随机信号处理考试6

随机信号分析与处理期中自我测评 试题（一） 一、填空（20 分） 1、按照时间和状态是连续还是离散，随机过程可以分成四类，这四类是_。 2、如果随机过程_，则称 X(t)为严格平稳随机过程。 3、如果平稳随机过程_,则称该随机过程为各态历经过程。 4、如果均匀分布的白噪声通过线性系统，输出服从_分布。 5、正态随机过程的任意 N 维分布只有由_确定。 6、窄带正态随机过程的相位服从_，幅度服从_。 7、如果一个随机过程未来的状态只与_，与_，则该过程称为马尔可夫过程。 8、解析信号的功率谱负频部分为零，正频部分是实信号的_。 9、随机过程的相关时间反映了随机过程变化的快慢程度，相关时间越长，过程的取值变化_，相关时间越短，过程的取值变化_。 10、平稳随机信号通过线性系统分析,输入、输出过程的自相关函数的关系可表示为_，输出与输入过程的功率谱之间的关系可表示为_。 二、（20 分）判断题(判断下列说法是否准确，正确的打 T，错误的打 F）。 1、随机变量的均值反映了它的取值的统计平均值，它的方差反映了它的取值偏离均值的偏离程度。（ ） 2、如果一个平稳随机过程的时间平均值等于统计平均值，时间相关函数等于统计相关函数，那么它是各态历经过程。（ ） 3、对于均方连续的随机过程，它的每一个样本函数也都是连续的。（ ） 4、白噪声通过一个理想低通滤波器，它的输出过程仍然为白噪声，但分布变成了正态分布。（ ） 5、对于平稳正态随机过程的任意 N 维分布只由它的均值和自相关函数确定。（ ） 6、正态随机过程通过非线性系统，输出仍然为正态分布。（ ） 7、随机过程的严平稳是指它的任意维概率密度与时间无关。（ ） 8、偶函数的希尔伯特变换是偶函数，奇函数的希尔伯特变换是奇函数。（ ） 9、非线性系统普遍具有欺负小信号的特点。（ ） 10、对于零均值的正态随机过程，正交、不相关和独立三个概念是等价的。（ ） 三、计算题(每小题 15 分，共 60 分） 1、设 X(n)=acos(w0n+j)，其中 a 为常数，j 为(0,2p)上均匀分布的随机变量，求 X(t)的均值和自相关函数。 2、设平稳随机过程 X(t)的自相关函数和和功率谱为 ，它们均是已知的，假定 Y(t)=X(t)-X(t-T)，其中 T 为常数，求Y(t)的均值、自相关函数和功率谱。 3、假定功率谱为 1 的白噪声通过线性滤波器，滤波器的传递函数为 求输出的功率谱、自相关函数和一维概率密度。（提示： )4、设零均值正态过程的自相关函数为 ，求 t1=0,t2=1/2 时的二维正态概率密度（可以用矩阵形式表示）。提示：N维正态概率密度为 一、填空（20 分） 1、连续时间随机过程，离散型随机过程、随机序列、离散随机序列 2、任意维概率密度不随时间起点的变化而改变。 3、均值和相关函数具有遍历性。 4、正态分布 5、一、二阶矩 6、均匀分布、瑞利分布 7、现在，过去 8、4 倍 9、越慢，越快 10、 ，二、（20 分）判断题(判断下列说法是否准确，正确的打 T，错误的打 F）。 1、T 2、T 3、F 4、F 5、T 6、F 7、F 8、F 9、T 10、T 三、计算题(每小题 15 分，共 60 分） 1、解答 2、解答： ，所以3、解答：正态随机过程通过线性系统后输出仍然服从正态分布，所以我们只需要