第九章第一节随机抽样

第九章统计、 统计案例及算法初步第一节随机抽样抓 基 础明 考 向提 能 力教 你 一 招我 来 演 练返回备考方向要明了 考 什 么1.了解随机抽样的意义2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽 样和系统抽样方法 .返回怎 么 考1.从高考题看，分层抽样和系统抽样的应用是考查的重点2.从考查形式上看选择题和填空题出现较多，有时和其他知识点相结合出现在解答题中，题目多为中档题 .返回返回一、简单随机抽样1简单随机抽样的概念设一个总体含有 N个个体，从中逐个 地抽取 n个个体作为样本 ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样2最常用的简单随机抽样方法有两种 法和 法不放回(nN)都相等抽签随机数返回编号分段间隔 k 分段简单随机抽样l k l 2k返回三、分层抽样1分层抽样的概念在抽样时，将总体 ，然后，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样2当总体是由 组成时，往往选用分层抽样的方法3分层抽样时，每个个体被抽到的机会是 的分成互不交叉的层 按照一定的比例差异明显的几个部分均等返回返回1 (教材习题改编 )为确保食品安全，质检部门检查一箱装有 1 000件包装食品的质量，抽查总量的 2%. 在这个问题中下列说法正确的是 ( )A总体是指这箱 1 000件包装食品B个体是一件包装食品C样本是按 2% 抽取的 20件包装食品D样本容量为 20答案： D解析： 由从总体中抽取样本的意义知 D是正确的返回2一个班级有 5个小组，每一个小组有 10名学生，随机编号为 1 10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的 2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 ( )A分层抽样法 B抽签法C随机数法 D系统抽样法答案： D解析： 由系统抽样方法的特点可知选 D.返回3某校有老师 200人，男学生 1 200人，女学生 1 000 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 n的样本，已知从女学生中抽取的人数为 80人，则 n为 ( )A 16 B 96C 192 D 112答案： C返回4要从其中有 50个红球的 1 000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取 100个进行分析，则应抽取红球的个数为 _答案： 5返回5为了了解参加一次知识竞赛的 1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 _答案： 2解析： 由系统抽样特点知剔除 2个返回类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等 从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多三种抽样方法的异同点返回类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等 将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成 返回返回精析考题 例 1 伦敦大学为服务 2012伦敦奥运会从报名的 24名学生中选 6人组成外宾接待服务人员请用抽签法和随机数表法设计抽样方案返回自主解答 抽签法第一步：将 24名学生编号，编号为 1,2,3， ， 24；第二步：将 24个号码分别写在 24张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将 24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取 6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是服务小组的成员返回随机数法第一步：将 24名学生编号，编号为 01,02,03， ， 24；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在 01 24中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成服务小组返回巧练模拟 ( 课堂突破保分题，分分必保！ )1 (2012济宁模拟 )下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )A在某年明信片销售活动中，规定每 100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2 709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30分钟抽一包产品，称其重量是否合格返回C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2人、 14人、 4人了解学校机构改革的意见D用抽签方法从 10件产品中选取 3件进行质量检验返回答案： D解析： A、 B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的； C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次； D是简单随机抽样返回2 (2012宁波月考 )在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性 ( )A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关返回答案： C解析： 由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等返回冲关锦囊 1一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便； 二是号签是否易搅匀，一般地当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法2用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距 .返回精析考题 例 2 (2010湖北高考 )将参加夏令营的 600名学生编号为： 001,002， ， 600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600名学生分住在三个营区，从 001到 300在第 营区，从 301到 495在第 营区，从 496到 600在第 营区，三个营区被抽中的人数依次为 ( )A 26,16,8 B 25,17,8C 26,16,9 D 24,17,9返回答案 B返回3 (2012中山模拟 )为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为 1到 50的塑料瓶装饮料中抽取 5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5瓶饮料的编号可能是( )A 5,10,15,20,25 B 2,4,8,16,32C 1,2,3,4,5 D 7,17,27,37,47返回答案： D解析： 利用系统抽样，把编号分为 5段，每段 10个，每段抽取一个，号码间隔为 10.返回4 (2011