重复测量设计资料的方差分析医学统计

重复测量设计 资料的方差分析 第二军医大学卫生统计学教研室第二军医大学卫生统计学教研室 张罗漫张罗漫 ANOVA for Repeated Measurement Design Data 1 讲课内容讲课内容 第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征 (重点重点 ) 第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析 第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析 第四节第四节 重复测量数据统计分析需注意的问重复测量数据统计分析需注意的问 题题 (重点重点 ) 2 第一节第一节 重复测量重复测量 资料的数据特征资料的数据特征 3 十八岁正常中国男子身高值十八岁正常中国男子身高值 (m) 对对 5个不同的人各测量个不同的人各测量 1次：次： 1.80 1.56 1.90 2.10 1.74 对对 1个人测量个人测量 5次：次： 1.77 1.78 1.76 1.77 1.77 相互独立 提供较多信息 组内相关 4 一、前后测量设计一、前后测量设计 5 6 二、设立对照的前后测量设计二、设立对照的前后测量设计 7 8 三、重复测量设计三、重复测量设计 (单因素单因素 ) 9 四、重复测量设计四、重复测量设计 (两因素两因素 ) 10 重复测量设计与随机区组设计区别 u重复测量设计 处理因素在区组间（受试者）随机分配 ； 区组内各时间点 固定，不能随机分配； 区组内实验单位彼此不独立。 u 随机区组设计 处理因素在区组内随机分配； 每个区组内实验单位彼此独立。 11 12 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量 (g) 区组 A药 B药 C药 1 0.82 0.65 0.51 1.98 2 0.73 0.54 0.23 1.50 3 0.43 0.34 0.28 1.05 4 0.41 0.21 0.31 0.93 5 0.68 0.43 0.24 1.35 3.07 2.17 1.57 6.81 0.614 0.434 0.314 0.454 2.0207 1.0587 0.5451 3.6245 随机区组设计随机区组设计 13 第二节第二节 重复测量数据重复测量数据 的两因素两水平分析的两因素两水平分析 14 治疗前 B1=1262+1248=2510 治疗后 B2=1102+1206=2308 15 离均差平方和与自由度的分解 u受试对象间 (between subjects)变异 : 横向分组；完全随机方差分析 u受试对象内 (within subjects)变异 : 纵向分组；区组内不随机 (重复测量 )方差分析 16 不讲！ 17 不讲！ 18 19 20 结论：结论： 1.降压药物与安慰剂间疗效差别无统计学意 义； 2.测量前后的舒张压差别有统计学意义，说 明 “服药 ”有效； 3.处理与测量前后存在交互作用， 即处理组治 疗后舒张压下降值比对照组治疗后的大 。 21 126.2 110.2=16 124.8 120.6=4.2 22 SPSS结果 23 SPSS结果 24 SPSS结果交互作用分析图 25 第三节第三节 重复测量数据重复测量数据 的两因素多水平分析的两因素多水平分析 26 一、实验设计一、实验设计 例例 将手术要求基本相同的 15名患者随机分为 3组，在手术过程中分别采用 A、 B、 C三种麻 醉诱导方法，在 T0(诱导前 )、 T1、 T2 、 T3 、 T4 五个时项测量患者的收缩压 ，试进行方差 分析。 27 某个观察对象测量值合计 Mj 共 15项 28 某组的测量值合计 Ai 共 3项 29 某个时间点的测量值合计 Bj 共 5项 30 第 i个处理、第 j个时间点的测量值合计 Tij 共 15项 31 二、方差分析二、方差分析 32 33 结论：结论： 1. A、 B、 C三种不同麻醉诱导方法的患者收 缩压差别有统计学意义。 2. 患者的收缩压在不同的诱导方法下不同时 相的变化趋势不同。 34 SPSS结果 35 36 37 38 第四节第四节 重复测量数据重复测量数据 统计分析需注意的问题统计分析需注意的问题 39 一、单因素实验重复测量数据分析一、单因素实验重复测量数据分析 不能用随机区组设计方差分析； 一定用单因素实验重复测量设计方差分析。 40 41 p误差协方差矩阵满足球形性 (sphericity)或 复合对称性 (compound symmetry)，即主对 角线上各方差相等，各协方差相等。 p若球对称性质不能满足，则方差分析的 F 值是偏大的，增大了犯第一类错误的概率。 p球对称通常采用球形检验 (Mauchlys test of sphericity)来判断 ，如不满足 “ 球对称 ” 假设，应用 “ 球对称 ” 校正系数对受试对象 内所有变异的自由度进行校正。 二、重复测量数据方差分析前提条件二、重复测量数据方差分析前提条件 42 不满足 “ 球对称 ” 假设 Greenhuose-Geisser的校正系数 =0.528 “受试者血糖浓度受试者血糖浓度 ”例子的例子的 SPSS结果结果 43 应用 “ 球对称 ” 校正系数系数 =0.528对受试对 象内所有变异的自由度进行校正 44 讲课内容讲课内容 第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征 (重点重点 ) 第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重