高中物理高三教案

浙江省瑞安市第八中学 91高中物理新教材高三教案位置以下，弹力大于重力，F- mg=ma，越往下弹力越大；在平衡位置以上，弹力小于重力， mg-F=ma，越往上弹力越小。平衡位置和振动的振幅大小无关。因此振幅越大，在最高点处小球所受的弹力越小。极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧，弹力为零，合力就是重力。这时弹簧恰好为原长。（1）最大振幅应满足 kA=mg， A= kmg（2）小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以有：F m-mg=mg，F m=2mg【例 4】弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B、C 两点之间做简谐运动B、C 相距 20 cm某时刻振子处于 B 点经过 0.5 s，振子首次到达 C 点求：（1）振动的周期和频率；（2）振子在 5 s 内通过的路程及位移大小；（3）振子在 B 点的加速度大小跟它距 O 点 4 cm 处 P 点的加速度大小的比值解析：（1）设振幅为 A，由题意 BC2A10 cm，所以 A10 cm振子从 B 到 C 所用时间t05s 为周期 T 的一半，所以 T10s ；f1/T 10Hz（2）振子在 1 个周期内通过的路程为 4A。故在 t5s5T 内通过的路程 st/T4A200cm 5 s 内振子振动了 5 个周期，5s 末振子仍处在 B 点，所以它偏离平衡位置的位移大小为 10cm（3）振子加速度 xmkaax，所以 aB：a Px B：x p10： 45：2【例 5】一弹簧振子做简谐运动周期为 TA若 t 时刻和（t+ t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则 t 一定等于 T/2 的整数倍D若 t 时刻和（t+ t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则 t 一定等于 T 的整数倍C若 tT2，则在 t 时刻和（t t）时刻弹簧的长度一定相等D若 tT，则在 t 时刻和（t t）时刻振子运动的加速度一定相同解析：若 tT 2 或 tnT T/2， （n1，2，3 ） ，则在 t 和（t t）两时刻振子必在关于干衡位置对称的两位置（包括平衡位置） ，这两时刻振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等，方向相反但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等（只有当振子在 t 和（t t）两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等） 反过来若在 t 和（t t） ，两时刻振子的位移（回复力、加速度）和速度（动量）均大小相等方向相反，则 t 一定等于 tT2 的奇数倍即 t（2n1）T/2（n1，2，3） 如果仅仅是振子的速度在 t 和（t t） ，两时刻大小相等方向相反，那么不能得出 t（2n 一 1）T/2，更不能得出 tnT /2（ n1， 2，3） 根据以上分析A、C 选项均错若 t 和（t t）时刻，振子的位移（回复力、加速度） 、速度（动量）等均相同，则 tnT （n 1，2， ，3） ，但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出 tnT所以 B 这项错若 tT，在 t 和（t t）两时刻，振子的位移、回复力、加速度、速度等均大 小相等方向相同，D 选项正确。2单摆。（1）单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。（2）当单摆的摆角很小时（小于 5）时，单摆的周期 glT2，与摆球质量 m、振幅 A 都无关。其中 l 为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。（3）小 球 在 光 滑 圆 弧 上 的 往 复 滚 动 ， 和 单 摆 完 全 等 同 。 只 要 摆 角 足 够 小 ， 这 个 振 动就 是 简 谐 运 动 。 这 时 周 期 公 式 中 的 l 应 该 是 圆 弧 半 径 R 和 小 球 半 径 r 的 差 。（4）摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数 n 与频率f 成正比（n 可以是分钟数，也可以是秒数、小时数） ，再由频率公式可以得到：lg12浙江省瑞安市第八中学 92高中物理新教材高三教案【例 6】 已知单摆摆长为 L，悬点正下方 3L/4 处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？解析：该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看作简谐运动，周期分别为 glT21和 l2，因此该摆的周期为 ： glT231【例 7】 固定圆弧轨道弧 AB 所含度数小于 5，末端切线水平。两个相同的小球 a、b 分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：t at b， Ea2E b。解析：两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于四分之一周期，而周期与振幅无关，所以 ta= tb；从图中可以看出 b 小球的下落高度小于a 小球下落高度的一半，所以 Ea2Eb。【例 8】 将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判断：t02s 时刻摆球正经过最低点；t11s 时摆球正处于最高点；摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；摆球摆动的周期约是 T06s 。上述判断中正确的是 A B C D解析：注意这是悬线上的拉力图象，而不是振动图象。当摆球到达最高点时，悬线上的拉力最小；当摆球到达最低点时，悬线上的拉力最大。因此正确。从图象中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次小，说明速率一次比一次小，反映出振动过程摆球一定受到阻力作用，因此机械能应该一直减小。在一个周期内，摆球应该经过两次最高点，两次最低点，因此周期应该约是 T12s 。因此答案错误。本题应选 C。三、简谐运动的图象1简谐运动的图象：以横轴表示时间 t，以纵轴表示位移 x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线2振动图象的含义：振动图象表示了振动物体的位移随时间变化的规律3图象的用途：从图象中可以知道：（1）任一个时刻质点的位移 （2）振幅 A （3）周期 T（4）速度方向：由图线随时间的延伸就可以直接看出（5）加速度：加速度与位移的大小成正比，而方向总与位移方向相反只要从振动图象中认清位移（大小和方向）随时间变化的规律，加速度随时间变化的情况就迎刃而解了点评：关于振动图象的讨论（1）简谐运动的图象不是振动质点的轨迹做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段（如弹簧振子）或那一段圆弧（如下一节的单摆） 这种往复运动的位移图象。就是以 x 轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移。以 t 轴横坐标数值表示各个时刻，这样在 xt 坐标系内，可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点，即位移随时间分布的情况振动图象（2）简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的重复性 简谐运动是一种复杂的非匀变速运动但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性所以用图象研究要比用方程要直观、简便简谐运动的图象随时间的增加将逐渐延伸，过去时刻的图形将永远不变，任一时刻图线上过该点切线的斜率数值代表该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿 x 正向，负时沿 x 负向【例 9】 劲度系数为 20Ncm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中 A 点对应的时刻A 振子所受的弹力大小为 05N，方向指向 x 轴的负方向B振子的速度方向指向 x 轴的正方向C 在 04s 内振子作了 175 次全振动D。在 04s 内振子通过的路程为 035cm，位移为 02.12.01.91.81.71.61.51.40 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4F/Nt/s浙江省瑞安市第八中学 93高中物理新教材高三教案解析：由图可知 A 在 t 轴上方，位移 x025cm ，所以弹力 Fkx5N，即弹力大小为 5N，方向指向 x 轴负方向，选项 A 不正确；由图可知过 A 点作图线的切线，该切线与 x 轴的正方向的夹角小于 90，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向 x 轴的正方向，选项 B 正确 由图可看出，t0、t4s 时刻振子的位移都是最大，且都在 t 轴的上方，在 04s 内完成两次全振动，选项 C 错误由于 t0 时刻和 t4s 时刻振子都在最大位移处，所以在 04s 内振子的位移为零，又由于振幅为 05cm，在 04s 内振子完成了 2 次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为 24050cm4cm，故选项 D 错误综上所述，该题的正确选项为 B【例 10】 摆长为 L 的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时， （取作 t=0） ，当振动至 gLt3时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（ ） 解析：从 t=0 时经过 gLt23时间，这段时间为 T43，经过摆球具有负向最大速度，说明摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过 具有最大速度的有 C、D 两图，而具有负向最大速度的只有D。所以选项 D 正确。四、受迫振动与共振1受迫振动物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。2共振当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。要求会用共振解释现象，知道什么情况下要利用共振，什么情况下要防止共振。（1）利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千（2）防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢【例 11】 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成 20 次全振动用 15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是 88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是A降低输入电压 B提高输入电压C增加筛子质量 D减小筛子质量解析：筛子的固有频率为 f 固 =4/3Hz，而当时的驱动力频率为 f 驱 =88/60Hz，即 f 固 振动方向。方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。如图：【例 7】如图是一列沿 x 轴正方向传播的机械波在某时刻的波形图。由图可知：这列波的振幅为 5cm，波长为 4m 。此时刻P 点的位移为 2.5cm，速度方向为沿 y 轴正方向，加速度方向沿 y 轴负方向； Q 点的位移为5cm，速度为 0 ，加速度方向沿 y 轴正方向。【例 8】如图是一列波在 t1=0 时刻的波形，波的传播速度为 2m/s，若传播方向沿 x 轴负向，则从 t1=0 到 t2=2.5s 的时间内，质点 M 通过的路程为_ ，位移为_。 解析：由图：波长 =0.4m，又波速 v=2m/s，可得：周期 T=0.2s，所以质点 M 振动了 12.5T。对于简谐振动，质点振动 1T，通过的路程总是 4A；振动 0.5T，通过的路程总是 2A。所以，质点 M 通过的路程 124A+2A=250cm=2.5m。质点 M 振动 12.5T 时仍在平衡位置。所以位移为 0。【例 9】在波的传播方向上，距离一定的 P 与 Q 点之间只有一个波谷的四种情况，如图 A、B 、C、D 所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点 P 能首先达到波谷的是（ ）解析：四列波在同一种介质中传播，则波速 v 应相同。由 T=/v 得： TDTA=TBTC；再结合波动方向和振动方向的关系得：C 图中的 P 点首先达到波谷。（3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传播时间）为 t，波传播的距离为 x。则：t=nT+t 即有 x=n+x （ x=vt） 且质点振动 nT（波传播 n）时，波形不变。根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。方法 1：波形平移法：当波传播距离 x=n+x 时，波形平移x 即可。方法 2：特殊质点振动法：当波传播时间 t=nT+t 时，根据振动方向 判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动t 后的位置进而确定波形。根据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）【例 10】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知波速 v=0.5m/s，画出该时刻 7s 前及 7s 后的瞬时波形图。50-5y/m2 4 x/mP1 2 x/my050.2 0.40 x/my/cmM45y/cmQ0 x/mP浙江省瑞安市第八中学 99高中物理新教材高三教案解析：=2m，v=0.5m/s，T = v=4 s.所以波在 7s 内传播的距离为 x=vt=3.5m=1 43质点振动时间为 1 43T。方法 1 波形平移法：现有波形向右平移 可得 7s 后的波形；现有波形向左平移 可得 7s 前的波形。 由上得到图中 7s 后的瞬时波形图（粗实线）和 7s 前的瞬时波形图（虚线）。方法 2 特殊质点振动法：根据波动方向和振动方向的关系，确定两个特殊点（如平衡点和峰点）在3T/4 前和 3T/4 后的位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。【例 11】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过 0.2s时的波形图象。求：波传播的可能距离 可能的周期（频率）可能的波速 若波速是 35m/s，求波的传播方向 若 0.2s 小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。解析： 题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。向左传播时，传播的距离为 x=n+3/4=（4n+3 ）m （n=0、1、2 ）向右传播时，传播的距离为 x=n+/4=（4n+1 ）m （n=0、1、2 ）向左传播时，传播的时间为 t=nT+3T/4 得：T=4 t/（4n+3）=0.8 /（ 4n+3）（n=0、1、2 ）向右传播时，传播的时间为 t=nT+T/4 得：T=4 t/（4n+1）=0.8 /（4n +1） （n=0、1、2 ）计算波速，有两种方法。v=x/t 或 v=/T向左传播时，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15 ）m/s. 或 v=/T=4 （4n+3）/0.8= （20n+15）m/s.（n=0 、1、2 ）向右传播时，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5 ）m/s. 或 v=/T=4 （4n+1 ）/0.8=（20n+5 ）m/s. （n=0 、1、2 ）若波速是 35m/s，则波在 0.2s 内传播的距离为 x=vt=350.2m=7m=1 3，所以波向左传播。若 0.2s 小于一个周期，说明波在 0.2s 内传播的距离小于一个波长。则：向左传播时，传播的距离 x=3/4=3m；传播的时间 t=3T/4 得：周期 T=0.267s；波速 v=15m/s.向右传播时，传播的距离为 /4=1m ；传播的时间 t=T/4 得：周期 T=0.8s；波速 v =5m/s.点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。（4）根据波的传播特点（运动状态向后传）确定某质点的运动状态问题：【例 12】一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在M、N 之间，并知此波的周期为 T，Q 质点速度方向在波形中是向下的。则：波源是_；P 质点的起振方向为_；从波源起振开始计时时，P 点已经振动的时间为_。解析：由 Q 点的振动方向可知波向左传播，N 是波源。由 M 点的起振方向（向上）得 P 质点的起振方向向上。振动从 N 点传播到 M 点需要 1T，传播到 P 点需要 3T/4，所以质点 P 已经振动的时间为 T/4.【例 13】如图是一列向右传播的简谐横波在 t=0 时刻（开始计时）的波形图，已知在 t=1s 时，B 点第三次达到波峰（在 1s 内 B 点有三次达到波峰）。则：周期为_ 波速为_；D 点起振的方向为_；在 t=_s 时刻，此波传到 D 点；在t=_s 和 t=_s 时 D 点分别首次达到波峰和波谷；在 t=_s 和 t=_s 时D 点分别第二次达到波峰和波谷。0 x/my4 x/my0浙江省瑞安市第八中学 100高中物理新教材高三教案解析：B 点从 t=0 时刻开始在经过 t=2.5T=1s 第三次达到波峰，故周期 T=0.4s. 由 v=/T=10m/s. D 点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同。在图示时刻，C 点恰好开始起振，由波动方向可知C 点起振方向向下。所以，D 点起振方向也是向下。从图示状态开始计时：此波传到 D 点需要的时间等于波从 C 点传播到 D 需要的时间，即：t=（454）/10=4.1s； D 点首次达到波峰的时间等于 A 质点的振动状态传到 D 点需要的时间，即：t=（ 45 1） /10=4.4s； D 点首次达到波谷的时间等于 B 质点的振动状态传到 D 点需要的时间，即：t=（453）/10=4.2s；D 点第二次达到波峰的时间等于 D 点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.4 s+0.4s=4.8 s. D 点第二次达到波谷的时间等于 D 点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s.【例 14】 已知在 t1 时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻 t2 该波的波形如图中虚线所示。t 2-t1 = 0.02s。求：（1）该波可能的传播速度。（2）若已知 T r0 时表现为引力；r 10r0 以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计。记住这些规律对理解分子势能有很大的帮助。（4）从本质上来说，分子力是电场力的表现。因为分子是由原子组成的，原子内有带正电的原子核和带负电的电子，分子间复杂的作用力就是由这些带电粒子间的相互作用而引起的。 （也就是说分子力的本质是四种基本基本相互作用中的电磁相互作用） 。【例 3】 下面关于分子力的说法中正确的有：A.铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力B.水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力C.将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力解析：A、B 正确。无论怎样压缩，气体分子间距离一定大于 r0，所以气体分子间一定表现为引力。空气压缩到一定程度很难再压缩不是因为分子斥力的作用，而是气体分子频繁撞击活塞产生压强的结果，应该用压强增大解释，所以 C 不正确。磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，不是分子力的作用，所以 D也不正确。4物体的内能（1）做热运动的分子具有的动能叫分子动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。温度越高，分子做热运动的平均动能越大。（2）由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。 （所有势能都有同样结论：重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小。 ）由上面的分子力曲线可以得出：当 r=r0 即分子处于平衡位置时分子势能最小。不论 r 从 r0 增大还是减小，分子势能都将增大。如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变的图象如右。可见分子势能与物体的体积有关。体积变化，分子势能也变化。rEr0ooF 斥F 分F 引浙江省瑞安市第八中学 103高中物理新教材高三教案（3）物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。物体的内能跟物体的温度和体积都有关系：温度升高时物体内能增加；体积变化时，物体内能变化。【例 4】 下列说法中正确的是A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大B.物体的机械能为零时内能也为零C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小D.气体体积增大时气体分子势能一定增大解析：物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零（温度不可能达到绝对零度） ，而物体的动能可能为零。所以 A、B 不正确。物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如将处于原长的弹簧压缩，分子势能将增大，所以 C 也不正确。由于气体分子间距离一定大于 r0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以 D 正确。5热力学第一定律做功和热传递都能改变物体的内能。也就是说，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。但从能量转化和守恒的观点看又是有区别的：做功是其他能和内能之间的转化，功是内能转化的量度；而热传递是内能间的转移，热量是内能转移的量度。外界对物体所做的功 W 加上物体从外界吸收的热量 Q 等于物体内能的增加 U，即 U=Q+W 这在物理学中叫做热力学第一定律。在这个表达式中，当外界对物体做功时 W 取正，物体克服外力做功时 W 取负；当物体从外界吸热时 Q取正，物体向外界放热时 Q 取负；U 为正表示物体内能增加，U 为负表示物体内能减小。【例 5】 下列说法中正确的是A.物体吸热后温度一定升高B.物体温度升高一定是因为吸收了热量C.0的冰化为 0的水的过程中内能不变D.100的水变为 100的水汽的过程中内能增大解析：吸热后物体温度不一定升高，例如冰融化为水或水沸腾时都需要吸热，而温度不变，这时吸热后物体内能的增加表现为分子势能的增加，所以 A 不正确。做功也可以使物体温度升高，例如用力多次来回弯曲铁丝，弯曲点铁丝的温度会明显升高，这是做功增加了物体的内能，使温度上升，所以 B 不正确。冰化为水时要吸热，内能中的分子动能不变，但分子势能增加，因此内能增加，所以 C 不正确。水沸腾时要吸热，内能中的分子动能不变但分子势能增加，所以内能增大，D 正确。6能量守恒定律能量守恒定律指出：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。能量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，是研究自然科学的强有力的武器之一。【例 6】 “奋进号”航天飞机进行过一次太空飞行，其主要任务是给国际空间站安装太阳能电池板。该太阳能电池板长 L=73m，宽 d=12m，将太阳能转化为电能的转化率为 =20%，已知太阳的辐射总功率为P0=3.831026W，地日距离为 R0=1.51011m，国际空间站离地面的高度为 h=370km，它绕地球做匀速圆周运动约有一半时间在地球的阴影内，所以在它能发电的时间内将把所发电的一部分储存在蓄电池内。由以上数据，估算这个太阳能电池板能对国际空间站提供的平均功率是多少？解析：由于国际空间站离地面的高度仅为地球半径的约二十分之一，可认为是近地卫星，h 远小于 R0，因此它离太阳的距离可认为基本不变，就是地日距离 R0。太阳的辐射功率应视为均匀分布在以太阳为圆心，地日距离为半径的球面上，由此可以算出每平方米接收到的太阳能功率 I0=P0/4 R02=1.35kW/m2（该数据被称为太阳常数） ，再由电池板的面积和转化率，可求出其发电时的电功率为 P=I0Ld =2.6105W，由于每天只有一半时间可以发电，所以平均功率只是发电时电功率的一半即 130kW。7热力学第二定律（1）热传导的方向性。热传导的过程是有方向性的，这个过程可以向一个方向自发地进行（热量会自发地从高温物体传给低温物体） ，但是向相反的方向却不能自发地进行。（2）第二类永动机不可能制成。我们把没有冷凝器，只有单一热源，从单一热源吸收热量全部用来做功，而不引起其它变化的热机称为第二类永动机。这表明机械能和内能的转化过程具有方向性：机械能可以全部转化成内能，内能却不能全部转化成机械能。浙江省瑞安市第八中学 104高中物理新教材高三教案（3）热力学第二定律。表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化（按热传导的方向性表述） 。不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化（按机械能和内能转化过程的方向性表述） 。第二类永动机是不可能制成的。热力学第二定律使人们认识到：自然界种进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。它揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，使得它成为独立于热力学第一定律的一个重要的自然规律。（4）能量耗散。自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例证明，我们无法把流散的内能重新收集起来加以利用。这种现象叫做能量的耗散。它从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象具有方向性。【例 7】 （2004 年高考科研测试）图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是A气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律B气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律C气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律DABC 三种说法都不对答案：C二、气体的体积、压强、温度间的关系1气体的状态参量（1）温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能的标志。热力学温度是国际单位制中的基本量之一，符号 T，单位 K（开尔文） ；摄氏温度是导出单位，符号 t，单位（摄氏度） 。关系是 t=T-T0，其中 T0=273.15K，摄氏度不再采用过去的定义。两种温度间的关系可以表示为：T = t+273.15K 和 T =t，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。0K 是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能达到。（2）体积。气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是等于盛装气体的容器的容积。（3）压强。气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的。 （绝不能用气体分子间的斥力解释！）一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。 （例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。 ）压强的国际单位是帕，符号 Pa，常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱(mmHg)。它们间的关系是：1 atm=1.01310 5Pa=760 mmHg； 1 mmHg=133.3Pa。2气体分子动理论（1）气体分子运动的特点是：气体分子间的距离大约是分子直径的 10 倍，分子间的作用力十分微弱。通常认为，气体分子除了相互碰撞或碰撞器壁外，不受力的作用。每个气体分子的运动是杂乱无章的，但对大量分子的整体来说，分子的运动是有规律的。研究的方法是统计方法。气体分子的速率分布规律遵从统计规律。在一定温度下，某种气体的分子速率分布是确定的，可以求出这个温度下该种气体分子的平均速率。（2）用分子动理论解释气体压强的产生（气体压强的微观意义） 。气体的压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的。压强的大小跟两个因素有关：气体分子的平均动能，分子的密集程度。3气体的体积、压强、温度间的关系（新大纲只要求定性介绍）（1）一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积减小时，压强增大，体积增大时，压强减小。（2）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度升高，体积增大。（3）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大。4气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算。【例 8】 竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱 a、b，各段水银柱高度如图所示。大气压为 p0，求空气柱 a、b 的压强各多大？解析：从开口端开始计算：右端为大气压 p0，同种液体同一水平面上的压强h1h3h2ab浙江省瑞安市第八中学 105高中物理新教材高三教案A BpASAp0SAp0SBpBSB相同，所以 b 气柱的压强为 pb= p0+ g（h 2-h1） ，而 a 气柱的压强为 pa= pb- gh3= p0+ g（h 2-h1-h3） 。此类题求气体压强的原则就是从开口端算起（一般为大气压） ，沿着液柱在竖直方向上，向下加 gh，向上减 gh 即可（h 为高度差） 。【例 9】 右图中两个气缸的质量均为 M，内部横截面积均为 S，两个活塞的质量均为 m，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。两个气缸内分别封闭有一定质量的空气 A、B，大气压为 p0，求封闭气体 A、B 的压强各多大？解析：求气体压强要以跟气体接触的物体为对象进行受力分析，在本题中，可取的研究对象有活塞和气缸。两种情况下活塞和气缸的受力情况的复杂程度是不同的：第一种情况下，活塞受重力、大气压力和封闭气体压力三个力作用，而且只有气体压力是未知的；气缸受重力、大气压力、封闭气体压力和地面支持力四个力，地面支持力和气体压力都是未知的，要求地面压力还得以整体为对象才能得出。因此应选活塞为对象求 pA。同理第二种情况下应以气缸为对象求 pB。得出的结论是： SMgPSmgPBA00,【例 10】右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气。活塞的的质量为 m，横截面积为 S，下表面与水平方向成 角，若大气压为 p0，求封闭气体的压强 p解析：以活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成 角，接触面积也不是 S 而是 S1=S/cos 。因此竖直方向受力平衡方程为：pS 1cos =mg+p0S，得 p=p0+mg/S。结论跟 角的大小无关。【例 11】 如图所示，大小不同的两个气缸 A、B 固定在水平面上，缸内的横截面积分别为 SA 和 SB 且 SA=3SB。两缸内各有一个活塞，在两个气缸内分别封闭一定质量的空气，并用水平杆相连。已知大气压为 p0，气缸 A 内空气的压强为 pA=1.2 p0，不计活塞和气缸间的摩擦阻力，求气缸 B 内空气的压强 pB 解：应该以整体为研究对象用水平方向的合力为零列方程，而不能认为A、B 内气体的压强相等。因为两个活塞的横截面积是不同的。应该以两个活塞和连杆整体为研究对象进行受力分析，同时要考虑大气压的影响，受力图如上。在水平方向上有：p ASA+p0SB=pBSB+p0SA，代入 SA=3 SB 可得 pB=3pA-2p0=1.6p0本题还可以把该装置竖立起来，那么在以活塞和连杆为对象受力分析时，还应考虑到重力的作用。【例 12】 如图为医院为病人输液的部分装置，图中 A 为输液瓶，B 为滴壶，C 为进气管，与大气相通。则在输液过程中（瓶 A 中尚有液体） ，下列说法正确的是：瓶 A 中上方气体的压强随液面的下降而增大；瓶 A 中液面下降，但 A 中上方气体的压强不变；滴壶 B 中的气体压强随 A 中液面的下降而减小； 在瓶中药液输完以前，滴壶 B 中的气体压强保持不变 A. B. C. D.解析：进气管 C 端的压强始终是大气压 p0，设输液瓶 A 内的压强为 pA，可以得到 pA= p0- gh，因此 pA将随着 h 的减小而增大。滴壶 B 的上液面与进气管 C 端的高度差不受输液瓶 A 内液面变化的影响，因此压强不便。选 B。【例 13】 长直均匀玻璃管内用水银柱封闭一定质量的空气后倒插入水银槽内。静止时露出水银槽面的水银柱高为 h，保持温度不变，稍向上提玻璃管（管口仍在槽内水银面下） ，封闭在管内的空气的体积 V 和压强 p 以及水银柱高 h 各如何变化？解析：一定质量的气体在温度不变使，气体的压强 p 和体积 V 必然同时变化，而达到平衡后，p+ gh= p0 的关系应该依然成立。假设 V 不变，那么 p 也不变，而提升后 h 变大，p+ gh 将大于 p0，因此管内水银柱将要下降，即封闭空气的体积 V 必然增大，压强 p 必然减小，又由于最终应该有 p+ gh= p0，所以 h 必然增大。本题也可以假设提升后 p 不变，进行推导，结论是完全一致的。注意前提：管内必须封闭有一定质量的空气。若水银柱上端是真空，那 h 就始终满足p0= gh，向上提升玻璃管不会影响 h 的大小，那么 V 就一定增大了。 A BpS1Nmgp0ShACB浙江省瑞安市第八中学 106高中物理新教材高三教案【例 14】 两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高 h 的汞柱把管内空气分为上下两部分，静止时两段空气柱的长均为 L，上端空气柱压强为 p1=2 gh( 为水银的密度) 。当玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，稳定后发现上端空气柱长减为 2L/3。则下列说法中正确的是A稳定后上段空气柱的压强大于 2 gh B稳定后下段空气柱的压强小于 3 ghC升降机一定在加速上升 D升降机可能在匀减速上升解析：系统静止时下段空气柱的压强是 3 gh。做匀变速运动稳定后上段空气柱体积减小说明其压强增大，而下段空气柱体积增大，说明其压强减小。由水银柱的受力分析可知，其合力方向向下，因此加速度向下，可能匀加速下降，也可能匀减速上升。选 ABD【例 15】 在一个固定容积的密闭容器中，加入 3L 的 X(g)和 2L 的 Y(g)，在一定条件下这两种气体发生反应而生成另两种气体：4X(g)+3Y(g) 2Q(g)+nR(g)，达到平衡后，容器内温度不变，而混合气体的压强比原来增大，则该反应方程中的 n 值可能为A3 B4 C5 D6 解析：由于反应前后所有物质都是气态，设反应前后的总的物质的量分别为 N1、N 2，由于在一定温度和体积下，气体的压强和气体物质的量成正比，因此生成物的物质的量应该大于反应前的物质的量，只能取n=6，选 D。5热力学第一定律在气体中的应用对一定质量的理想气体（除碰撞外忽略分子间的相互作用力，因此没有分子势能） ，热力学第一定律 U=Q+W 中： U 仅由温度决定，升温时为正，降温时为负；W 仅由体积决定，压缩时为正，膨胀时为负；Q 由 U 和 W 共同决定； 在绝热情况下 Q=0，因此有 U= W。【例 16】 钢瓶内装有高压氧气。打开阀门氧气迅速从瓶口喷出，当内外气压相等时立即关闭阀门。过一段时间后再打开阀门，会不会再有氧气逸出？解析：第一次打开阀门氧气“迅速”喷出，是一个绝热过程 Q=0，同时氧气体积膨胀对外做功 W E0，p 1=p2 p0E 1=E2= E0，p 1=p2= p0 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是A B C D解：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为 -1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。选 C。本题引出的问题是：两个相同的带电小球（可视为点电荷） ，相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？讨论如下：等量同种电荷，F /=F；等量异种电荷，F /=0F；不等量异种电荷 F /F、F /=F、F / UBC，选B六、电荷引入电场1将电荷引入电场将电荷引入电场后，它一定受电场力 Eq，且一定具有电势能 q。+ ABC浙江省瑞安市第八中学 112高中物理新教材高三教案2在电场中移动电荷电场力做的功在电场中移动电荷电场力做的功 W=qU，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= - E= EK。无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。利用公式 W=qU 进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。 （电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。 ）【例 2】 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由 a 点沿直线移到 O 点，再沿直线由 O 点移到 c 点。在该过程中，检验电荷所受的电势能如何改变？解：根据电场线和等势面的分布可知：试探电荷由 a 点沿直线移到 O 点，电场力先作正功，再沿直线由 O 点移到 c 点的过程中，电荷沿等势面运动，电场力不作功，电势能不变化，故，全过程电势能先减小后不变。【例 3】 如图所示， 将一个电荷量为 q = +310-10C 的点电荷从电场中的A 点移到 B 点的过程中，克服电场力做功 610-9J。已知 A 点的电势为 A= - 4V，求 B 点的电势。解：先由 W=qU，得 AB 间的电压为 20V，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出 B 点电势高。因此 B=16V。【例 4】 粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没有撞到金核上） 。已知离点电荷 Q 距离为 r 处的电势的计算式为 = rkQ，那么 粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？解： 粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为 E，到不能再接近（两者速度相等时） ，可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量守恒定律，动能的损失2vMmEk，由于金核质量远大于 粒子质量，所以动能几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零，故最大电势能 E= 1220.31J，再由 E= q= rkQ，得 r =1.210-14m，可见金核的半径不会大于 1.210-14m。【例 5】 已知 ABC 处于匀强电场中。将一个带电量 q= -210-6C 的点电荷从 A 移到 B 的过程中，电场力做功 W1= -1.210-5J；再将该点电荷从 B 移到C，电场力做功 W2= 610-6J。已知 A 点的电势 A=5V，则 B、C 两点的电势分别为_V 和_V。试在右图中画出通过 A 点的电场线。解：先由 W=qU 求出 AB、BC 间的电压分别为 6V 和 3V，再根据负电荷AB 电场力做负功，电势能增大，电势降低；BC 电场力做正功，电势能减小，电势升高，知 B= -1V C=2V。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此 AB 中点 D 的电势与 C 点电势相同，CD 为等势面，过 A 做 CD 的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。【例 6】 如 图 所 示 ， 虚 线 a、 b、 c 是 电 场 中 的 三 个 等 势 面 ， 相 邻 等 势 面 间 的 电 势 差 相 同 ， 实 线 为 一 个 带 正电 的 质 点 仅 在 电 场 力 作 用 下 ， 通 过 该 区 域 的 运 动 轨 迹 ， P、 Q 是 轨 迹 上 的 两 点 。 下 列 说 法 中 正 确 的 是 A.三 个 等 势 面 中 ， 等 势 面 a 的 电 势 最 高B.带 电 质 点 一 定 是 从 P 点 向 Q 点 运 动C.带 电 质 点 通 过 P 点 时 的 加 速 度 比 通 过 Q 点 时 小+ a oc+A BF vab cPQAB CD浙江省瑞安市第八中学 113高中物理新教材高三教案D.带 电 质 点 通 过 P 点 时 的 动 能 比 通 过 Q 点 时 小解 ： 先 画 出 电 场 线 ， 再 根 据 速 度 、 合 力 和 轨 迹 的 关 系 ， 可 以 判 定 ： 质 点 在 各 点 受 的 电 场 力 方 向 是 斜 向 左 下方 。 由 于 是 正 电 荷 ， 所 以 电 场 线 方 向 也 沿 电 场 线 向 左 下 方 。 答 案 仅 有 D3 带电粒子在电场中的运动教学目标：1. 熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题。2. 理解电容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素3. 掌握示波管，示波器及其应用。教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动教学难点：带电粒子在匀强电场中的运动教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的加速一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理W=qU= EK，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。【例 1】 如 图 所 示 ， 两 平 行 金 属 板 竖 直 放 置 ， 左 极 板 接 地 ， 中 间 有 小 孔 。 右 极 板 电 势 随 时 间 变 化 的 规 律 如图 所 示 。 电 子 原 来 静 止 在 左 极 板 小 孔 处 。 （ 不 计 重 力 作 用 ） 下 列 说 法 中 正 确 的 是A.从 t=0 时 刻 释 放 电 子 ， 电 子 将 始 终 向 右 运 动 ， 直 到 打 到 右 极 板上B.从 t=0 时 刻 释 放 电 子 ， 电 子 可 能 在 两 板 间 振 动C.从 t=T/4 时 刻 释 放 电 子 ， 电 子 可 能 在 两 板 间 振 动 ， 也 可 能 打 到右 极 板 上D.从 t=3T/8 时 刻 释 放 电 子 ， 电 子 必 将 打 到 左 极 板 上解 ： 从 t=0 时 刻 释 放 电