高一数学几何图形测试题

高一数学几何图形测试题1.两条直线比斜率:一条 x轴 intercede 3,y轴 intercede 4, 和一条 x轴 intercede 4,一个 y轴 intercede 3.解：slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3 slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4注意由于两条直线的斜率是负数, 后者斜率大一些.2.直线 y+x=4, 与 x2+y=4交点的距离?解：meykey:根号 2。 4-x=4-x23.有一个题目觉得很有意思，就是问 y=x*x+1和 y=x-1的图是下列哪一个?比较简单。选的是 D。(very sure)4.一直线在 X轴截距为 a，Y 轴上截距为 b，问斜率是多少。(-b/a)解：两点式：列出两点(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a5.圆里头最长的线段是哪条? 就是直径6.图中一三角形,X,Z 分别为两个角的外角,Y 为第三个内角,问 X+Z与 180+Y的大小?解： Y+(180-X)+(180-Z)=180 (内角和为 180)可退出 Y+180= X+Z 所以相等7.钝角三角形，两短边为 6，8，问其面积与 24的大小。解： (小)8.三角形三边为 8,5,6,问 5,6 夹角于 90谁大?mykey:前者大.9.三角形三条边 6，8， ，问 6和 8所对的两个角相加与90度比解：小于。(因为由勾股定律知其一定是钝角三角形)度的直角三角形，面积是 16，问斜边。解： 答案是 8(简单)11.一个圆，a 度的扇形的其他剩余面积的比是多少?解： 答案是 a/(360-a)12.圆里面有个三角形，其中一条边是直径。三定点都在圆上，除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角，比较这两个三角形面积的大小。解： 一样大，因为底边和高相等，面积自然也相等。13.求 y=-x+5与 y=-x+4间最短距离解：此 2直线应该平行，画图后知道，(5-4)2=2*x2, x=根号(1/2)或 2分之根号 214.直线 y+x=4, 于 x2+y=4交点的距离?meykey:根号 2.(条件不完整)15.在 3X-Y答案是一二三四象限(E 选项),注意是“(只要以正负分别代入 X，Y 会发现 1234象限均有符合要求的值存在)16有一个问抛物线的方程(my key:y=(x-1)2+2，sure)此线应该是开口向上，顶点坐标(1，2)17抛物线 y=2x-x2 并画出来抛物线，顶点在(1，1)，开口向下，在抛物线和 X轴组成的封闭的区域有一个点P(s,t) 比较 t 和 2s-s2,其实一看就明白。(-8,0)，Q(3,0)，与 P，Q 等距离的点的纵坐标和-比大小解： 如是问横坐标的话，那是相等。19.点 A(4,1)，B(2,4)，和 O(0,0)组成三角形的面积。(我知道这是初中题，但时间不够了，应该有很快的方法，我是随便选了一个答案)解：可由组合图形的办法求出：画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形：2*4*1/2 + (4+1)*2*1/2 4*1*1/2= 7这是另一 G友提供的答案(我没看懂，但结果一样)：4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=720.三角形 PQR，PQ 上有一点 T，PR 上有一点 S。TS 垂直 PR。三角形 PTS 的面积是 PQR 的 1/3，问 PS : PR 跟 1/3 谁大。令 h表示三角形 PQR底边 PR上的高，据题意可知：PSST/2=PRh/2/3故 PS：PR=h/3：ST但 TS所以，PS：PR 1/321.是最后一题：三个半径为 10的圆互相相切，相切之后不是里面有一个类三角的部分吗，除开那个部分的周长不算，问外面的周长和 50pi的比大小。(ets 老贼!)解：每个部分的圆心角为 360-60=300，所以，每个部分的长度为 2*PI*10*(300/360)=(50/3)*PI， 结果为 3*(50/3)*PI=50*PI =50*PI 所以选 C。22.一个圆中的内接四边形，其中两个顶点的连线是圆的直径，一个内角 105度，问这个角的对角与 75度比?解： 相等(另两个都是直角)。75+105=90+9023.一个长方形的长为 X,宽为 Y,对角线为 12. 比较(X+Y)2和 144的大小.解：当然是前者大(X+Y)2=X2+2XY+Y2 = 144+ 2XY 14424.说有两根直线， K：X+Y=12 L：3X+2Y=72，然后定义一个什么 POSITIVE INTEGER POINT， 这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。然后比较这两根线上这种点个数。解： 不确定25.四个点，A(-4，2)，B(3，4)，C(2，7)，D(-1，-5)，求 ABCD的面积 ?key:6*53226.正方形与其内切圆的面积比。4/27.圆内切于 SQURE，知 SQUARE的 SIDE，求 SQUARE余下部分(四角)面积与 SQUARE总面积之比解： (4-)/4(与上题同理，只要记住有正方形与其内切圆时，4 代表正方形面积，代表内切圆面积即可)28.有一个一边为 10的 inscribe triangle 和一周长为 10圆，则此 triangle为:A. an equilateral triangle B. a right triangle答案：B解出圆直径为 10，三角形的长边也为 10，则必为直径，所对的角是直角。29.图中一大正方形被划分为等大小的 16个小正方形,其中只有一条边与大正方形的边重合的小正方形被涂为阴影,问若一正方形被划分为 n2个小正方形,则有多少个小正方形可被涂为阴影?a2=0,a3=4,a4=12,a6=16.即 n=2,3,4,5，6时，分别有 0，4，8，12，16个小正方形，根据这些，自己从答案里找个对得起来的吧。4(n-2)30.在一个 plate里(在平面里)P 与 Q距离为 5,Q与 R距离为 13,问 P与 R 距离.答:在 8和 18之间.31.梯形面积 45，高 6，下底 10，求上底解：1/2*6*(10+X)= 45 X=532.两个等腰直角三角形内有两个正方形，正方形摆的方式不一样(一种是两个边与三角形的两个直角边重合，有一个点在底边，另一种是有一个边与底边重合，有两个点在直角边上)已知第一个三角形的面积是 441，问第二个的面积?想不出来了*好像题目错了，应为，一个等腰直角三角形内有两个正方形，已知第一个正方形的面积是 441,求第二个?此三角形边长为 42，42，*，则可求出第二个的边长为42(2)的根号/3所以面积为 288?numbe