北师大八年级下《第五章分式与分式方程》综合测试题含答案

第 五 章 分式 与分式方程 综合测试题 （ 时间： 满分： 120 分 ） （ 班级： 姓名： 得分： ） 一、 选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各式：51（ 1 x），34 x，222 ，其中分式有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2计算5 55a的结果是（ ） A 1 B 1 C 0 D a 5 3若分式 21的值为 0，则 x 的值为（ ） A 1 B 0 C 2 D 1 或 2 4 分式方程 21x 31x=0 的解为（ ） A x=3 B x= 5 C x=5 D无解 5下 列等式 中 成立的是（ ） A 1a+2b= 3 22 12b= = A， B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9小时 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为 时，则可列方程（ ） A 484x+ 484x=9 B 484 x+ 484 x=9 C 48x+4=9 D 964x+ 964x=9 7 计算21212 1 1aa a a 的结果是（ ） A 11aB 11aC211a D211a 8若 x= 1， y=2，则22264 18的值 为 （ ） A 117B 117C 116D 1159 关于 x 的分式方程 3x+ 61x 1=0 有解，则 k 满足（ ） A k 3 B k5 C k 3 且 k 5 D k 3 且 k5 10如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ） A 、填空题 （每小题 4 分，共 32 分） 1 1 若分式 2 11有意义 ，则 x 的取值范围为 12 下列分式：2a， 4422 ， 22864 ，其中最简分式有 个 13计算：22 42 14根据变化完成式子的变形： 2233x y 3x 15 若关于 x 的方程 1510 2m x无解，则 m= 16 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字，则乙每分钟打 个字 17 若 1( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 1 2 1n n n ，对任意自然数 a= ， b= 18 当 y=x+13时，2211 2x x x y y 的值是 三、解答题 （共 58 分） 19 （每小题 6 分，共 12 分）计算： （ 1） 22x284x ； （ 2） 22441 21 + 21m 20.（每小题 6 分，共 12 分） 解 下列 方程： （ 1） 1x 32x222 （ 2） 32 231 762x 21 （ 10 分） 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单 独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 22 （ 12 分）小明解方程 1x 21 的过程 如 下： 解：方程两边乘 x，得 1（ x 2） =1. 去括号，得 1 x 2=1. 移项，得 x=1 1+2. 合并同类项，得 x=2. 解得 x= 2. 所以，原分式方程的解为 x= 2. 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 23 （ 12 分）已知 A= 22211 1. （ 1）化简 A； （ 2）当 x 满足不等式组 1 0,30 ，且 x 为整数时，求 A 的值 附加题 （ 15 分，不计入总分） 24 甲、乙两商场自行定价销售某一商品 （ 1）甲商场将该商品提价 15%后的售价为 ，则该商品在甲商场的原价为 元； （ 2）乙商场将该商品提价 20%后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买 1 件，求该商品在乙商场的原价 为 多少？ （ 3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了 两次价格调整 甲商场：第一次提价的百分率是 a，第二次提价的百分率是 b； 乙商场：两次提价的百分率都是2（ a 0， b 0， ab） 请问 两次提价后 ，甲、乙两商场哪个商场的价 格 较 高 ？请说明理由 参考答案 一、 2 A 3 C 4 C 5 C 6 A 7 A 8 D 9 D 10 A 二、 11 x 1 12 2 13 24 y 15 8 16 45 17 12 1218 3 三、 19 解 ： （ 1） 22x284x = 22 822= 22= 22x （ 2） 22441 21 + 21m = 2211 12+ 21m= 21+ 21m= 2 1 2 111m m = 2 411 20 解 ： （ 1）方程两边乘 x（ x 2），得 x 2+3x= 2. 解得 x=0. 检验：当 x=0 时， x（ x 2） =0， 因此 x=0 不是 原 分式 方程 的解 . 所以 ，原 分式 方程无解 . （ 2） 方程 两边乘 2（ 3x 1），得 3（ 3x 1） 4x=7. 解得 x=2. 检验 ：当 x=2 时， 2（ 3x 1） 0. 所以， 原 分式 方程的解为 x=2 21 解 ：设甲工厂每天能加工 x 件 新 产品，则乙工厂每天 能 加工 新 产品，根据题意 ， 得 1200x 0. 解得 x=40. 经检验， x=40 是原方程的解，且符合题意 . 0=60. 答：甲工厂每天能加工 4 0 件新产品 ， 乙工厂每天能加工 60 件新产品 . 22 解 ：小明的解法有三处错误，步骤 去分母有误； 步骤 去括号有误；步骤 少检验 . 正确解法为：方程两边乘 x，得 1 （ x 2） =x. 去括号 ， 得 1 x+2=x. 移项 ， 得 x x= 1 2. 合并同类项 ， 得 2x= 3. 解得 x=32. 经检验 ， x=32是 原 分式方程的解 . 所以，原分式 方程的解为 x=32 23 解 ：（ 1） A= 22211 1= 21111 111 11x. （ 2） 1 0,30 ， 1x 3. x=1 或 x=2， 又 当 x=1 或 x= 1 时， A 无意义， 当 x=2 时， A= 121=1 24 解 ：（ 1） 1 （ 2）设该商品在乙商场的原 价为 x 元， 根据题意，得 6x 1 解得 x=1 经检验 ， x=