高考物理专题复习：重力弹力摩擦力

1专题 2.1 重力 弹力 摩擦力【高频考点解读】1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律.4.会判断摩擦力的大小和方向.5.会计算摩擦力的大小阿【热点题型】题型一 弹力的有无及方向判断例 1如图 212 所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触， A、 B 两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是( )图 212A物体受重力、 B 点的支持力、 A 点的弹力作用B物体受重力、 B 点的支持力作用C物体受重力、 B 点的支持力、地面的弹力作用D物体受重力、 B 点的支持力、物体对地面的压力作用【提分秘籍】1弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。22弹力方向的确定图 211【举一反三】 图 213 的四个图中， AB、 BC 均为轻质杆，各图中杆的 A、 C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在 B 处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( )图 213A图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁3解析：选 B 如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图中甲、丙、丁中的 AB 杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的 BC 杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D 均错误，B 正确。题型二 弹力的分析与计算如图 215 所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 ，在斜杆的下端固定有质量为 m 的小球。下列关于斜杆对小球的作用力 F 的判断中，正确的是( ) 图 215A小车静止时， F mgsin ，方向沿杆向上B小车静止时， F mgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有 F mg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有 F mg，方向一定沿杆向上答案：C【方法规律】轻杆弹力的确定方法杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆 的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供” ，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。【提分秘籍】 1对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律 F kx 计算。2对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。【举一反三】 一个长度为 L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为 m 的小球时，弹簧的总长度变为 2L。现将两个这样的弹簧按如图 216 所示方式连接， A、 B 两小球的质量均为 m，则两小球平衡时， B 小球距悬点 O 的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( ) 4图 216A3 L B4 LC5 L D6 L解析：选 C 由题意可知， kL mg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹 力大小为 mg，伸长量为 L，而上面弹簧的弹力为 2mg，由 kx2 mg 可知，上面弹簧伸长量为 x2 L，故 B 球到悬点 O 的距离为 L L L2 L5 L，C 正确。题型三 轻杆、轻绳、轻弹簧模型 例 3、如图 218 所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为 37，小球的重力为 12 N，轻绳的拉力为 10 N，水平轻弹簧的拉力为 9 N，求轻杆对小球的作用力。图 218答案：5 N，方向与竖直方向成 37角斜向右上方 【提分秘籍】1三种模型对比轻杆 轻绳 轻弹簧5模型图示形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等方向特点不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向沿弹簧轴线与形变方向相反作用效果特点可以提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力模型特点大小突变特点可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变2.解决三种模型问题时应注意的事项(1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型。(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态。(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态。【举一反三】 如图 2110 所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴 O 安在一根轻木杆 B 上，一根轻绳 AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平， C 端挂一重物， BO 与竖直方向夹角 45，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变夹角 的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( )图 2110A只有角 变小，作用力才变大B只有角 变大，作用力才变大C不论角 变大或变小，作用力都是变大D不论角 变大或变小，作用力都不变6题型四 静摩擦力的有无及方向判断例 4如图 222，质量 mAmB的两物体 A、 B 叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体 B 的受力示意图是( ) 图 222图 223 【提分秘籍】判断静摩擦力的有无及方向的四种方法(1)假设法利用假设法判断的思维程序如下：(2)反推法从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，从而判断静摩擦力的有无及方向。(3)状态法此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律( F ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。(4)牛顿第三定律法此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用” ，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。【举一反三】 如图 224 所示，倾角为 的斜面体 C 置于水平地面上，小物体 B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定7滑轮与物体 A 相连接，连接 B 的一段细绳与斜面平行，已知 A、 B、 C 都处于静止状态，则( ) 图 224A B 受 C 的摩擦力一定不为零B C 受地面的摩擦力一定为零C C 有沿地面向右滑的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D将细绳剪断而 B 依然静止在斜面上，此时地面对 C 的摩擦力水平向左解析：选 C 若有 mAg mBgsin ，则物体 B 不受斜面 C 对它的摩擦力，A 错误，当 B、 C 整体为研究对象，受力如图所示，由平衡条件可知， FfC FTcos ，B 错误，C 正确；若将细绳剪断， B 静止在斜面上，则FT0， FfC0，D 错误。题型五 摩擦力大小的计算如图 225 所示，在倾角为 的传送带上有质量均为 m 的三个木块 1、2、3，中间均用原长为 L，劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为 ，其中木块 1 被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态，下列结论正确的是( )图 225A2、3 两木块之间的距离等于 L sin cos mgkB2、3 两木块之间的距离等于 L mgcos kC1、2 两木块之间的距离等于 2、3 两木块之间的距离D如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大8答案：A【易错提醒】计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。(2)公式 Ff F N中 FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。【提分秘籍】1静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来求解其大小。(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则 Ff ma，例如，匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则 F 合 ma，先求合力再求摩擦力。(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理。(4)物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力。2滑动摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的大小可以用公式 Ff F N计算。(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。【举一反三】 (多选)木块 A、 B 分别重 50 N 和 60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为 0.25，夹在 A、 B 之间的轻弹簧被压缩了 2 cm，弹簧的劲度系数为 400 N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用 F1 N 的水平拉力作用在木块 B 上，如图 227 所示，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，则力 F 作用后( ) 图 227A木块 A 所受摩擦力大小是 8 NB木块 A 所受摩擦力大小是 11.5 NC木块 B 所受摩擦力大小是 9 ND木块 B 所受摩擦力大小是 7 N9【高考风向标】1(2014广东14)如图 1 所示，水平地面上堆放着原木，关于原木 P 在支撑点 M、 N 处受力的方向，下列说法正确的是( )图 1A M 处受到的支持力竖直向上B N 处受到的支持力竖直向上C M 处受到的静摩擦力沿 MN 方向D N 处受到的静摩擦力沿水平方向【答案】A【解析】支持力的方向垂直于支持面，因此 M 处受到的支持力垂直于地面竖直向上， N 处受到的支持力过N 垂直于 P 斜向上，A 项正确，B 项错；静摩擦力的方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此 M处的静摩擦力沿水平方向， N 处的静摩擦力沿 MN 方向，C、D 项都错误2(2013北京16)如图 2 所示，倾角为 、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上下列结论正确的是( )图 2A木块受到的摩擦力大小是 mgcosB木块对斜面体的压力大小是 mgsinC桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsin cosD桌面对斜面体的支持力大小是( M m)g【答案】D103(2012浙江14)如图 3 所示，与水平面夹角为 30的固定斜面上有一质量 m1.0kg 的物体细绳的一端与物体相连，另一端 经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为 4.9N关于物体受力的判断(取 g9.8m/s 2)，下列说法 正确的是( )图 3A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为 4.9N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向竖直向上3D斜面对物体的支持力大小为 4.9N，方向垂直斜面向上【答案】A【解析】物体的重力沿斜面方向的分力大小和绳子的拉力相等，所以斜面对物体的摩擦力大小为零，A 正确，B 错误斜面对物体的支持力 FN mgcos304.9 N，方向垂直斜面向上，C、D 错误3【高考押题】1下列说法正确的是( )A力是物体对物体的作用B只有直接接触的物体间才有力的作用C用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它运动D甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后2下列关于重力的说法中正确的是( )A物体只有静止时才受重力作用B重力的方向总是指向地心C地面上的物体在赤道上受的重力最小11D物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力解析：选 C 任何物体均受重力作用，重力的方向竖直向下，不一定指向地心，A、B 均错误；地面上的物体在赤道上受到的重力最小，C 正确；当物体处于静止状态时，弹簧秤的示数才等于悬挂的物体的重力大小，D 错误。3.如图 1 所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力是( ) 图 1A重力和弹簧的拉力B重力、弹簧的拉力和斜面的支持力C重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力D重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和下滑力解析：选 A 弹簧保持竖直，弹簧的拉力竖直向上，斜面光滑，小球不会受到斜面的静摩擦力，要保证小球处于静止状态，斜面对小球的支持力必定为零，故重球只受到重力和弹簧的拉力两个力的作用，A 正确。4如图 2 所示，轻杆与竖直墙壁成 53角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为 m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为 mg(g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( ) 34图 2A mg B mg53 35C mg D mg45 54125如图 4 所示，某一弹簧测力计外壳的质量为 m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计。将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力 F1、 F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是( ) 图 4A只有 F1 F2时，示数才为 F1B只有 F1 F2时，示数才为 F2C不论 F1、 F2关系如何，示数均为 F1D不论 F1、 F2关系如何，示数均为 F2解析：选 C 弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力 F1，与 F1、 F2的大小关系无关，C 正确。6如图 5 所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为 F1、 F2、 F3，其大小关系是( )图 5A F1 F2 F3 B F1 F2 F3C F1 F3 F2 D F3 F1 F2解析：选 A 不计一切摩擦，平衡时三个弹簧的弹力大小均等于一个小球的重力，故 A 正确。7.如图 8 所示，质量均为 m 的木块 A 和 B，用一个劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉 A 直到 B 刚好离开地面，则这一过程 A 上升的高度为( ) 图 8A mg/k B2 mg/k13C3 mg/k D4 mg/k解析：选 B 系统最初静止时，以木块 A 为研究对象得弹簧的压缩量 x1 mg/k。 B 刚好离开地面时，以木块 B 为研究对象得弹簧的伸长量 x2 mg/k。 A 上升的高度 h x1 x22 mg/k，故 B 正确。8如图 9 所示，三个质量均为 1 kg 的木块 a、 b、 c 和两个劲度系数均为 500 N/m 的轻弹簧 p、 q 用轻绳连接，其中 a 放在光滑水平桌面上。开始时 p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉 p 弹簧的左端，直到 c 木块刚好离开水平面为止， g 取值 10 m/s2。该过程 p 弹簧的左端向左移动的距离是( ) 图 9A4 cm B6 cmC8 cm D10 cm9小车上固定一根弹性直杆 A，杆顶固定一个小球 B(如图 10 所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( ) 图 10图 11解析：选 C 小车沿光滑的斜面下滑时的加速度 a gsin ，即小球沿斜面方向的合力为 mgsin ，杆只对小球施加了垂直于斜面向上的支持力，故 C 正确。10在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图 12 所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是( ) 图 1214A跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的C此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力解析：选 D 发生相互作用的物体均要发生形变，故 A 错；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B 错误；在最低点，运动员虽然处于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C 错误、D 正确。11下列关于摩擦力的说法中，错误的是( )A两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直B两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比C在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度D滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反12关于由滑动摩擦力公式 Ff F N推出的 ，下列说法正确的是( )FfFNA动摩擦因数 与摩擦力 Ff成正比， Ff越大， 越大B动摩擦因数 与正压力 FN成反比， FN越大， 越小C 与 Ff成正比，与 FN成反比D 的大小由两物体接触面的情况及其材料决定解析：选 D 物体间的动摩擦因数 与物体间的正压力 FN、摩擦力 Ff大小均无关，是由两物体的接触面及其材料特性决定的，故只有 D 正确。13如图 1 所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从 A 运动到 B 的过程中( ) 图 1A树枝对小鸟的作用力先减小后增大B树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C树枝对小鸟的弹力先减小后增大D树枝对小鸟的弹力保持不变解析：选 B 树枝对鸟的作用力是支持力和摩擦力的合力，由平衡条件得，它与小鸟重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合作用力不变，A 项错误。由受力示意图可知，树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大，后减小，所以 B 项对，C、D 两项均错误。1514如图 2 所示，有一重力不计的方形容器，被水平力 F 压在 竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是( ) 图 2A容器受到的摩擦力不断增大B容器受到的 摩擦力不变C水平力 F 必须逐渐增大D容器受到的合力逐渐增大15.如图 4 所示，重为 G 的木棒，可绕光滑轴 O 自由转动，现将棒搁在表面粗糙的小车上，小车原来静止，如果用水平力 F 拉动小车，则棒受到的摩擦力方向( ) 图 4A向右 B向左C等于零 D都有可能解析：选 A 由题图可直接判断出木棒相对小车水平向左运动，则棒受到小车给棒的摩擦力方向水平向右。16.如图 5 所示，一质量为 m 的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为 m0的砖块，用水平力 F 将木板从砖下抽出，则该过程的木板受到地面的摩擦力为(已知 m 与地面间的动摩擦因数为 1， m0与 m 间的动摩擦因数为 2)( ) 图 5A 1mg B 1(m0 m)g16C 2mg D 2(m0 m)g解析：选 B 滑动摩擦力的计算公式 Ff F N，题中水平地面所受压力的大小为( m0 m)g，动摩擦因数为 1，所以其滑动摩擦力大小为 1(m0 m)g，故 B 正确。17.如图 8 所示，建筑装修中工人用质量为 m 的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为 F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为 ，则磨石受到的摩擦力是( ) 图 8A( F mg)cos B( F mg)sin C (F mg)cos D (F mg)18为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力 F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木