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第一章 定义新运算1、设a、b都表示数,规定ab5a6b。试计算:(1)(75)4;(2)5(67)2、对于两个数A与B,规定ABAB2。试计算64。3、假设ab(ab)(ab),求135。4、假设ab(ab)(ab),求279。5、假设abab(ab),求57。6、假设ab5ab(ab),求1112。7、设ababba,求58。8、如果2424(24),3636(36),计算84。9、设a,b表示两个不同的数,规定aba4b3,求(43)2。10、如果1!1,2!12,3!1236,按此规律计算:5!和8!11、定义新的运算ababab,求(12)3。12、对于数a,b规定运算“”为ab(a3)(b5)。求5(67)的值。第二章 在变化中找规律1、找规律填数。(1)2,5,8,11,( ),17,20(2)1,4,9,16,25,( ),49,64(3)1,3,7,15,31,( ),127,( )(4)15,20,12,25,9,30,( ),35,3,( ),0,45(5)0,2,6,12,20,( ),( ),( )(6)7,11,19,35,67,( ),( ),( )2、在一列数组(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),中,第100个数组的三个数之和是( )。3、如下图所示,黑珠子、白珠子共102个,串成一串,这串珠子中最后一个珠子是( )颜色,这种颜色的珠子共有( )个。 4、有红、白、黑三种纸牌共158张,按先15张红色,后3张白色,再4张黑色的次序排列下去,最后一张是( )色,第140张是( )色。5、如下图,观察其规律,并在空格中填一个数。 6、找出下列等式的运算规律并填空。132213533135744135797、先找出规律,然后列式计算。32347434561554 8、下列各数的排列是有规律的,在横线上应填入什么数。2,6,14; 3,7,23; 5,4, 。9、先观察下列各算式,找出规律,然后填数。522527 (52)927833845 (83)945922963 (92)96354459 (54)99611645 ()933954 ()10、下面一张表里数的排列存在着某种规律,请你找出规律后填数。1 4 3 9 8 8 12( ) 32 60 3 2 5 7 22第三章 巧算乘除法(例14)1、125255128 2、2524 3、12516 4、7516 5、6399711 6、120691223 7、450001258 8、3600254 9、4500(2590) 10、1000(254) 11、333322226666 12、10000625 13、12525 14、9000225 15、2500125 16、450545455017、8603114310 18、46717036701719、789260689026 20、1907681760第三章 巧算乘除法(例56)1、13813692 2、84522823、6865175 4、112815655、624483128 6、4063121042037、612366183 8、1000(1254)9、1440976488 10、241345678345(678241)11、8797117 12、
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