第3章远期和期货价格的决定

第 3章远期和期货价格的决定 制作人：韩丽 本章导读 预备知识：资产分类、复利、卖空和假设 投资资产的远期价格（ 3种类型的收益） 远期合约估价 远期价格和期货价格的关系 股票指数和货币的远期和期货合约价格 商品期货的期货价格 期货价格和预期未来的现货价格3.1 预备知识 远期和期货价格与标的资产价格之间的关系远期价格和期货价格的关系 资产的分类 :投资性资产和消费性资产 利息的计算 卖空操作A、资产的分类 投资性资产 (远期价格能够精确确定 )按收益情况分 :无收益已知现金收益已知红利率 消费性资产 (远期价格只能给出一个范围 )便利收益持有成本B、连续复利 如果已知终值为 A，以利率 R按连续复利方式贴现 n年，其现值为： 等价利率的转换例子不同频率复利利率的转换C、卖空的操作 卖空：借入证券出售，即指卖出并不拥有的证券，以后买回来还之原主，通常是预期未来价格要下降。 挤空：在合约未平仓期间，借不到证券，被迫买回来归还原主。 升档才能卖空：价格呈上升态势的时候才能卖空，同时要支付一定的初始保证金 借券期间，空头客户必须将该证券的任何收入（如红利、利息）经经纪人转付给被借券的客户。 例： 一投资者于 4月底卖空了 500股 IBM股票，每股价格 $120,7月份，当股票价格为 $100时，投资者买回了这些股票，结清了这些头寸。假设 5月份每股股票支付了 $4的红利。计算该投资者的收益。 解 :投资者 4月份建立空头头寸时，共收到： 500 $ 120 $60， 000； 5月份红利使投资者需付出： 500 $ 4 $ 2， 000 7月份投资者轧平头寸时，需付出： 500 $ 100= $50， 000 投资者净收益为： $60,000 $ 2,000 $ 50,000 $8,000卖空的例子：D、假设假定对部分市场参与者，以下几条成立：n无交易费用 n所有的交易利润使用同一税率 n市场参与者能够以相同的 无风险利率 借入和贷出资金 n当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动 以上假设意味投资者一旦发现套利机会就进行套利，从而使套利机会很快消失。含义：市场价格就是无套利机会时的价格再回购利率 无风险利率：再回购利率 (repo rate) 再回购协议 (repo or repurchase agreement)：证券所有者同意将其证券出售给另一方，之后再以稍高一些的价格将这些证券买回的协议。再回购利率 再回购协议实际上是以证券为抵押的贷款，这种贷款几乎没有风险，因为如果借钱的公司不遵守协议的话，债权人只需保留证券即可。 再回购利率 (repo rate)。在回购协议中，证券出售和购回的价差就是对方的利息收益。以此计算的利率就是再回购利率率。再回购利率仅比短期国库券利率稍高一点。 对许多在期货市场上操作的套利者而言，其相关的无风险利率就是再回购利率 。 最普通的回购类型：是隔夜回购 (overnightrepo)，该回购协议每天都重新商定。 期限回购：使用期限达两周的长期协议。符号： 本章中将要用到的符号如下： T：远期合约到期的时刻 (年 ) t：现在的时刻 (年 ) S：远期合约标的资产在时刻 t时的价格 ST：远期合约标的资产在时刻 T时的价格 (在 t时刻这个值是未知的 ) K：远期合约中的交割价格 f：时刻 t时，远期合约多头的价值 F：时刻 t时的远期价格 r：对了时刻到期的一项投资而言，时刻 t以连续复利计算的无风险利率注意： 1、各符号同样适用于期货 2、对于本章后面的讨论， T和 t的绝对时刻点并不重要，重要的是 T-t， 即两者中间间隔的时间段，它是一个以年为单位的变量。 3、其中远期价格 F， 在上述假设下，即为远期合约的合理价格。在远期合约刚订立时， F=K， 因而f=0。 随着时间的推移， F会发生变动，而 K则固定不变，因此， f的值也会相应地发生变动。 1、 持有成本 理 论 是一种确定 远 期、期 货 合理价格（定价）的方法。 该 理 论 的 简单 表述 为 ： 远 期 (期 货 )合理价格 =现货 价格 +净 持有成本 其中， 净 持有成本 =现货 的存 储 成本（ 对商品期 货 而言） +购买现货 占 压资 金的利息成本 -持有期收益（例如持有股票 现货 分得的 红 利，或持有 债 券 现货 的利息收益等）持有成本理 论 及套利的概念 2、所 谓 套利 ，是指在不同市 场 上同 时买卖相同或相似的 证 券而 获 取无 风险 收益的活动 。如果期 货 的价格高于合理价格，就可以 买进现货 ，同 时卖 出期 货 ，将 现货 持有到期再用来交割期 货 ，就可以无 风险 地 获取上述等式两 边 的差价。反之， 则 做相反的操作。 3、无套利均衡定价： 无套利定价原 则 ：在有效的金融市 场 上，任何一 项 金融 资产 的定价， 应 当使得利用该项 金融 资产进 行套利的机会不复存在。 即如果某 项 金融 资产 的定价不合理，市 场必然出 现 以 该项资产进 行套利活 动 的机会，人 们 的套利活 动 会促使 该资产 的价格 趋向合理，并最 终 使套利机会消失3.2 投资性资产的远期价格 投资性资产的分类：不支付收益：不支付红利的股票或贴现债券支付已知现金收益：已知股利和息票债券支付已知红利率：股票指数期货和货币期货 不支付收益证券包括不支付红利的股票和贴现债券等。 最容易定价的远期合约就是基于不支付收益证券的远期合约。A、不支付收益的投 资资产 的 远 期价格A、不支付 收益的投资资产的远期价格套利策略 1套利策略 2一般结论 （一）定价 1、持有成本理论下合理价格的确定 对不支付红利的证券，因为既无存储成本，又无收益 ,持有成本就是 r。 由于现货证券不支付收益，所以合理的远期价格应该等于现货价格（本金）加上在 T-t时段内该本金应该产生的利息，即本利和。在连续复利条件下： 2、无套利定价 由 f与 K、 S的关系推出合理价格 组合 A： 一个远期合约多头加上一笔数额为Ke-r(T-t） 的现金； 组合 B： 一单位标的证券 在时刻 T， 两种组合都可以获得一单位的证券，因此在时刻 t时，两个组合也必然等价。 当 f=0时， F=K， 代入上式，得： 例 考虑一个 6个月期的远期合约的多头状况，标的证券是一年期贴现债券，远期合约交割价格为 $950。我们假设 6个月期的