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文档简介

函数 y=sinx y=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数 偶函数R R-1,1-1,1学 习 目 标（ 1）能利用 单 位 圆 中的正切 线 ，画出 的 图 像； （ 2）根据正切函数的 图 象推 导 出正切函数的性 质 ；（ 3） 熟 练 掌握 正切函数的 图 象及性 质 .1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域； 是 周期函数 ， 是它的一个周期 思考由诱导公式知2、正切函数 是否为 周期函数 ？ 你能否根据研究正弦 、余弦函数的图象和性质的经验 研究正切函数的图像和性质 ?3、正切函数 是否具有奇偶性？ 由诱导公式知正切函数是 奇函数 . 4、能否由正切线的变化规律及正切函数周期性来讨论它的单调性 ?o (1,0)AT正切线 ATo (1,0)ATo (1,0)ATo (1,0) AT作法 :(1) 等分：(2) 作正切线 (3) 平移 (4) 连线把单位圆右半圆分成 8等份。利用正切线画出函数 ， 的图像 : 正切函数图象的简单画法：三点两线法。yx1-1 /2-/2 3/2-3/2 - 0定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性函数二 :性质t t+t-你能从正切函数的图象出发 ,讨论它的性质吗 ? 定义域 ： 值域 ： 周期性： 奇偶性： 在开区间 是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R 单调性：(6)渐近线方程： (7)对称中心：渐进线性质 :渐进线是由通过点 且与 y 轴相互平行直线隔开的无穷多支曲线组成。 定义域 ： 值域 ： 周期性： 奇偶性： 在开区间 是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R 单调性：(6)渐近线方程： (7)对称中心：渐进线性质 :渐进线是由通过点 且与 y 轴相互平行直线隔开的无穷多支曲线组成。yx1-1 /2 3/20yx1-1 /2-/2 3/2-3/2 - 0(1)正切函数是 整个定义域整个定义域 上的 增 函数吗？为什么？(2)正切函数 会不会在某一区间内是 减 函数？为什么？ 问题：AB在每一个开区间 内都是增函数。A 是奇函数B 在整个定义域上是增函数C 在定义域内无最大值和最小值D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等练习 1关于正切函数 , 下列判断不正确的是（ ）B说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到 y=tanx的同一单调区间内，再利用 y=tanx的单调递增性解决。练习 2：比 较 下列每 组 数的大小。 求函数 的定义域、值域，并指出它的单调性和周期性；典型例题答案 :最小正周期为 22、值域3、单调性4、周期性1、定义域求函数 y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。提高练习四、小结：正切函数的图像和性质2 、 性质 : 定义域 ： 值域 ： 周期性： 奇偶性： 在每一个
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