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文档简介

一、一、 频率分布频率分布在相同条件下对某样品中镍的质量分数（ %）进行重复测定，得到 90个测定值如下：1.60 1.67 1.67 1.64 1.58 1.64 1.67 1.62 1.57 1.601.59 1.64 1.74 1.65 1.64 1.61 1.65 1.69 1.64 1.631.65 1.70 1.63 1.62 1.70 1.65 1.68 1.66 1.69 1.701.70 1.63 1.67 1.70 1.70 1.63 1.57 1.59 1.62 1.601.53 1.56 1.58 1.60 1.58 1.59 1.61 1.62 1.55 1.521.49 1.56 1.57 1.61 1.61 1.61 1.50 1.53 1.53 1.591.66 1.63 1.54 1.66 1.64 1.64 1.64 1.62 1.62 1.651.60 1.63 1.62 1.61 1.65 1.61 1.64 1.63 1.54 1.611.60 1.64 1.65 1.59 1.58 1.59 1.60 1.67 1.68 1.69第三节 随机误差的正态分布1、算出极差 R = 1.74% 1.49% = 0.25%，2、确定组数和组距组数： 容量大时分为 10-20组，容量小（ n1） 图 3-4 正态分布曲线 N ( ， 2）曲线的形状取决于 和 2， 和 2确定了 正态分布曲线 N( ， 2） 也就定了。正态分布曲线关于直线 x=呈钟形对称，反映随机误差具有以下特点：1.对称性 绝对值大小相等的正负误差出现的概率相等，因此它们常可能部分或完全相互低消。 2.单峰性 峰形曲线最高点对应的横坐标 x-值等于 0，表明随机误差为 0的测定值出现的概率密度最大。3.有界性 一般认为，误差大于 的测定值并非是由随机误差所引起的。也就是说，随机误差的分布具有有限的范围，其值大小是界的。 定义：定义：三、标准正态分布代入代入则：则：u称为标准正态变量，上式就只有变量 u的函数表达式图图 3-5 标准正态分布曲线标准正态分布曲线 总体平均值为 的任一正态分布均可化为 =0， 2=1的标准正态分布，以 N（ 0， 1） 表示。四、随机误差的区间概率四、随机误差的区间概率正态分布曲线与横坐标之间所夹的总面积，就等于概率密度函数从 -至 +的积分值。它表示来自同一总体的全部测定值或随机误差在上述区间出现概率的总和为 100% ，即为 1。（ 3-16）欲求测定值或随机误差在某区间出现的概率 P，可取不同的 u值对式（ 3-16）积分求面积而得到。例如随机误差在 区间（ u=1）， 即测定值在 区间出现的概率是： 按此法求出不同 u值时的积分面积，制成相应的概率积分表可供直接查用。表 3-1中列出的面积对应于图中的阴影部分。若区间为 |u|值 ,则应将所查得的值乘以 2。例如：随机误差出现的区间 测定值出现的区间 概率
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