《化工热力学》(第二、三版_陈新志)课后习题答案

第 1章 绪言 一、是否题 3. 封闭 体 系中有两个相 。 在 尚未达 到 平 衡 时， 两个 相 都是均相 敞 开 体 系 ； 达 到 平 衡 时，则 两个 相 都等价于均相 封 闭 体 系。 （ 对） 4. 理 想 气 体 的焓和热容仅是温 度 的 函 数。（对） 5. 理 想 气 体 的熵 和 吉氏 函 数仅是温 度 的 函 数。（错。还与压 力 或 摩 尔体积有关 。） 第 2章 关系 和 状态方程 一、是否题 2. 纯物质 由 蒸汽变 成 液体， 必 须 经 过 冷 凝的 相 变化过 程 。 （ 错 。 可以 通 过超临 界 流 体 区 。） 3. 当压 力 大于临界压力时，纯物质 就 以 液 态 存 在 。（错 。 若 温 度 也大 于 临界温度时，则 是 超 临 界流体 。 ） 4. 由 于分子间 相 互作用力的存在 ， 实 际 气 体 的 摩 尔体积 一 定小于 同 温同压 下 的理 想 气 体 的 摩 尔体积 ，所 以 ，理 想 气 体 的 压 缩 因 子 Z=1， 实 际 气 体 的 压 缩 因 子 Z B. B. U C. H=U D. 不 能 确定 2. 一气 体 符合 P=状态 方 程 从 逆 膨 胀至 体 系 的 C。 B. 0 A. ） C. D. 3. 对 于 一均相体系 ， 等 于 （ D。 ） A. 零 B. C P/. R D. 4. 等 于 （ D。 因 为 ）A. B. C. D. 5. 吉 氏 函 数 变化与 ， 则 的状 态 应该 为 （ C。 因 为 ） A. 下纯 理 想 气 体 B. 压的纯 理 想 气体 C. 的 纯 理 想 气体 三 、 填空题 1. 状态 方程 的 偏离焓 和 偏 离熵分别是 和 ； 若 要计算 和 还需 要 什 么性质 ？ ； 其 计 算 式 分 别是 和 2. 由 P=a/从 (T,P 1 )压 缩 至 (T,P 2 。 )的焓 变 为 。 , g ； 其中 偏 离焓是 。 3. 对 于 混合物体系，偏离函数中参考态是 与 研 究态同温 同 组 成 的理 想 气 体 混合 物 。 四、计算题 5. 试由饱 和 液体水的性质 估 算 (a)100， b)100， 20 的 焓和熵， 已 知 100 下 水的 有 关 性质 如下 J 解 ：体系 有 关状态点如图 所示 要 计 算 的 点与 已 知 的 饱和点 是 在同 一 条等温 线上 ， 由 3 -1 。 又 当 P=S=H= 当 P=20S= H=. 压 力 是 3 蒸汽置 于 1000器 中 ， 需 要 导 出 多 少 热 量 方可使一半的蒸汽冷 凝 ?(可 忽视 液体 水 的 体 积 ) 解 ：等 容 过 程 ， 初态：查 P=3 水蒸汽的 的 总 质 量 g 则 J 冷 凝的水 量 为 g 终 态 ： 是汽液共存体系，若 不 计 液 体水的 体积 ，则 终 态 的 汽 相 质 量 体 积是 并 由 此 查得 移 出 的热 量 是 五、图示题 2. 将 下 列 纯物 质 经 历 的过 程 表示 在 (a)过 热 蒸 汽 等 温 冷 凝 为 过 冷 液 体 ； (b)过 冷 液体 等 压加热成 过 热 蒸 汽； 1 (c)饱 和 蒸汽可 逆 绝 热 膨 胀 ； (d)饱 和 液体恒容加热； (e)在临界点进 行 的 恒 温 膨胀 . 解： 六、证明题 2. 分别是 压 缩 系数 和 膨 胀系数 ， 其 定 义为 ， 试 证 明 ；对 于 通 常 状态 下 的液体 ， 都 是 的 弱 函 数 ， 在 T， 范 围不 是很大的 条 件 ，可以近 似 处 理 成 常 数。证 明 液 体 从（ T ， P 1 则 。 证 明 ： 因 为 另外 ）变 化 到 （ P ）过 程 中，其体积从 V 2 1变 化到 7. 证明状 态方程 表达 的 流体的 （ a） C 对 于 液体 ， 近 似 常 数 ， 故上 式 从 至 积 分得 5. 试 证 明 ，并 说 明 。 解 ：由 定 义 ； 右边 = =左 边。 代 入理想 气体状态 方 程 ， 可 以得 到 与压力无关； (b)在 一 个等焓变化过 程 中 ，温 度 是随 P 压 力 的下降而上升。 证 明 ： （ a） 由式 3并 代 入 状态 方程 ， 即得 (b)由 式 3 8. 证明 的偏离性质有 证 明 ： 将 状 态 （ 式 2分 别 代 入公 式 3 第 4章 非均相封闭体系热力学 一、是否题 1. 偏摩尔体积的定义可表示为 。 (错。因对于 一个均相敞开系统， ，即 ) 2. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与 其摩尔分数成正比。（对。即 ） 3. 理想气体混合物就是一种理想溶液。（对） 4. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为 零。（错。 V， H， U， C ， C P V 的混 合 过 程 性 质变 化等于零，对 S， G， 5. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。 因 ） 6. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。（错。 理想溶液的活度系数为 1） 7. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额 性质是相同的。（错。同于 4） 8. 对于 理想溶液的某一容量性质 M，则 。 （错，同于 4） 9. 理 想 气体 有 f=P，而理想溶液 有 。（对。因 ） 10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温 度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和， 总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原 来两气体熵之和。（错。总熵不等于原来两气体 的熵之和） 11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶 液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学能、 吉氏函数的值不变。（错。吉氏函数的值要发生 变化） 12. 因为 或活度系数 )模型 是 温度 和 组成的函 数，故理论 上 与压力无关（错。理论上 是 T， P， 组成的函数。只有对低压下的液体，才近似 为 13. 在常温、常压下， 将 100 液体甲醇混合后，其总体积 为 30 （ 错。 混合过程的体积变化不等于零，或超额体积（对 称归一化的）不等于零） 14. 纯流体的汽液平衡准则 为 f v=f l。 （ 对） 15. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有 。（错。两相中组分的逸度、 总体逸度均不一定相等） 16. 均相混合物的总性质与纯 组分性质之间的关系 总是 有 。（错。应该用偏摩尔性质来表 示） 17. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分 2符 合 在相同的浓度范围内组分 1 符合 对。） 18. 二元混合物， 当 时， ， ， ， 。（对。因 为 ） 19. 理想溶液一定符合 和 则。（对。） 20. 符合 或 是理想溶液。（错，如非理想稀溶液。） 21. 等温、等压下 的 的形式之一是 。（错。 ， ） 22. 等温、等压下的二元混合物的 程也可表示 成 。（对。因为： ） 23. 二元溶液的 从 x =0至 x 1 （对。在等压或等温条件下， =1,对二元形式的 积 1 分） 24. 下列方程式是成立的： （ a） ； (b) ； (c) ； (d) ； (e) 。（对。对于 b， ,故正确；其余均正确） 25. 因 为 ，所以 。 （错，后 者错 误，原因同于 7） 26. 二元溶液的 、 与组成 无关，而多元溶液的 、 P、组成都 有关。（对，因 ， 因为，二元体 系， 组成已定） 二 、 选择题 1. 由混合物的逸度的表达 式 知 ， 的状 态为 （ A， ） A 系统温度， P=1的纯组 分 气 体 状态 B 系统温度，系统压力的纯组 分 想气体状态 C 系统温度， P=1， 的 纯 组 分 i D 系统温度，系统压力，系统组成的 温度的理想混合物 2. 已知某二体系 的 则对称归一化的 活度 系 数 是 （ A） A B C 空题 1. 二元混合物的焓的表达式 为 ，则 （由偏摩尔性质的定义求 得） 2. 填表 偏摩尔性质 ( ) 溶液 性 质 (M) ln f 系 式 ( ) ln i 3. 有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩 尔体积的模型 是 ，其 中 V ， V 为 1 2 纯组分的摩尔体积， a， b 为常数，问所提出的模 型是否有问题？ 由 ， a, 数，故提出的模型 有 问 题 ；若模型改为 ，情况又如何？ 由 ， 故提出的模型有 一定的合理性 _。 4. 某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表示为 ，则 b 1 与 b 的关系 是 。 2 5. 等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之 间的关 系 。 6. 常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的 活度系数 为 （ 是 常数），则溶质组分 的活度系数表达式 是 。 解： 由 ，得 从 至 任意 的 积分，得 四、计算题 3. 若 干 )溶解 于 1A)中形成的 溶液的总体积的关系为 (求 = 和 尔 。 解 ： 当 ， 于 ， 以 ， 7. 二元气体混合物 的 和 ，求 。 解 ： 8. 常压下的三元气体混合物 的 ， 求等摩尔混合物 的 。 解 ： 同样得 组分逸度分别是 同样得 9. 三元混合物的各组分摩尔分数分别 在 48分别是 混合物的逸度。 解 ： 15. 已知环己烷（ 1）苯（ 2）体系 在 40时的超 额吉氏函数是 和 （ a） ； （ b） ； (c) 。 解： （ a）由 于 是 的偏摩尔性质，由偏摩尔性 质的定义知 同样得到 （ b） 同样得 同 理 由 （ c）的计算结果可得 (c)由 得到 16. 已知苯（ 1）环己烷（ 2）液体混合物在 303K 和 （ ,试求此条件下的 （ a） ； (b) ； (c) （不对称归一化）。 解： （ a）(b)由混 合 过 程 性 质 变 化的 定 义 ，得 （ c）由对称归一化超额性质的定义知 由不对称归一化的定义知 所以 五、图示 题 1. 下图中是二元体系的对称归一化的活度系数 与组成的关系部分曲线，请补全 两图中的活度系 数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或 ；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差。 0 1 0 1 解，以上虚线是根据活度系数的对称归一化和不对 称归一化条件而得到的。 六、证明题 1. 对于二元体系，证明不同归一化的活度系数之 间的关系 和 。 证明：因 为 或 对于二元溶液， 仅与 T， 于与浓度无 关系的常数，我们取 时的极限得到该常数 代入上式得 我们也可以取 时的极限来得到该常数， 代入上式 得 3 第 5章 非均相体系热力学性质计算 一、是否题 3. 在 一 定 压力 下 ， 组 成 相同的混合物的 露 点温 度 和 泡 点温 度 不可能相同。 （ 错 ， 在共 沸 点时 相 同） 4. 一 定 压 力 下，纯物质 的 泡 点温 度 和 露 点温 度 是相同的，且等于 沸 点 。 （ 对 ） 6. 在 （ 1） -（ 2） 的体系的汽液平衡中，若 （ 1） 是 轻 组 分 ， （ 2） 是 重 组 分 ，则 ， 。 （错 ， 若 系 统 存 在共 沸 点 ， 就可以 出 现 相 反的 情 况） 7. 在 （ 1） -（ 2） 的体系的汽液平衡中，若 （ 1） 是 轻 组 分 ， （ 2） 是 重 组 分 ，若温 度 一定 ， 则 体 系 的 压 力 ， 随着 的 增大而增大。 （ 错 ， 理由 同 6） 8. 纯物质 的 汽液平衡常数 1。 （ 对 ， 因 为 ） 9. 理 想 系 统的 汽液平 衡 1。 （ 错 ， 理想 系 统 即 汽 相 为 理 想 气 体 ，液 相 为理 想溶液，） 10. 下 列汽液平 衡 关 系 是 错 误 的 。 （ 错 ， 若 采用 不 对称归 一 化 ， 该式为正确） 11. 能用于 高 压 相 平 衡 计 算 ， 法 只能用于 常 减 压 下 的汽液平衡计算。（错， 能用于 低压 下 ， 法 原 则 上 也能用于 加 压条 件 下） 13. 对 于 理想体系，汽液平衡 常 数 K (=y /x )， 只与 T、 而 与组成无关 。 （ 对 ， 可 以 从 理 想体系的汽 液 平 衡 关系证 明） i i i 15. 对于负 偏 差体 系 ， 液 相的活度 系 数总 是 小 于 1。 （ 对 ） 16. 能满足热力学 一 致性的汽液平 衡 数 据 就是 高 质 量 的 数 据 。（错） 18. 逸 度 系 数 也 有 归 一 化 问 题 。 （ 错 ） 20. 法既 可 以 计 算 混合物的汽液平衡，也 能 计算纯物质 的 汽液平衡。（错） 21. 的共沸物，在共沸点时 有 。（ 对） 22. 二 元溶液 的 可以表示 成（对） 二、选择题 1. 欲 找到活度系数与组 成 的 关系， 已 有下列二元体系的活度 系 数表达式， 为常数，请决定 每一组的 可 接受 性 。 （ D） A B C D 2. 下 列二元混合物模型中，指出不对称归 一 化 1 条件的活度系数。（B） C D 3. 二 元 气 体 混合物的摩尔分数 在 一定 的 T， ，则此时 混 合物的 逸度 系数 为 。 （ C） A 、填空题 2. 说 出 下列汽液平衡关系适 用 的 条 件 (1) 无 限 制 条件 = ； (2) 无 限 制 条件 = ； (3) 低压条 件 下的非理想液 相 。 3. 丙酮 (1) (2)二 元体系 在 恒 沸 组成 x =y 1 程 常 数 是 ， =恒 沸 温度为 已 知 此 温 度 下的 (已 知 程 为 ) 6. 计 算 混合物的汽液平 衡 时 ， 需 要 输 入 的主要物 性 数 据 是 ， 通 常如何得到相互作 用 参 数 的值？ _从 混 合物 的 实 验 数据拟 合 得 到 。 7. 由 计 算 常 数 减 压 下 的汽液平 衡 时 ， 需 要 输 入 的 数 据 是 i,i; 常 数 ， ； 能 量