分组讨论、交流并完成。六、作业布置（必做题）：本习题 133，第 4,6 题。2（选做题）：本习题 133，第 9 题。七、板书设计七板书设计:八、教学反思本节的学习任务比较重要,有等腰三角形性质的推导、性质的应用,所以针对学生的特点,应充分地发挥学生的主观能动性,让学生自己去发现去联想2 通过