天津市南开区2017年3月10日数学中考综合复习周测题及答案

2017 年 九年级数学 中考综合练习题 一 、选择题 ： ( (+2 )+(-(+ )写成省略“ +”号和的形式为（ ） A. 3 +2 1 + 2 +1 C. 3 2 +1 2 1 于中心对称的是（ ） A B C D 某市将新建保障住房3600000 套 ,把 3600000 用科学记数法表示应是（ ） 0 7 0 6 0 7 0 5 中能围成正方体的是 ( ) b 是 a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ） 是 立方根 是 a 的立方根 是 立方根 D.b 都是 a 的立方根 认为错误的是（ ） A. B. C. D. x+1=0有实数根，则 ） 且 a 0 且 a 0 1 x，则 ） 1 1 1 1 E=65，则 ） 常数 ) y=7x 7 的图象与 x 轴没有交点 ,则 k 的取值范围为 ( ) 且 k0 且 k0 二 、填空题 ： 22 0 0 8 2 0 1 0 2 0 0 9=_； 20082007 12 2 _. 13. = ； = 个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是 ， 用描点法画函数图象的一般步骤是 。 方形 ， B， ，线段 B， _时， ， N， 在 C=90 ,6C=12 出发 ,沿 cm/移动 ,点 出发，以 1cm/移动 ,若点 P、 、 设运动时间为 t= 时 , 三 、计算题 ： 18. 四 、解答题 ： 九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 A， B， C， 依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图； （ 1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形图； （ 2） ，在扇形统计图中 ； （ 3）该校九年级学生有 1500人，请你估计其中 在等腰梯形 以 交 过 H 足为 点为 F (1)求证： (2)求证： (3)若 ,求 条互相平行的河岸，在河岸一边测得 20 米，在另一边测得 70 米，用测角器测得 0，测得 5，求两条河岸之间的距离（ 果保留整数） ,两地运送蔬菜 ,A,4 吨 ,其中甲地需要蔬菜 15 吨 ,乙地需要蔬菜 13 吨 ,从 0 元 /吨 ,到乙地 30 元 /吨；从 0 元 /吨 ,到乙地 45 元/吨 （ 1）设 完成下表： 运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） A x B （ 2）设总运费为 写出 W与 （ 3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 接 （ 1）如图 1， 直接写出 （ 2）如图 1，在（ 1）的条件下，将 旋转中心，沿逆时针方向旋转 30后得到 ， ， 延长线与 依题意补全图 1； 用等式表示线段 证明 （ 3）如图 2， E、 C、 、 N，写出判断线段 不必写出完整推理过程） 物线 y=2ax+a+4（ a 0）经过点 A（ 1， 0），且与 x 轴正半轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 D 是顶点 （ 1）填空： a= ；顶点 D 的坐标为 ；直线 函数表达式为： （ 2）直线 x=t 与 x 轴相交于一点 当 t=3 时得到直线 图 1），点 M 是直线 方抛物线上的一点 若 出此时点 M 的坐标 当 1 t 3 时（如图 2），直线 x=t 与抛物线 ,C 及 x 轴分别相交于点 P,E,F,G,试证明线段 F,能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 ，求此时 t 的值 参考 答案 2， 16. 或 19.【解答】解：（ 1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数 =16 32%=50 人，所以 B 等级的人数 =50 16 10 4=20 人，故答案为： 50；补全条形图如图所示： （ 2） D 等级学生人数占被调查人数的百分比 = 100%=8%； 在扇形统计图中 C 等级所对应的圆心角 =8% 360 =故答案为： 8%， （ 3）该校九年级学生有 1500 人，估计其中 A 等级的学生人数 =1500 32%=480 人 20.（ 1）连接 点 N 足为 N C 相切于 M， 正方形 N （ 2）设正方形 a 可证得 ， 解得 a = 正方形 21.【解答】如图，分别过点 A、 B 作 垂线交 点 E、 F，令两条河岸之间的距离为 h 0， F=h， B=20 在 ， 0， 0， ，即 = ， h 在 ， 0， 5， F=h 0， F+0， h+20+h=70， h=25（ 1） 18 答：两条河岸之间的距离约为 18 米 22.【解答】解：（ 1）如图所示： 运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） A x 14 x B 15 x x 1 （ 2）由题意，得 W=50x+30（ 14 x） +60（ 15 x） +45（ x 1） =5x+1275（ 1 x 14） （ 3） A， ，解不等式组，得： 1 x 14， 在 W=5x+1275 中， k=5 0， W随 当 时， 当 x=1 时， A： x=1， 14 x=13， B： 15 x=14， x 1=0， 即 吨，向乙地运 13 吨， 4 吨，向乙地运 0 吨才能使运费最少 23.【解答】解：（ 1） 5， 5， （ 2）依题意补全图形，如图 1 所示， 将 顺时针旋转 90，得到 F， N， 在正方形 5， 0， 在 据勾 股定理得， 旋转 5， 0 45 =45， 5， 5， M， N， N， （ 3）如图 2，将 顺时针旋转 90得到 B， 正方形 F+F， 4（ C+ 2F+F B B 2F+B F+ B， B+E，由旋转得到 G= M， 5， 和（ 2）的一样，得到 24.【解答】解：（ 1）抛物线 y=2ax+a+4（ a 0）经过点 A（ 1， 0）， a+2a+a+4=0，解得： a= 1；抛物线解析式为： y= x+3， =1， = =4，顶点 D 的坐标为：（ 1， 4）； 令 x=0，得： y=3，即点 C 的坐标为（ 0， 3）； 点 A（ 1， 0），对称轴为直线 x=1， 1 2（ 1） =3，点 B 的坐标为（ 3， 0）， 设直线 解析式为： y=kx+b， ，解得： ， 直线 解析式为： y= x+3；故答案为： 1，（ 1， 4）， y= x+3； （ 2）设点 M 的坐标为（ m， m+3）， ，解得： m= ， m 0， m= ，点 M（ ， 2 ）； 设直线 解析式为 y=kx+b， ，解得： ， 直线 解析式为： y= 2x+6； 点 P（ t， t+3），点 E（ t， 2t+6），点 F（ t， t+3），