2017年广东省恩平市中考数学模拟试卷含答案

第 1 页（共 12 页） 2017 年中考数学模拟试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列运算正确的是（ ） A = 9 B = 2 C （ = D 2（ a b） = 2a 2b 2下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 3某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ） A 时 B 时 C 时 D 7 小时 4关于 x 的一元二次方程 3x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（ ） A B C D 5二次函数 y=x2+x+c 的图象与 x 轴的两个交点 A（ 0）， B（ 0），且 x1 P（ m， n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（ ） A当 n 0 时， m 0 B当 n 0 时， m 当 n 0 时， m 当 n 0 时， m 6在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设 有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ） A x（ x 1） =10 B =10 C x（ x+1） =10 D =10 7如图， O 的直径， O 的切线，连接 O 于点 D，连接 C=40则 度数是（ ） 第 2 页（共 12 页） A 30 B 25 C 20 D 15 8如图，圆锥体的高 h=2 面半径 r=2圆锥体的全面积为（ ） A 4 B 8 C 12 D（ 4 +4） 9如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为 2a，则纸片的剩余部分的面积为 （ ） A 5a B 4a C 3a D 2a 10二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A c 1 B b 0 C 2a+b 0 D 9a+c 3b 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11计算： 12 若 1 是关于 x 的方程 x2+5=0 的一个根，则方程的另一个根 13如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限， P 与 页（共 12 页） 轴交于 O， A 两点，点 A 的坐标为（ 6， 0）， P 的半径为 ，则点 P 的坐标为 14已知点（ 3， 5）在直线 y=ax+b（ a， b 为常数，且 a 0）上，则 的值为 15如图，在矩形 ， ， ，点 E 为 一个动点，把 叠，当点 D 的对点 D落在矩形的对角线上， 长为 16如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象，则关于 x 的方程 kx+b=的解为 三、解答题（每题 10 分，共 30 分） 17解方程：（ 2x+1） 2=2x+1 ， F 是 中点，延长 点 E，使 接 F （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若 ， ， B=60，求 长 第 4 页（共 12 页） 19近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解 “雾霾天气的主要成因 ”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表 组别 观点 频数（人数） A 大气气压低，空气不流动 m B 地面灰尘大，空气湿度低 40 C 汽车尾气排放 n D 工厂造成的污染 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （ 1）填空： m= ， n= ，扇形统计图中 E 组所占的百分比为 % （ 2）若该市人口约有 400 万人，请你计算其中持 D 组 “观点 ”的市民人数 （ 3）对于 “雾霾 ”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议 四、解答题（每题 10 分，共 20 分） 20小明家所在居民楼的对面有一座大厦 0 米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37，大厦底部 B 的俯角为 48求小明家所在居民楼与大厦的距离 长度（结果保留整数） 第 5 页（共 12 页） （参考数据： ） 21如图， O 的直径，点 E 是 上的一点， （ 1）求证： O 的切线； （ 2）已知 ， ，求 长 五、解答题（ 16 分） 22如图，等边 等边 一边都在 x 轴上，双曲线 y= （ k 0）经过边 中点 C 和 中点 D已知等边 边长为 4 （ 1）求该双曲线所表示的函数解析式； （ 2）求等边 边长 第 6 页（共 12 页） 23用如图（ 1）两个直角三角形 F=3， B=45， E=30，拼接如图（ 2），使得 合，在 上有一动点 P （ 1）在图（ 2），当点 P 运动到 平分线上时，连接 线段 长； （ 2）在图（ 2），当点 P 在运动的过程中出现 C 时，求 度数 （ 3）当点 P 运动到什么位置时，以 A、 P、 F、 Q 为顶点的平行四边形的顶点 C 上？求出此时四边形 面积 第 7 页（共 12 页） 参考答案 一、选择题 1 D 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11 1 12. 13 （ 3， 2） 14 S 扇形 = 4 15. 16 1或 2 三、解答题 17解： （ 2x+1） 2（ 2x+1） =0， （ 2x+1）（ 2x+1 1） =0，即 2x（ 2x+1） =0， 则 x=0 或 2x+1=0， 解得： x=0 或 x= 18证明：（ 1）在 ， C F 是 中点， 又 E，且 四边形 平行四边形； （ 2）解：如图，过点 D 作 点 H 在 ， B=60， 0 ， B=4， ， 在 ， F= ，则 在 ，根据勾股定理知 = 19解：（ 1）根据题意，本次调查的总人数为 40 10%=400（人）， 第 8 页（共 12 页） m=400 20%=80， n=400（ 80+40+120+60） =100， 则扇形统计图中 E 组所占的百分比为 100%=15%， 故答案为： 80， 100， 15； （ 2） 400 =120（万）， 答：其中持 D 组 “观点 ”的市民人数约为 120 万人； （ 3）根据所抽取样本中持 C、 D 两种观点的人数占总人数的比例较大， 所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数 四、解答题 20 解：设 CD=x 米 在 ， ， 则 ， ； 在 ， ， 则 ， D= ， 解得： x 43 答：小明家所在居民楼与大厦的距离 约是 43 米 第 9 页（共 12 页） 21 （ 1）证明： O 的切直径， 0， 又 0， 0， O 的切线； （ 2）解： C= C， = ，即 C D） 0， 五、解答题 22 解：（ 1）过点 C 作 点 G， 点 C 是等边 边 中点， ， 0， ， G1 = ， 第 10 页（共 12 页） 点 C 的坐标是（ 1， ）， 由 = ，得： k= ， 该双曲线所表示的函数解析式为 y= ； （ 2）过点 D 作 点 H，设 AH=a，则 a 点 D 的坐标为（ 4+a， ）， 点 D 是双曲线 y= 上的点， 由 ，得 （ 4+a） = ， 即： a 1=0， 解得： 2， 2（舍去）， 4， 等边 边长是 2 8 23 解：（ 1）依题意画出图形，如答图 1 所示： 由题意，得 0， 角平分线，则 0， C3 = ， 第 11 页（共 12 页） F=1 过点 A 作 点 G，则 ， G 1= 在 ，由勾股定理得： = （ 2）由（ 1）可知， 如答图 2 所示，以点 A 为圆心，以 长为半径画弧，与 于点 过点 A 过 点 G，则 在 ， = ； 0， 5 30=15； 同理求得， 0， 5+30=7