高等传热学课件对流部分chap2-r

高等传热学 Advanced Heat TransferChap. 2 Boundary layer approximations & boundary layer equations高等传热学 Advanced Heat Transfer2-1 Velocity boundary layer and thermal boundary layer一、 velocity boundary layer1. 定义：当流体流过固体壁面时 ,由于流体粘性的作用 ,使得在固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层称为 流动边界层 或速度边界层 。2. 速度边界层厚度 d ：速度等于 99%主流速度。高等传热学 Advanced Heat Transfer如： 20 空气在平板上以 16m/s 的速度流动，在1m处边界层的厚度约为 5mm。3. 特点：边界层厚度 d是比壁面尺度 l 小一个数量级以上的小量。 d 1 tPr16.比较 与 t 的相对大小高等传热学 Advanced Heat Transfer（ 1）高普朗特数流体，如一些油类的流体，在102103的量级；（ 2）中等普朗特数的流体， 0.710之间，如 气体为0.71.0, 水为 0.910；（ 3）低普朗特数的流体 , 如液态金属等，在 0.01的量级。根据普朗特数的大小，流体一般可分为三类：高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer边界层总结：q 流场区域可以分为边界层区和主流区q边界层内 及 很大q q 边界层内流动状态分为层流与湍流，湍流边界层又分为湍流核心与层流底层高等传热学 Advanced Heat Transfer层流 ：温度呈抛物线分布湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流，湍流换热比层流换热强湍流 ：温度呈幂函数分布高等传热学 Advanced Heat Transfer摩托车车手的膝盖需要特别的保温措施，为什么？高等传热学 Advanced Heat Transfer1.两种导出方法2-2 Boundary layer equations(1)基于奇异摄动理论的匹配渐进展开法，揭示了Prandtl的边界层理论实际是黏性流体渐近理论的特殊情况(2)数量级对比2.研究对象：外掠平板， 2D，常物性，稳态，层流，不可压缩流体，忽略黏性耗散高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer边界层微分方程组是指对边界层区域的数学描述，它是在完整的数学描述基础上根据边界层的特点简化而得到。简化可采用 数量级分析 的方法。xy0lxdu主流区边界层区高等传热学 Advanced Heat Transfer以稳态、二维、常物性、不可压缩流体的对流换热问题为例，其微分方程组可表示为：高等传热学 Advanced Heat Transfer3.边界层分析先无量纲化，使其在 0 1之间变化，这样所有量的偏导数的数量级为 14.连续方程各无量纲的偏导数的数量级为 1，要保证二维流动，高等传热学 Advanced Heat Transfer5.动量方程u方程v方程高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer6.能量方程主流方向二阶导数项略去，说明在热边界层中，沿 y方向的导热与对流项有相同数量级，而沿 x方向导热可以忽略高等传热学 Advanced Heat Transfer分析能量方程 （ 1）高等传热学 Advanced Heat Transfer（ 2）普朗特数为流体黏性扩散能力与热扩散能力的度量。高等传热学 Advanced Heat Transfer7个 BC：高等传热学 Advanced Heat Transfer8.边界层微分方程的特点(1)边界层由椭圆型方程简化到抛物线型。略去动量方程和能量方程中主流方向的二阶导数项。(2)方程少了一个，变量少了一个(3)定解条件： 14个减少到 7个高等传热学 Advanced Heat Transfer2-3 Discussion of boundary layer equations1.略去动量方程和能量方程中主流方向的二阶导数项一个稳态的二维边界层问