高一数学训练试题a、b及答案

第 1 页 共 22 页绝密启用前新人教版高一数学训练试题（A、B）及答案 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 120 分测试时间 120 分钟第卷（选择题 共 48 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号不能答在试题卷上3.考试中允许使用计算器.一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 角 与 4950 角的终边相同，则 等于A. = 450+ Zk,36 B. = 450+ Zk,180C. = 1350+ 0 D. = 1350+ 在框图中，下列图形符号表示判断框的是A. B. C. D. 已知向量 6,2,43ba，则 baA.（5, 2） B.（1， -10） C.（-5， 10） D.2,1 下列不等式成立的是A. 034sin B. 037cos C. 07tan D. 035cot下列四个命题中正确的应当是:y=tanx 是增函数；y=sin 21x 的周期为 4 ；y=cosx 在 2,0上为偶函数；y=cotx在 ,0上无最大值.A. B. C. (D) 某校为了解高一全年级 1050 名学生的体重情况，从中抽取 105 名学生进行测量，下列说法正确的是A.总体是 1050 B. 样本容量是 105第 2 页 共 22 页C.样本是 105 名学生 D.个体是每个学生将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1,2，3,4，5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为 x，第二次出现的点数为 y则事件“ 3yx”的概率为A. 12 B. 91 C. 31 D. 15已知向量 (,0)(,)ab，则向量 ,ab的夹角为A. 6 B. 3 C. 4 D. 239. 要得到 2sin()yx的图象，只需将函数 sinyx的图象 A. 向右平移个 6单位 B. 向左平移 6个单位 C. 向左平移 3个单位 D. 向有平移 3个单位 右图为 1200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,则时速在 50,6)的汽车大约有 A. 36 B. 48 C. 240 D. 360 若 O、E、F 是不共线的任意三点，以下各式中成立的是A. B. OEF C. D.计算 2 123sin1co5sin的值为A. 43 B. 4 C. 34 D. 2341第 3 页 共 22 页绝密启用前高一数学训练试题 A（2010.7）第卷（非选择题 共 72 分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中2答题前将密封线内的项目填写清楚二填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分将答案填在题中横线上把角 35化为度数为 . 001sin9co1s9in .某校共有三个年级，其中高一年级有 510 人，高二年级 450 人，现采用分层抽样的方法抽取 104 人，已知从高二年级抽取了 30 人，则该校高三年级人数为 .在如图所示的程序框图中，如果输入的 n=5,那么输出的 i .三解答题：本大题共 6 个小题，共 56 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分 8 分）按要求完成下列各式：（1） 计算 0018tan26cos45in的值；（2） 化简 i.得分 评卷人得分 评卷人开始输入 n0in 为偶数 2/13nin=1输出 i否否是是结束第 4 页 共 22 页18.（本小题满分 8 分）在 A、B 两个盒子中分别装有标号为 1,2,3,4 的 4 个球，现从 A、B 两个盒子中各取出 1 个球，每个球被取出的可能性相等.（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被 4 整除的概率.得分 评卷人第 5 页 共 22 页19. （本小题满分 10 分）某工厂修配车间共有技术工人 3 人和辅助工人 4 人，根据技术不同他们的月工资也不同，他们的月工资分别为技术工人 A 每月 8000 元，技术工人 B 和 C 每月都是 3500 元，辅助工人 D 每月 2800 元，辅助工人 E 每月 2400 元，辅助工人 F 和 H 每月 1600 元.（1）求他们的平均工资，并说明平均工资是否能反映这些工人收入的一般水平；（2）去掉技术工人 A 的月工资重新计算他们的平均工资，则此平均工资能否反映他们收入的一般水平.得分 评卷人第 6 页 共 22 页20. （本小题满分 10 分）（1）证明 2cosin2cosin成立；（2）已知 31,41，求 tan得值；得分 评卷人第 7 页 共 22 页21. （本小题满分 10 分）. 已知向量 2,3,1ba.（1）当 k时求实数 k的值；（2）当 /时求 的值，.得分 评卷人第 8 页 共 22 页22. （本小题满分 10 分）已知函数 Rxxf ,321cossin.（1）求函数 f的最小正周期；（2）求函数 x的最小值以及取得最小值时 x的集合；（3）求函数 f在 2,上的单调递减区间.得分 评卷人第 9 页 共 22 页高一数学训练试题 A 参考答案 一、选择题1. C 2. C 3. D 4.A 5.C 6. B 7.A 8. D 9.B 10. D 11. B 12. A二、填空题13. 03 14. 21 15. 600 人 16. 5 三、解答题：17.解：（1）原式= 0018tan56cos4in= 0523 分= 2 4 分（2）原式= 006sin6sin= sin60cosico0a 6 分=2 si0= 8 分18.解：所有可能结果为（1,1） ， （1,2） ， （1,3） ， （1,4） ， （2,1） ， （2,2） ， （2,3） ， （2,4） ， （3,1） ，（3,2） （3,3） ， （3,4） ， （4,1） ， （4,2） ， （4,3） ， （4，4）共 16 种 2 分（1）所取出的两个球上标号为相邻整数为（1,2） ， （2,1） ， （2,3） ， （3,2） ， （3,4） ，（4,3）共 6 种 3 分所以所求概率为 831 5 分（2）取出的两个球上标号之和能被 4 整除的结果有（2,2） ， （4，4） ， （1,3） ， （3,1）共 4 种 7 分所以所求概率为 16 8 分19解：（1）7 位工人的平均工资为（8000+2 3500+2800+2400+21600） 7=2340073342.86（元） 3 分因为大部分工人远没有达到平均水平，所以这个平均值不能反映收入的一般水平5 分（2）去掉技术工人 A 的月工资则其他 6 工人的平均工资为（2 3500+2800+2400+21600） 6=1540062566.67（元） 8 分由于此平均水平大部分能达到，所以这个平均值能反映他们收入的一般水平第 10 页 共 22 页10 分20.（1）证明 左= 2cosini2sico2sin13 分= cs2icos2in2 =右 5 分（2）由题意 31sincos4得 6 分247 24i 8 分于是得 tan= 7124cosin 10 分21 解;(1) 2,3,2,1kkba 1 分4033 2 分由题意 bk，即 0421k 4 分解得 19 5 分（2）由于 ak3/，则一定存在唯一的实数 使 bak36 分即 4,102, 7 分得 3k 解得 31k9 分即当 ba3/时 k 10 分22解： 32sin321cossin21cos21sin xxxxf第 11 页 共 22 页2 分（1）最小正周期为 421T 4 分（2）当 Zkx,3，即当 Zkx,354 5 分最小值为 5，此时 x的集合为 , 6 分（3） xf的递减区间为 Zkk,232即 374, 8 分根据题意当 0k时 2, 9 分所以 xf在 2,上的单调递减区间为 37,10 分绝密启用前高一数学训练试题 B 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 120 分测试时间 120 分钟第卷（选择题 共 48 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号不能答在试题卷上3.考试中允许使用计算器.一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 角 与 4950 角的终边相同，则 等于A. = 450+ Zk,36 B. = 450+ Zk,180C. = 1350+ 0 D. = 1350+ 在框图中，下列图形符号表示判断框的是第 12 页 共 22 页A. B. C. D. 已知向量 6,2,43ba，则 ba23A.（5, 0） B.（13， 0） C.（-5， 10） D.24,13 下列不等式成立的是A. 34sin B. 37cos C. 07tan D. 035cot下列四个命题中正确的应当是:y=tanx 是增函数；y=sin 21x 的周期为 4；y=cosx 在 2,0上为偶函数；y=cotx在 ,0上无最大值.A. B. C. (D) 某校为了解高一全年级 1050 名学生的体重情况，从中抽取 105 名学生进行测量，下列说法正确的是A.总体是 1050 B. 样本容量是 105C.样本是 105 名学生 D.个体是每个学生将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1,2，3,4，5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为 x，第二次出现的点数为 y则事件“ 3yx”的概率为A. 12 B. 91 C. 31 D. 15已知向量 (,0)(,)ab，则向量 ,ab的夹角为A. 6 B. 3 C. 4 D. 239. 要得到 2sin()yx的图象，只需将函数 sinyx的图象 A. 向右平移个 6单位 B. 向左平移 6个单位 C. 向左平移 3个单位 D. 向有平移 3个单位 右图为 1200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,则时速在 50,6)的汽车大约有 A. 36 B. 48 C. 240 D. 360第 13 页 共 22 页 计算 2 123sin1co5sin的值为A. 43 B. 4 C. 4 D. 2341设 a、 b、 c是任意的非零向量且它们不共线，则下列命题： 0bac； ； bacb不与 垂直； 2493ba.其中是真命题的是A. B. C. D.绝密启用前高一数学训练试题 B（2010.7）第卷（非选择题 共 72 分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中2答题前将密封线内的项目填写清楚二填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分将答案填在题中横线上把角 35化为度数为 . 001sin71cos9in .某校共有三个年级，其中高一年级有 510 人，高二年级 450 人，现采用分层抽样的方法抽取 104 人，已知从高二年级抽取了 30 人，则该校高三年级人数为 .得分 评卷人开始输入 n0in 为偶数 2/13nin=1输出 i否否是是结束第 14 页 共 22 页在如图所示的程序框图中，如果输入的 n=5,那么输出的 i .三解答题：本大题共 6 个小题，共 56 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分 8 分）按要求完成下列各式：（3） 计算 0018tan26cos45in的值；（4） 化简 i.18.（本小题满分 8 分）在 A、B 两个盒子中分别装有标号为 1,2,3,4 的 4 个球，现从 A、B 两个盒子中各取出 1 个球，每个球被取出的可能性相等.（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被 4 整除的概率.得分 评卷人得分 评卷人第 15 页 共 22 页19. （本小题满分 10 分）已知函数 Rxxf ,321cossin.（1）求函数 f的最小正周期；（2）求函数 x最小值以及取得最小值时 x的集合；（3）求函数 f在 2,上的单调递减区间.得分 评卷人第 16 页 共 22 页20. （本小题满分 10 分）以下是 2010 年 5 月份某地的新房屋销售价格 y（万元）和房屋面积 x（ 2m）的数据（1）画出数据对应的散点图；（2）通过散点图判定 x与 y是否线性相关，若线性相关，求回归直线方程，并在散点图中加上回归直线；（3）由（2）的结果估计买一套 180（ 2m）的住房需要花多少万元.得分 评卷人房屋面积 x（ 2m） 120 100 80 140 128销售价格 y（万元） 96.60 82.00 63.68 109.20 102.4y20406080100120x8070 90 100 110 120 130 140第 17 页 共 22 页21. （本小题满分 10 分）. 已知向量 009sin,cos,sin2,coba .（1）求证 b；（2）若存在不等于 0 的实数 k和 t，使 tbkaytax,32满足 yx，试求此时 tk的最小值.得分 评卷人第 18 页 共 22 页22. （本小题满分 10 分）已知函数 ()sin()(0,)2fxAxA的图像与 y轴的交点为 (0,1)，它在 y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为0(,2)x和 2,0（1）求 ()fx的解析式及 0x的值；k *s*5*u （2）若锐角 满足 1cos3，求 (4)f的值得分 评卷人第 19 页 共 22 页高一数学训练试题 B 参考答案 一、选择题1. C 2. C 3. D 4.A 5.C 6. B 7.A 8. D 9.B 10. D 11.C 12. D二、填空题13. 03 14. 21 15. 600 人 16. 5 三、解答题：17.解：（1）原式= 0018tan56cos4in= 0523 分= 2 4 分（2）原式= 006sin6sin= sin60cosico0a 6 分=2 si0= 8 分18.解：所有可能结果为（1,1） ， （1,2） ， （1,3） ， （1,4） ， （2,1） ， （2,2） ， （2,3） ， （2,4） ， （3,1） ，（3,2） （3,3） ， （3,4） ， （4,1） ， （4,2） ， （4,3） ， （4，4）共 16 种 2 分（1）所取出的两个球上标号为相邻整数为（1,2） ， （2,1） ， （2,3） ， （3,2） ， （3,4） ，第 20 页 共 22 页（4,3）共 6 种 3 分所以所求概率为 831 5 分（2）取出的两个球上标号之和能被 4 整除的结果有（2,2） ， （4，4） ， （1,3） ， （3,1）共 4 种 7 分所以所求概率为 16 8 分19解： 32sin321cossin23cos2sin xxxxf2 分（1）最小正周期为 421T 4 分（2）当 Zkx,3，即当 Zkx,354 6 分时取得最小值 5,此时 的集合为 , 7 分（3） xf的递减区间为