《架空输电线路》课后习题答案全

第二章 例 2-中沈阳地区 50年一遇的 30m 高度的最大设计风速是多少？【解 】 （ 1）计算样本中的 48个年最大风速的均值 和标准差 )/(i = )/(111 2 ni i =（ 2）进行重现期的概率计算，由于风速个数 48n，查表 2到修正系数 548(+=548(+=1)/(= (=重现期 R=50年 20m 高度的年最大风速为： )/(5050ln(ln(=（ 3）进行高度换算， 0.,z ，则 030(=30m 设计高度处 50年重现期的年最大风速为： )/(=第三章 5钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数和计算拉断力，并与查表值进行比较（以相对误差表示 ） 。【解 】 ：查附录 5/150根数 30/7）可知：铝部截面积 ，直径 钢部截面积 ，直径 计算截面积 ，导线外径 计算拉断力 5020=。钢线的弹性系数为2200900，钢的线膨胀系数为 = ，铝的线膨胀系数为 = 161023则铝钢截面比 =280000， C（ 1）由公式（ 3芯铝绞线的综合弹性系数为：+=+=（ 2）由公式（ 3 2）得钢芯铝绞线的综合温度线膨胀系数为： =+ =+= 1666 3）查表 3-、 3 铝单股的绞前抗拉强度为 ： 2175 ， 钢线伸长 %1时的应力为 21140%1 ， 铝线的强度损失系数 0.1=a， 由公式 （ 3 3）得钢芯铝绞线的综合拉断力为： =+=+=查表 35/150芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数的标准值为： 280000， C 。则 = , %=C = 166 7( , %= = ， %=0 区 ， 导线为 35/150芯铝绞线 ， 试计算各种气象组合下的比载 （ 设风向与线路垂直即 =90） 。【 解 】 ： 查 附 录 5/150 到 钢 芯 铝 绞 线 的 相 关 数 据 及 查 表 2 典 型 气 象 区 区 的 有 关 数 据 ： 面 ， 外径 ， 单位长度质量 。 覆冰厚度 覆冰风速 、 外过电压和安装有风时的风速为 10m /s.，内过电压时的风速 15m /s,最大风速为 30m /s。（ 1）自重比载为 () ( ) =（ 2）冰重比载为 () ( )332 0)(0 =+= +=（ 3）垂直总比载为 ()()() ( )00,0,10 =+= （ 4） 无冰风压比载应计算最大风速和安装有风两种情况 。 因 ， 则 1.=只计算导线时 ， 0.1=所以 ： 最大风速 时，基本风压为 ()230 =查表 35.0=以() ( )332304 0 = = 计算风偏（校验电气间隙）时， 61.0=以() ( )332304 0 = = 安装风速 0= 时，查表 3.1= ()210 =() ( )332104 0 = = （ 5）覆冰风压比载。因为 0= ，差得计算强度和凤偏时均有 0.1= 1.=()所以() ( )332105 10(10, =+= += （ 6）无冰综合比载最大风速（计算强度）时有 () () () ( )0,30,0 =+=+= 最大风速（计算风偏）时有() () () ( )0,30,0 =+=+= 安装有风时有() () () ( )0,10,0 =+=+= （ 7）覆冰综合比载 () () () ( )0,1010, =+=+= 0过 区典型气象区，导线为 50/40芯铝绞线，试计算其比载。【解 】 ：查附录 0/40芯铝绞线的相关数据及查表 2 区的有关数据：面积 ， 外径 ， 单位长度质量 151= 。 覆冰厚度 覆冰风速 、 外过电压和安装有风时的风速为 10m /s.， 内过电压时的风速 15m /s,最大风速为 30m /s。（ 1）自重比载为 () ( ) =（ 2）冰重比载为 () ( )0)(0 =+= +=（ 3）垂直总比载为 ()()() ( )00,0,10 =+= （ 4） 无 冰 风 压 比 载 应 计 算 最 大 风 速 和 安 装 有 风 两 种 情 况 。 假 设 风 向 垂 直 于 线 路 方 向 即 =90， 因 ， 则1.=计算导线时， 0.1=以： 外过电压、安装风速 0= 时，查表 3.1=0.1=1.=210 =() ( )332104 0 = = 2内过电压 5= ， 0.1=75.0=1.=()，() ( )332104 0 = = 最大风速 时，计算强度时， 0.1=75.0=1.=230 =() ( )332304 0 = = 计算风偏（校验电气间隙）时， 0.1=61.0=1.= ( )332304 0 = = （ 5）覆冰风压比载。因为 0= ，查得计算强度和风偏时均有 0.1= 2.1=()所以() ( )332105 10(10, =+= += （ 6）无冰综合比载1）外过电压、安装有风时有 () () () ( )0,10,0 =+=+= 2）内过电压 () () () ( )0,15,0 =+=+= 3） 最 大 风 速 （ 计算强度）时有 () () () ( )0,30,0 =+=+= 最 大 风 速 （ 计算风偏）时有 () () () ( )0,30,0 =+=+= （ 7）覆冰综合比载( ) () () ( )0,1010, =+=+= 第四章 0m ， 无高差 ， 导线为 35/150 最高气温 （ 40C） 时的弧垂最低点的水平应力 ，试求该气象条件下导线的弧垂，线长、悬挂点应力及其垂直分量，并将线长与档距进行比较（以相对误差表示 ） 。【解 】 ：查表可得导线为 35/150相关数据： ， ， 。（ 1） 求解公共项则导线的自重比载3 3 = =30 = =3 = = 30 = = =30 = = =（ 2）求解架空线的弧垂应力线长等弧垂： ()0 30 1) (ch = = =线长： ()0 02 = =悬点应力： 0 2AB =悬点垂向应力： 2 2 = =线长与档距的绝对误差为： m= =（ ）相对误差为： 100%00ll l= 架 空 线 ， 档 距 为 400l m=， 高 差 为 100 导 线 为 150/35 最 高 气 温 （ 40C） 时 弧 垂 最 低 点 的 水 平 应 ， 试求该气象条件下导线的三种弧垂 、 线长 、 悬挂点应力及其垂向分量 ， 并将三种弧垂进行比较 。 若不考虑高差 （ 即认为 0h） ，档距中央弧垂的误差是什么？【解 】 ：查表可得导线为 35/150相关数据： ， ， 。（ 1）求解公共项（沿用题 3中的一些参量）)=；00 02 2h lL sh =则求得： =(00 h = = )(h =+=+= =（ 2）求解弧垂应力线长 中央弧垂：)(21 32 00202 += += 最大弧垂发生在 ( ) )( 00 += += =最大弧垂： ( )(1 223202002m += + += =因为 a 0，最低点弧垂无计算意义。线长： )(+=+=悬点应力： ( )( ) )(00 = = ( )( ) )(00 = = 悬点垂向应力： ( ) ( ) )(= ( ) )(=结论：比较中央弧垂与最大弧垂得出两个值基本相同，即中央弧垂可近似看成最大弧垂。若不考虑高差，则中央弧垂 ()m= ，与考虑高差相比，得相对误差为： % = 架 空 线 ， 档 距 为 400l m=， 高 差 为 100 导 线 为 150/35 最 高 气 温 （ 40C） 时 弧 垂 最 低 点 的 水 平 应 ，以悬链线公式为精确值，试比较斜抛物线和平抛物线有关公式计算最大弧垂、线长和悬点应力结果的相对误差。【解】 = 1）用斜抛物线公式计算时：最大弧垂： )(3022 = 线长： ( )(232032 += +=+= 悬点应力： ( ) )(0 +=+= ( ) )(0 +=+= (0 = )(+=+= 垂向应力： )(A = )(B = （ 2）相比悬链线精确值误差： 最大弧垂误差：%100% = 悬 悬斜 %100% =悬 悬斜 100% = 悬 悬斜 %100% =悬 悬斜 悬点垂向应力： %100% = ）（悬 悬斜 %100% = 悬 悬斜 （ 3）用平抛物线公式计算时： 最大弧垂：)(3022 = 线长： ( )(232032 += +=+= 悬点应力： ( ) )(+=+= ( ) )(0 +=+= )(= )(0 +=+= 垂向应力： ( ) )(= ( ) )(= 相比悬链线精确值误差： 最大弧垂： %100% =悬 悬平 %100% = 悬 悬平 %100% = 悬 悬平 %100% = 悬 悬平 悬点垂向应力：%100% = ）（悬 悬平 %100% =悬 悬平 第五章：气象条件变化时架空线的计算 区 ， 一档距为 20m ， 无高差 。 导线为 150/25。 已知该档最低气温时导线应力为 120试求最高温时导线应力。 【解 】 ：由最低温时为已知状态，通过状态方程求最高温时应力。（ 1）先从全国典型气象条件表中查得气象参数为： 最低气温 ： v=0m /s， b=0m m ， ；最高气温： s， m m ， 。（ 2） 5导线比载和特性参数为：两种状态下导线比载： m =03=03）由最低温时导线应力求最高温时导线应力： 2 3 2 32 2)24 24n mn m l = 因 整理得： 2 23 22 ( ) 024 24m nn m = 化简得：3 =解得最高温时导线应力： n=、 试 判 别 列 表 （ 1） （ 4） 各 表 的 有 效 临 界 档 距 并 确 定 控 制 条件。（ ） （ 2）A b 50 0 500（ 3） （ 4）A b 数 0 50【解 】 ：表（ 1）中 ， 最小档距 50为有效临界档距；同理， 0为有效临界档距， 50为有效临界档距。判别结果及控制条件见下表（ a）表 （ 2） 中 ， 50为有效临界档距 。 a、 所以看 取 50为第二个有效临界档距 。判别结果及控制条件见下表（ b） 。表 （ 3） 中 ， 即 应舍去 ； 看 取最小档距 0为有效临界档距 ， 同时 别结果及控制条件见下表（ c） 。表（ 4）中 ，因为 a、 b、 以都舍去，即没有有效临界档距，不论档距大小，都是以 判别结果及控制条件见下表（ d） 。a b 50 0 500a b 数 0 数50150 (a) (b)(c) (d) 区 ， 一 档距为 10m ，无高差， 导线 0/1，自重比载 1=03m ， 冰重比载2=03m ， 最高气温时导线应力 t=覆冰无风时导线应力 b=试判断出现最大弧垂的气象条件 ， 并计算最大弧垂。 解 ： 查表得最高温 tm 0 ， 覆冰无风时气温 5 ， 导线弹性系数 E=790,线膨胀系数 =10设临界温度为 临界比载为 j。(1)临界温度法：以覆冰无风为第 状态，临界温度为第 状态，临界温度的计算式为+= 311临界温度计算得： 33 =+ =1=03所以，最大弧垂气象条件为最高气温。 (3)最大弧垂计算通过以上两种方法判别知，最大弧垂出现在最高温气象条件下，根据公式计算得最大弧垂为： 2 3 = =m ）0 区 ， 导线采用 30/40， 安全系数 k=弹性系数 E=760， 温膨系数 =10 61/ ，年均许用应力 确定控制气象条件的档距范围。若某单一档距 450m ，高差 128m ，试确定该档的最大弧垂。解： （ 1） 可能成为控制条件的是最低气温 、 最大风速 、 覆冰有风和年均气温 ， 整理该非典型气象区 4种可能控制条件的有关气象参数 ， 列于 表中。表 1可能控制气象条件有关参数 气象项目 最低气温 最大风速 覆冰有风 年均气温气温（ ） 10 5 5 +15风速（ m /s） 0 25 10 0冰厚（ m m ） 0 0 5 0（ 2）查附录 A，得到导线 0/40的有关参数，整理后列于表 2中。表 导线 0/40有关参数截 面 积A（ m m 2） 导 线 直径 d（ m m ） 弹 性 系数 E（ 温 膨 系数 （ 1/ ） 计算拉 断力 N） 单 位 长度 质 量 q（ kg/m ） 强 度 极限 p（ 安全 系数 k 许 用 应力 0（ 年均应力 上限 06 大风速、覆冰有风的许用应力为 均气温的许用应力为 3） 计算有关比载和比值 /0， 比载的结果列于表 3中 ， /0值列于表 4中 。 由于该气象区的最大风速和覆冰有风气象的气温相同 ， 二者的许用应力相同，因此二者中比载小的不起控制作用，故不再把最大风速作为可能控制气象条件。 表 3有关比载计算结果 单位： ,) 2(5,0) 3(5,0) 4(0,25) 5(,10) 6(0,25) 7(5,10)03 03 03 03 3 03 03f=f =比值 /0计算结果及其排序表 单位： 1/冰有风 最低气温 年均气温(m）03 03 030（ 0 03 03 03排 序 b a c(4)计算临界档距 高差情况为： 2 2450+=以算得此高差下的临界档距如表 5所示。表 5有效临界档距判别表(5)判 定 有 效 临 界 档 距，确定控制条件。由 有 虚数 ， 所以 a栏 此判定不论档距多大，年均气温为 控 制 条 件 。 ，(6)由控制条件的控制区知道，此档距 l=450m 的控制条件是年均气温。(7)确定该档的最大弧垂 (a)确定该档的最大弧垂前要先确定该档的控制气象条件，由上面分析可知，档距为 450m 时，年均气温为控制条件。高差 h/l a b m ） 数 (b)求覆冰无风时导线应力 以年均气温为第 状态， 覆冰无风 为第 状态，列状态方程为： )(221321123222 = 代入已知量，得：3 2 3 3 2 32 2 26760(60(24 15) =解得 2=c)用临界温度法判定最大弧垂出现的气象条件：已知最高温为 0 ，覆冰无风时气温 5 ， b=设临界温度为 覆冰无风为第 状态，临界温度为第 状态，临界温度的计算式为+=311求得： 5+d，所以交叉跨越满足要求。某 1 一 耐 张 段 通 过 全 国 典 型 气 象 区 区 ， 导 线 采 用 210/25（ 3） ， 地 线 采 用 锌钢 绞线 ， 导线 与地 线悬 点高 差 H= 悬点 间水 平距 离可 忽略 。代 表档 距 30m ， 最大 档距 3m ，最 小档 距 1m 。 在该 代表 档距 下， 导线 外过 无风 气象 条件 时运 行应 力 0=试对 该架 空地 线进 行应 力选 配。 如该耐张段控制气象条件为覆冰有风，校验地线使用强度。 【解 】 ：（ 1）计算导线、地线比载已知：覆冰厚度 b=10m m ，风速 v=10m /s，导、地线参数查表。计算得 导线自重比载： 3 3 31 ,0)10 = =地线自重比载： 3 3 31 ,0)10 = =地线覆冰有风比载： 2 2 37 3 5(10,10)(10,0)(10,10) = + =（ 2）计算控制档距，因为导线地线悬点水平距离可忽略，所以控制档距： ( ) m= =由于最大档距 习题： 何为代表档距？代表档距有什么作用？代表档距的计算公式是在何种假设条件下导出的？ 滑轮线夹常在什么情况下使用？应用该线夹时连续档架空线的应力和弧垂有何特点？ 架空线某些跨越档一端采用平衡锤有何好处？ 何为平衡锤的启动温度？试述平衡锤随温度变化过程。 何为控制档距？控制档距有什么作用？如图所示某耐张段 （ 单位为 m ） ，试求该段的代表档距和代表高差角。某 20 区，导线为 0/40，安全系数 k=平均运行应力 路中有一耐张段布置如图上题，试判断第三档中交叉跨越的垂直距离能否满足要求？ 已知某 35 区 ， 导线为 5/20， 导线与地线悬点高差 h= 估计代表档距范围在 15030m ，各 耐张 段可 能出 现的 最大 、最 小档 距分 别是 30m 、 10m 。 在代 表档 距 150362m 的 范围 内， 15 无 风气 象条 件时 导线 的应力均为 d=试确定该线路地线的最大使用应力。某 20 区，导线采用 0/35，线路的一个耐张段如图所示。假定架线竣工时（初伸长未放出 ） 悬垂串铅垂 ， 气象条件变化引起悬垂串偏斜后各档应力趋于一致 ， 试计算外过无风气象条件下 2# 3#杆塔一档导线的弧垂 。 （导线安全系数取 k=E=7840=18. 10 61/ ） 。条件同上题，试按连续档编写程序精确求解各档的应力和弧垂。已知悬垂串串长 =1582m m ，串重 九章 例题详解： 某 35 输 电 线 路 ， 无 地 线 。 一 耐 张 段 内 共 有 10档 ， 档 距 基 本 相 等 ， 代 表 档 距 为 73m ， 如 图 所 示 。 导线 截 面 积 为 A=m 2。 在 档 距 越 级 通 讯 线 ， 通 讯 线 高 7m ， 位 于 距 8号 杆 30m 处 。 直 线 杆 塔 悬 点高 13m ， 挠 度 系 数 B=N。 悬 垂 串 长 = 重 设 气 温 +15 、 无 风 、 无 冰 时 架 空 线 应 力 为0=75自 重 比 载 03m 。 试 核 验 邻 档 断 线 后 的 交 叉 垂 直 距 离 。第 2题 耐张段断线示意图【 解 】 欲 核 验 跨 越 间 距 ， 应 选 取 邻 档 断 线 进 行 计 算 。 因 断 线 后 剩 余 档 数 越 少 ， 张 力 衰 减 越 严 重 ， 松 弛 弧 垂 越大 ， 所 以 取 档 距 线 档 。（ 1） 作 T=f（ l） 曲 线 将 有 关 数 值 代 入 公 式 ， 得2 20 0 0 022 220 0 00 2124 i i ii i i ii T = + + ( )222 += (m )给 出 不 同 的 T， 可 求 得 相 应 的 l， 数 据 示 于 表 1中 ， 曲 线 绘 制 于 图 1中 。表 1 T=f（ l） 曲 线 计 算 表T（ N） 250 30 350 40 450 50 50 l（ m 76 N） 60 650 70 750 850 950 l（ m 46 3 1（ 2） 作 =f（ T） 曲 线 因 各 档 距 基 本 相 等 ， 设 垂 直 档 距 水 平 档 距 则 悬 垂 点 的 垂 直 荷 载1v 140=（ N）将 有 关 数 值 代 入 公 式 ， )()()2( )( 121211 + +=+= 图 1作图法求解断线张力得 +=给 出 不 同 的 T， 求 出 相 应 的 悬 点 偏 移 量 ， 如 表 2。 利 用 该