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第七章非线性系统理论7.1非线性系统问题概述7.2常见非线性因素对系统影响7.3描述函数7.4描述函数分析法End本章作业7.1非线性系统问题概述何谓非线性系统：只要系统中包含一个或一个以上具有非线性静特性的元件，即称为非线性系统。系统的稳定性除与结构参数有关外，还与起始偏差的大小有关。系统的响应形式与输入信号的大小和初始条件有关。在没有外界周期变化信号输入时，非线性系统完全可能产生具有固定周期和幅值的稳定振荡过程。非线性系统的主要特征：7.27.37.47.2常见非线性因素对系统的影响摩擦特性不灵敏区（死区特性）饱和特性间隙特性继电特性7.17.37.4动画演示7.3描述函数输入输出特性奇对称，即y(x)=-y(-x),A0=0。系统的线性部分具有较好的低通滤波性能。结构图可简化为一个非线性环节和一个线性部分的串联。)sin(sincos)()(11111tYtBtAtytyAAjABBAarctgABAAYAN1111212111)()sincos()(,sin)(00nnntnBtnAAtytAtxN(A)G(j)描述函数的定义典型环节描述函数死区特性、饱和特性、继电特性、间隙特性应用限制条件7.17.47.2201)(cos)(1ttdtyA201)(sin)(1ttdtyB死区特性描述函数)sin()(tAKxKy0,010AA2/11sin)sin(4ttdtAKB2/2/211)sinsin(4ttdKttdKA2/2/11sin)2cos1(24ttdKtdtKA)cos()2sin21(242/2/11tKttKA)(cos2)2sin212(2111AKA)(1arcsin222AAAKA1sinAAarcsin121)(1cosA)(1arcsin22)(2AAAKAN饱和特性描述函数2,0,sin11tKattKAy0,010AA1102/21)sinsin(4ttdKattdKAB)(1arcsin22AaAaAaKA)(1arcsin2)(2AaAaAaKAN间隙特性描述函数tbtAKtbAKtbtAKy11),sin(2/),(2/0),sin(111)cos)sin(cos)(cos)sin(22/2/01ttdbtAKttdbAKttdbtAKA)1(4AbKb11)sin)sin(sin)(sin)sin(22/2/01ttdbtAKttdbAKttdbtAKB)1()21(2)21arcsin(2A
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