2018年秋新人教版八年级数学上册第十五章分式测试题含答案

2018年秋新人教版八年级数学上册第十五章分式测试题含答案第十五章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式不是分式的是( C )A.xy B.y3y C.x2 D.1xa2如果分式5x3有意义，则x的取值范围是( C )Ax3 Bx3 Cx3 Dx33计算2 01802 0181的结果是( C )A2 018 B2 018 C.2 0172 018 D2 0172 0184下列分式中，最简分式是( A )A.x21x21 B.x1x21 C.x22xyy2x2xy D.x2362x125下列运算结果为x1的是( B )A11x B.x21xxx1 C.x1x1x1 D.x22x1x16若(4a2412a)w1，则w( D )Aa2 Ba2 Ca2 Da27如果ab12，那么式子(ab2a)2aab的值是( C )A3 B1 C1 D38下列各式从左到右的变形：0.2aba0.2b2aba2b；x1xyx1xy；1xy1xy(xy)(xy)；a21aa1.其中正确的有( D )A3个 B2个 C1个 D0个9某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正 确的是( C )A.6 000x46 000x（150%） B .6 000x6 000（150%）x4C.6 000x46 000x（150%） D.6 000x6 000（150%）x410关于x的分式方程 ax14x3x42的解为正数，且关于x的不等式组x0，ax2x52有解，则满足上述要求的所有整数a的和为( C )A 16 B12 C10 D6二、填 空题(每小题3分，共24分)11当x_2_时，分式|x|2x2值为零120.000 003 092用科学记数法表示，可记作3.09210613化简x2xx22x1(2x11x)的结果是x2x114已知yx3xy，则2x14xy2yx2xyy的值为415一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地原计划的行驶速度是60km/h.16已知a0，S13a，S23S1，S33S2，S43S3，S2 0183S2 017，则S2 0181a17小颖在解分式方程x2x3x32时，处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解请你帮小颖猜测一下处的数应是118定义运算“”：abaab，ab，bba，ab，若5x2，则x的值为52或10三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)(xy)2(xy)2(x1y); (2)2a6a24a4124a（a3）（a2）1a3；解：xy5. 解：12（a2）.(3)(11m)m21m22m1； (4)x(21x)xx22x(x24)解：m1m. 解：3x1. 20(8分)解下列方程：(1)1x21x4x22x； (2)2（x1）2x2x1x10.解：x1. 解：x23. 21(10分)先化简，再求值：(1)(11a1)a24a4a21a5a2，其中a2 018；解：当a2 018时，原式a2a1（a1）（a1）（a2）2a5a2a1a2a5a22（a2）a22. (2)x22xx24x4(x2x2x2)，其中x为不等式组x3（x2）4，512x2x的整数解解：原式x（x2）（x2）2(x2x24x2)x4.解不等式组x3（x2）4，512x2x，由，得x1，由，得x2，不等式组的解集为1x2.x为整数，x1或x2，x2时，原分式无意义，x1，当x1时，原式14. 22(8分)对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)axby2xy(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)a0b1201b.已知T(1，1)2，T(4，2)1.(1)求a，b的值；(2)若T(m，m3)1，求m的值解：(1)根 据题中定义的新运算，得T(1，1)ab212，即ab2，T(4，2)4a2b821，即2ab5，得3a3，解得a1.把a1代入，得b3.(2)根据题中定义的新运算，得T(m，m3)m3m92mm34m93m31，解得m127，经检验m127是分式方程的解23(10分)高铁是中国的“新四大发明”之一.2017年9月21日，全国铁路再次调图，某高铁平均提速v km/h，提速前高铁的平均速度为x km/h.(1)若行驶1 20 0 km的路程，提速后比提速前少用多长时间？(2)若v50，行驶1 200 km的路程，提速后所用时间是提速前的45，求提速前高铁的平均速度(3)若用相同的时间，高铁提速前行驶s k m，提速后比提速前多行驶50 km，则提速前的平均速度为多少km/h? 解：(1 )根据题意，得1 200x1 200xv1 200（xv）x（xv）1 200xx（xv）1 200x1 200v1 200xx（xv）1 200vx（xv），提 速后比提速前少用1 200vx（xv）小时(2)根据题意，得1 200x50451 200x，解得x200，经检验，x200是原方程的解，且符合题意，答：提速前高铁的平均速度为200 km/h.(3)根据题意，得sx(xv)s50，解得xsv50，经检验，xsv50是原方程的解，且符合题意答：提速前的平均速度为sv50 km/h. 24(10分)某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合作10天，再由乙队单独铺设正好按时完成(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为5 000元，乙队每天的施工费用为3 000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作来完成，那么该工程施工费用是多少？解：(1)设这项工程的规定时间是x天，根据题意，得(1x1x15)10x10x151.解得x30.经检验，x30是原分式方程的解，且符合题意答：这项工程的规定时间是30天(2)该工程由甲、乙两队合 作完成，所需时间为：1(130145)18(天)，则该工程施工费用是：18(5 0003 000)144 000(元)，答：该工程的施工费用为144 000元 25(12分)在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2 000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折某学校计 划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：(1)若一次性付款4 200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；(2)在(1)的条件下，若学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方 案，使所需的费用最少(直接写出方案)解：(1)设这种篮球的标价为x元由题意，得4 2000.8x4 2003000.9x5，解得x50，经检验，x50是原方程