高中高一数学下学期期末考试试卷解析

高中高一数学下学期期末考试试卷解析一、选择题(本大题共 10个小题，每小题 5分，共 50分)1.化简 的结果为 ()C.-5 D.-5解析： =(352) =5 =5 =5.答案：B2.若 log513log36log6x=2，则 x等于 ()解析：由换底公式，得 lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6=2，-lg xlg 5=2.lg x=-2lg 5=lg =125.答案：D3.(XX 江西高考)若 f(x)= ，则 f(x)的定义域为 ()A.(-12，0) B.(-12，0C.(-12，+) D.(0，+)解析：f(x)要有意义，需 log (2x+1)0，即 01，解得-12答案：A4.函数 y=(a2-1)x在(-，+)上是减函数，则 a的取值范围是 ()A.|a|1 B.|a|2D .12解析：由 012.答案：D本文导航 1、首页 2、高一数学下学期期末考试试卷分析-23、高一数学下学期期末考试试卷分析-34、高一数学下学期期末考试试卷分析-45、高一数学下学期期末考试试卷分析-55.函数 y=ax-1的定义域是(-，0，则 a的取值范围是 ()解析：由 ax-10得 ax1，又知此函数的定义域为(-，0，即当 x0时，ax1 恒成立，0答案：C6.函数 y=x12x|x|的图像的大致 形状是 ()解析：原函数式化为 y=12x，x0，-12x，x0.答案：D7.函数 y=3x-1-2， x1，13x-1-2， x1 的值域是 ()A.(-2，-1) B.(-2，+)C.(-，-1 D.(-2，-1解析：当 x1时，031-1=1，-23x-1-2-1.当 x1时，(13)x(13)1，0(13)x-1(13)0=1，则-2 (13)x-1-2 1-2=-1.答案：D8.某工厂 6年来生产甲种产品的情况是：前 3年年产量的增大速度越来越快，后 3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量 C与时间 t(年)的函数关系图像为()解析：由题意知前 3年年产量增大速度越来越快， 可知在单位时间内，C 的值增大的很快，从而可判定结果.答案：A9.设函数 f(x)=log2x-1， x2，12x-1， x2，若 f(x0)1，则 x0的取值范围是 ()A.(-，0)(2，+) B.(0,2)C.(-，-1)(3，+) D.(-1,3)解析：当 x02时，f(x0)1，本文导航 1、首页 2、高一数学下学期期末考试试卷分析-23、高一数学下学期期末考试试卷分析-34、高一数学下学期期末考试试卷分析-45、高一数学下学期期末考试试卷分析-5log2(x0-1)1，即 x0当 x02时，由 f(x0)1得(12)x0-11，(12)x0(12)-1，x0-1.x0(-，-1)(3，+).答案：C10.函数 f(x)=loga(bx)的图像如图，其中 a，b 为常数.下列结论正确的是 (),0，b1解析：由于函数单调递增，a1，又 f(1)0，即 logab0=loga1，b1.答案：C二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)11.若函数 y=13x x，3x x0，1，则 f(log3 )=_.解析：-1=log3f(log3 )=(13)log3 =3-log3 =3log32=2.答案：212.化简： =_.解析：原式=a a =a.14.已知 f(x)=log3x的值域是，那么它的反函数的值域为_.解析：-1log3x1，log313log3xlog33，133.f(x)=log3x 的定义域是，f(x)=log3x 的反函数的值域是.答案：三、解答题(本大题共 4个小题，共 50分)15.(12 分)设函数 y=2|x+1|-|x-1|.(1)讨论 y=f(x)的单调性， 作出其图像;(2)求 f(x)22的解集.解：(1)y=22，x1，22x， -11，2-2， x-1.当 x1或 x-1时，y=f(x)是常数函数不具有单调性，当-11 时，y=4x 单调递增，故 y=f(x)的单调递增区间为，都有 y满足方程logax+logay=3，求 a的取值范围.解：logax+logay=3，logaxy=3.xy=a3x.函数 y=a3x(a1)为减函数，又当 x=a时，y=a2，当 x=2a时，y=a32a=a22 ，a22，a2.a22a.又 a1，的取值范围为 a2.17.(12 分)若-3log12x-12，求 f(x)=(log2x2)(log2x4)的最大值和最小 值.解：f(x)=(log2x-1)(log2x-2)=(log2x)2-3log2x+2=(log2x-32)2-14.又-3log x-12，12log2x3.当 log2x=32时，f(x)min=f(22)=-14;当 log2x=3时，f(x)max=f(8)=2.18.(14 分)已知函数 f(x)=2x-12x+1，(1)证明函数 f(x)是 R上的增函数;(2)求函数 f(x)的值域;(3)令 g(x)=xfx，判定函数 g(x)的奇偶性，并证明.解：(1)证明：设 x1，x2 是 R内任意两个值，且x10，y2-y1=f(x2)-f(x1)=2x2-12x2+1-2x1-12x1+1 =22x2-22x12x1+12x2+1=22x2-2x12x1+12x2+1，当 x10.又 2x1+10,2x2+10，y2-y10，f(x)是 R上的增函数;(2)f(x)=2x+1-22x+1=1-22x+1，2x+11，022x+12，即-2-22x+10，-11-22x+11.f(x)的