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3. 网格无关性验证和步长独立性验证对于瞬态数值模拟，需要确定计算所用网格的网格数量以及时间步长与计算获得的结果之间无关联性，也就是要进行网格无关性验证和时间独立性（无关性）验证。本次模拟中我们比较关注的是*现象，而*现象与流体的温度密切相关，因此我们取水平段的一个截面的温度分布来进行网格无关性验证。对于瞬态问题，需要确定一个时间点。根据计算结果，当时间进行到 25s 时，冷水已流至水平段轴向长度约三分之二处，因此我们取 25s时的温度分布做网格无关性和步长独立性验证。在水平段 x=1200mm 处取一平行于 yoz 面的截面，在此截面中取三个点，它们距离管子内底部分别为23.75mm，61.15mm，85.3mm，三个点的坐标分别为(1200,1212.6,0)，(1200,1250,0)，(1200,1274.15,0)，然后比较其具体的温度值，具体位置如下图所示：图 3. 网格无关性验证截面及测点位置3.1 网格无关性验证对表 1 四种网格数量下 25s 的计算结果以网格数为自变量，温度值为变量，将1、2、3 点的温度值在不同的网格数下连线，如图 4 所示：表 1. 四种计算网格数情况网格数 1 2 3 4总数 477701 890569 1899955 2906739管壁 152527 192664 808823 1234030水 325174 697905 1091132 16727090501015020250308012016020240280Temperature (C)Grid number. (*14)Point 1 it 2 Point 3图 4. 网格无关性验证结果图从图中可以看出，当网格数从 50 万变至 300 万时，随着网格数的增加，三点的温度值变化很小，说明表 1 所设置的 4 中网格数量对计算结果的影响很小，可认为 48 万的网格已达到网格无关，因此取 50 万的网格作为计算网格。3.2 步长独立性验证文献中计算工况为三种，时间步长也分别取了 0.05s-0.1s、0.06s-0.12s 以及 0.08s 三个时间步长。下面对时间步长分别为 0.025s、0.05s、0.1s、0.2s 进行步长独立性验证。对以上四个时间步长的计算结果以步长为自变量，温度值为变量，将 1、2、3 点的温度值随步长的变化连线，如图 5 所示：0.250.20.1750.150.1250.10.0750.50.0250.05101502025030Temperature (C)Step Time (sc)Point 1 it 2 Point 3图 5. 步长独立性验证结果图从图中可以看出，点 2 和点 3 在不同的时间步长下结果基本不变，而点 1 随着步长的减小，温度值变化越来越小，在时间步长为 0.05s 时可近似认为温度达到稳定。若
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