七年级下册数学知识点总结：统计与概率.docx

七年级下册数学知识点总结：统计与概 率 1、统计 科学记数法：一个大于 10 的数可以表示成 A*10N 的形 式，其中 1 小于等于 A 小于 10，N 是正整数。 扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别 代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百 分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计 图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆 心角的度数与 360 度的比。 各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个 项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情 况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的 百分比。 近似数字和有效数字：测量的结果都是近似的。 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左 边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数 字都叫做这个数的有效数字。 平均数：对于 N 个数 X1，X2XN，我们把 （X1+X2+XN）/N 叫做这个 N 个数的算术平均数，记为 X（上边一横） 。 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相 同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加 一个权，这就是加权平均数。 中位数与众数：N 个数据按大小顺序排列，处于最中 间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这 组数据的中位数。一组数据中出现次数最大的那个数据 叫做这个组数据的众数。优劣：平均数：所有数据参加 运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中 常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端 值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个 数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。 调查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调 查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组 成总体的每一个考察对象称为个体。从总体中抽取部分 个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽 取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样调查只考察 总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节 省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查 得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时 要主要样本的代表性和广泛性。 频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个 对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据 连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频 数分布直方图。 2、概率 可能性：有些事情我们能确定他一定会发生，这些 事情称为必然事件；有些事情我们能肯定他一定不会发生， 这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确 定的。有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事 情称为不确定事件。一般来说，不确定事件发生的可能 性是有大小的。 概率：人们通常用 1（或 100%）来表示必然事件发 生的可能性，用 0 来表示不可能事件发生的可能性。游 戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。必然事件发 生的概率为 1，