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简易逻辑题中易出现的一类错误在简易逻辑题中，有些同学由于对“命题的非”的意义理解不清，从而产生错误的解法。下面以两道例题的错解进行剖析，旨在探求一种简单易行的方法，避免产生此类错误。例 1 已知 ， ，试判断 是 的什么条件？:523px21:045qxpq错解 ： ， ， 31:5x， ，2:045qx10(5)x:q,pp是 的既不充分也不必要条件。剖析 例 1 错解的错误之处就是在于把 看成 ，以致于得出错误的结q21045x果。事实上，本道题的 应该是 或 无意义。q21045x例 2 已知 ， ，若 是 的充分不必要条件，2:pxa:lgxpq求实数 的取值范围。a错解 ： ， ， 2210(1)()0a，令集合:1pxa|Ax， ， ， ，lg0q1:qx令集合 |Bx是 的充分不必要条件，pAB，即 .1a2剖析 例 2 错解的错误之处就是在于把 看成 ，而事实上，本道题的q1lg0x应该是 或 无意义。qlg01x1lgx可见，命题的非不仅仅是将“ ”改作“ ”或者将“ ”改作“ ”就行了，要结合实际问题来研究。为了避免产生这种错误，我们解题时不妨利用间接法来求“命题的非” 。即先解不等式求出 的取值集合，然后求出它的补集，即为 。q q下面分别给出例 1 和例 2 的正解，供大家对比参考。例 1 正解 ， ，:53px523xx或即 ，:或 1:p， ，2:045qx0(5)x，:1或 :1q,pqp是 的充分不必要条件。例 2 正解 ，22:10xa(1)()0xa， ，:1,p或 :p令集合 |Ax， ，即 ，1:lg0qx1x10x1,x或， ，令集合:1:1q|1Bx是 的充分不必要条件，pA，即 .a0a通过下面一道练习，来检验一下你的学习成果吧！练习 已知 ， .若 是 的必要1:23xp22:10,()qxmpq不充分条件，求实数 的取值范围。m答案 ， ， ，1:23xp4023x046x， ，令集合 .:24:,p或 |,2A或， ，210,()qxm(1)()0xm又 ， ，0m:1qxm:1,qxm
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