东台市2017届九年级下第一次月考数学试卷含答案

2016 2017 学年度 第二学期月考 九 年级 数学 试题 测试时间： 120 分钟 卷面总分： 150 分 生 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 ） 1 下列图形中，为轴对称图形的是（ ） 2 下列运算正确的是 （ ） A 3a 2a B C（ a b）（ a b） D (a b)2 下列命题错误的是 （ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对 角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 4. 若关于 01 22 ，则 的值为 （ ） A. 0或 1 B. 0C. 1 D. 5已知在，390 si n 5 ，则 ） A46 如图， 0 的直径， 0 ， 则 C 的度数是 （ ） A 20 B 25 C 30 D 50 7如图 ，圆6，点 A、 B、 在圆45 ，则弦 ） 626C63D58 如图，已知24D，90，C 不重合）， 结 线段 果以 A、N、 D 为顶点的三角形与似，则线段 （ ） A 3 B 6 C 3 或 8 D 2 或 8 A B D C 第 6 题图 O 第 8 题图 第 7 题图 二 细心填一填 .（本大题共 10小题，每空 3分 ,计 30分） 9. 比较大小： 3； 10. 已知数据： 2， 1， 3， 5， 6， 5，则这组数据的中位数 是 ； 11. 函数32中，自变量 ； 12. 一个正多边形的每个外角都是 72 ，则这个正 多边形的对角线有 条 ； 13. 将 二次函数2图象向上平移 2个单位后，所得图象的函数表达式是 ； 14. 如图，将矩形纸片 F 折叠后，点 C、 、 D 处，若 5 ，则 C 度 . 15如图， A=10 6B 上一动点，则点 的最短距离为 知扇形 2米 2，弧 米，那么圆心角为 度 已知李明的身高为 在路灯下的影长为 2m，李明距路灯杆底部为 3m，则路灯灯泡距地面的高度为 m； 18. 在平面直角坐标系 ，已知反比例函数 y= （ k 0）满足：当 x 0 时， y 随 该反比例函数的图象与直线 y= x+ k 都经过点 P，且 |24，则实数 k 的值 为 三 （本大题共 10 题， 96分） 19.（ 本小题满分 8分）计算： 010 30 D C B A 第 14 题图 D F C 6 题图 5题图 . A 本小题满分 8分） 先化简，再求值：22111，其中3a 21.（ 本小题满分 8分） 如图，点 M、 时，求证： M. 22. （ 本小题满分 8分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容 一 位考生必须在三个物理实验（用纸签 A、 B、 三个化学实验（用纸签 D、 E、 各抽取一个进行考试 看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个 . （ 1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （ 2）小刚抽到物理实验 （记作事件 M）的概率是多少？ 23. （ 本小题满分 10 分） 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对 七 年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题 （ 1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整； 编号 教学方式 最喜欢的频数 频率 1 教师讲，学生听 20 学生预习、 学生讲解、讨论、教师点拨、检测 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 4 分组讨论，解决问题 2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在 20 字以内） 25% 编号 4 10% 编号 1 （ 2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在 20 字以内） 24.（ 本小题满分 10分） 如图，已知二次函数2 4y ax x c 的图像经过点 A（ 点 B（ 3， （ 1）求该二次函数的表达 式； （ 2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； (3)点 P（ m， m）与点 中 m 0）， 且这两点关于抛 物线的对称轴对称，求 到 25. （ 本小题满分 10 分） 如图所示， A、 B 两地之间有一条河，原来从 A 地到 B 地需要经过桥 折线 A D C 地，现在新建了一座同样长的桥 直接沿直线 地到达 知 0 A=45， B=37，桥 B 平行，则现在从 地可比原来少走多少路程？ （结果精确到 考 ： 26. （ 本小题满分 10 分 ）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展 ， 家用汽车已越来越多地进入普通家庭 ， 汽车消费成为新亮点抽样调查显示 ， 截止 2016 年底 某 市汽车拥有量为 己知 2014年底 该 市汽车拥有量为 10万 辆 （ 1） 求 2014年底至 2016年底 该 市汽车拥有量的年平均增长率？ （ 2）为保护城市环境，要求该 市到 2018年底汽车拥有量不超过 ，据估计从 2016年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽 车拥有量的 10，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同） 27（ 本小题满分 12 分）课堂上，老师将图中 旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当 0时，得到 已知 A(4， 2)、 B(3， 0) （ 1） ； ， ） ； ， )； 37 x y O 3 9 1 1 A B A B （ 2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究 ，将图中 中点 C(2， 1)逆时针旋转 90得到 A O B ，设 O B 交 ， O A 交此时 A 、O 和 B 的坐标分别为 (1， 3)、 (3， 1)和 (3， 2)，且 O B 经过 B 点 求 旋转到90时重叠部分四边形 （ 3） 求 : ； 在（ 2）的条件 下，四边形 外接圆的周长 等于 . 28 （ 本小题满分 12分） 如图， ，等腰直角三角形 固定且 坐标为（2， 0），顶点 始终保持 0 ， B （ 1）当点 A在 点 （ 2）当点 A 运动到 x 轴的负半轴上时，试判断直线 说明理由； （ 3）设点 A 的横坐标为 x， 面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，并求出 （ 4）当直线 在直线对应的函数关系式 A B C O x y 1B 1A 11 , 0)A(4 , 2)O （ 3 ， （ 3, 2 ）A （ 1, 3 ）A(4, 2)B(3, 0) E 九年级数学参考 答案 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 D C D B A B A D 二细心填一填 .（本大题共 10小题，每空 3分 ,计 30分） 9. ; 10. 4 ; ; 12. 5 ; 13. 22 50 ； 15 6 ； 16 45 ； 17 ； 三 （本大题共 10题，合计 96分） 1） 原式 =332323 （ 6 分）（说明：每对一个给 2 分） =334 （ 8 分）（说明：结果错扣 2 分） 20解： 2211121( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )aa a a a 4分 1( 1)( 1) 5分 11a 6分 当3a时，原式1 1 11 3 1 2a 8分 四边形 90 . 1 2 90 . 90 , 3 . 2 3. E、 F 在 ,2 3 ,M 321 M 1）方法一：列表格如下： D E F A （ A， D） （ A， E） （ A， F） B （ B， D） （ B， E） （ B， F） C （ C， D） （ C， E） （ C， F） 5 分 方法二：画树状图如下： 所有可能出现的结果 5 分 （ 1） 从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 9 种，它们的可能性是相同的 出现了一次，所以 P（ M） =19 (8 分 ) （ 1） 100， 50（每空 1 分）； （ 图略）（每图 2 分） （ 2） 2 分，无建议与理由得 1 分 24 解： (1)将 A（ B（ 3， 入，得(4)1(122（ 1 分） 解得 613 分） 二次函数的关系式为 y= 4 分 (2)函数图象的对称轴为过点（ 2， 平行于 y 轴的直线 ,或直线 x=2 顶点坐标为（ 2， 6 分 （ 3）将点 P（ m,m）代入 y= m=得 1(舍去 )， 8 分 点 P 与点 Q 关于图象的对称轴对称，点 Q 坐标（ ），（ 9 分） 点 Q 到 x 轴距离为 6 10 分 A D E F B D E F C D E F 化 学 实 验 物 理 实 验 25 解：过点 D、 C 作 垂线，垂足分别为点 M、 N，（ 1 分） 在 ， B=37， 0， )( （ 3分） )(（ 5分） M=6（ （ 6分） 在 ， A=45， 0 M=6D=（ 7分） (C)-(N)= (0)-（ 6+8)=4.5(（ 9分） 答：现在从 A 地到达 B 地可比原来少走约 （ 10 分） （ 1）设年平均增长率为x，根据题意得： 1 分 210(1 ) 3 解得：x)(去x 4 分 答：年平均增长率为 20% 5 分 （ 2）设每年新增汽车数量最多不超过据题意得： 0% x2018年底汽车数量为(0% ) 90% ( ) 8 分 2x 9 分 答：每年新增汽车数量最多不超过 2万辆 10 分 27解： （ 1） 3， ）， ,3) 3 分（每个 1 分） (2)作 G， x 轴于 H， B、 B 横坐标相等， BB x 轴， 四边形 矩形， 5 分 又 H=1，矩形 正方形 6 分 0， 90 , 7 分 S 四边 形 四边形 8 分 )25210 12 分 28（ 1）当点 A 的坐标为（ 1， 0）时， C=2 C 的坐标为（ 1，2 1 分 当点 A 的坐标为（ 0）时， C=2+1，点 C 的坐标为（ +1）； 2 分 （ 2） 直线 O 相切 3 分 过点 O 作 点 M， 5, B 1 4 分 直线 O 相切 5 分 （ 3）过点 A 作 点 E 在 ， - 在 ， 1+（22=3 S=2 (3-2 x)= 6 分 其中 x 1， 当 x=， S 的最大值为23， 7 分 当 x=1 时， S 的最小值为2 8 分