第三章多元线性回归分析

第三章 多元线性回归分析3 1 模型与参数估计3 2 回归估计量及 OLS估计量的性质3 3 R2与假设检验3 4 预测3 5 实证分析3 1 模型与参数估计3 2 回归估计量及 OLS估计量的性质3 3 R2与 假设检验一、 多重可决系数 R2二、假设检验3 4 预测3 5 实证分析 建模过程中应注意的问题(1)研究经济变量之间的关系要剔除物价变动因素。(2)依照经济理论以及对具体经济问题的深入分析初步确定解释变量。(3)当引用现成数据时，要注意数据的定义是否与所选定的变量定义相符。(4)通过散点图，相关系数，确定解释变量与被解释变量的具体函数关系。（线性、非线性、无关系）(5)谨慎对待异常值。不能把建立模型简单化为一个纯数学过程，目的是寻找经济规律。(6) 过原点回归模型与非过原点回归模型相比有如下不同点。(7) 改变变量的测量单位可能会引起回归系数值的改变，但不会影响 t值。即不会影响统计检验结果。(8) 回归模型给出估计结果后，首先应进行 F检验。(9) 在作 F与 t检验时，不要把自由度和检验水平用错（正确查临界值表）。(10) 对于多元回归模型，当解释变量的量纲不相同时，不能在估计的回归系数之间比较大小。(11) 利用回归模型预测时，解释变量的值最好不要离开样本范围太远。(12) 回归模型的估计结果应与经济理论或常识相一致。(13) 残差项应非自相关（用 DW检验，亦可判断虚假回归）。否则说明 仍有重要解释变量被遗漏在模型之外。 选用的模型形式不妥。(14) 通过对变量取对数消除异方差。(15) 避免多重共线性。(16) 解释变量应具有外生性，与误差项不相关。(17) 应具有高度概括性。若模型的各种检验及预测能力大致相同，应选择解释变量较少的一个。(18) 模型的结构稳定性要强，超样本特性要好。(19) 世界是变化的，应该随时间的推移及时修改模型。建模案例 全国味精需求量的计量经济模型 （见 预测 1987年第 2期）1依据经济理论选择影响味精需求量变化的因素依据经济理论一种商品的需求量主要取决于四个因素，即 商品价格， 代用品价格， 消费者收入水平， 消费者偏好。模型为：商品需求量 = f (商品价格，代用品价格，收入水平，消费者偏好 )对于特定商品味精，当建立模型时要对上述四个因素能否作为重要解释变量逐一鉴别。分析结果，针对味精需求量只考虑两个重要解释变量，商品价格和消费者收入水平。味精需求量 = f (商品价格，收入水平 )2选择恰当的变量 (既要考虑代表性，也要考虑可能性 )用销售量代替需求量。 因需求量不易度量，味精是自由销售商品，不存在囤积现象，所以销售量可较好地代表需求量。味精商品价格即销售价格。用人均消费水平代替收入水平。 因为 消费水平与味精销售量关系更密切。 消费水平数据在统计年鉴上便于查找（收入水平的资料不全）。味精销售量 = f (销售价格，人均消费水平 )用平均价格作为销售价格的代表变量。 不同地区和不同品牌的味精价格是不一样的，应取平均价格（加权平均最好）。取不变价格的人均消费水平： 消费水平都是用当年价格计算的，应用物价指数进行修正。味精销售量 = f (平均销售价格，不变价格的消费水平 )3收集样本数据（抽样调查，引用数据）从中国统计年鉴和有关部门收集样本数据 (1972-1982, T = 11)。定义 销售量 为 sale（吨）， 平均销售价格 为 price（元 / 公斤）， 不变价格的消费水平 为 level（元）。相关系数表如下：4 确定模型形式并估计参数回归系数 6