《现代检测技术及仪表》第2版习题解答(孙传友编)

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“能把外界非电信息转换成电信号输出的器件或装置”或“能把非电量转换成电量的器件或装置”叫做传感器。能把被测非电量转换为传感器能够接受和 转换的非电量 (即可用非电量 )的装置或器件，叫做敏感器。如果把传感器称为变换器，那么敏感器则可称作预变换器。 敏感器与传感器虽然都是对被测非电量进行转换，但敏感器是把被测非电量转换为可用非电量，而不是象传感器那样把非电量转换成电量。 1： 2 目前，国内常规（常用）的检测仪表与系统按照终端部分的不同，可分为以下三种类型：1、普通模拟式检测仪表 基本上由模拟传感器、模拟测量电路、和模拟显示器三部分组成，如题 1所示。 题 1 2、普通数字式检测仪表 基本上由模 拟传感器、模拟测量电路、和数字显示器三部分组成，如题 1所示。 按照显示数字产生的方式，普通数字式检测仪表又可分为模数转换式和脉冲计数式两种类型。 题 1 3、微机化检测仪表 其简化框图题 1所示。微机化检测仪表通常为多路数据采集系统，能巡回检测多个测量点或多种被测参数的静态量或动态量。每个测量对象都通过一路传感器和测量通道与微机相连，测量通道由模拟测量电路（又称信号调理电路）和数字测量电路（又称数据采集电路）组成。传感器将被测非电量转换成电量，测量通道对传感器信号进行信号调理和数据采 集，转换成数字信号，送入微机进行必要的处理后，由显示器显示出来，并由记录器记录下来。在某些对生产过程进行监测的场合，如果被测参数超过规定的限度时，微机还将及时地起动报警器发出报警信号。 题 1 第 2 章 2解 ： 灵敏度为 30 0130 0 。 2求： (1)测温系统的总灵敏度； (2)记录仪笔尖位移 4对应的温度变化值。 解： （ 1）测温系统的总灵敏度为 S （ 2）记录仪笔尖位移 4对应的温度变化值为 : t 2 3 解 ： 据公式（）511 0050)()5( 此方程得 2解 ：据公式（ 2 二阶传感器的幅频特性为：222211)( 。 当 0 时， 1K ，无幅值误差。 当 0 时， K 一般不等于 1，即出现幅值误差。 由 题 意 知 02 ， ， 要 确 定 满 足 %31 K 也 就 是 满 足 K 的传感器工作频率范围。 解方程 222 ，得 n ； 解方程 222 ，得 n ， n 。 由于 ，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即 0 2 和3 1 。前者在特征曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。对于后者，尽管在该频段内也有幅值误差不大于 3，但是该频段的相频特性很差而通常不 被采用。所以，只有 0 2 频段为有用频段。由 k H 可得 ，即工作频率范围为 0 2解 ： 据题意知， 10 K，阻尼比 1/ 2 ，代入公式（）得幅频特性为 4011)(故测量频率为 600幅值比为 4据公式（）得相位差为 536 0 01 0 0 01 0 0 06 0 02ar ct f 4 同理可得测量频率为 400幅值比和相位差分别为 2： 按式（ 2此电流表的最大引用误差 %0 05 a x 即该表的基本误差超出 表的允许值。所以该表的精度不合格。但该表最大引用误差小于 表的允许值，若其它性能合格可降作 表使用。 2解 ： 据公式（ 2 3）计算，用四种表进行测量可能产生的最大绝对误差分别为： A 表 L =30 V= 表 L =50 V= 表 L =50 V= 表 L =360 V=者比较可见，选用 A 表进行测量所产生的测量误差较小。 第 3 章 3：线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个绝缘骨架上制成的。在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，使两者在相对滑动过程中保持可靠地接触和导电 。电刷滑过一匝线圈，电阻就增加或减小一匝线圈的电阻值。因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。只要精确设计绝缘骨架尺寸按一定规律变化，如图 3b)所示，就可使位移电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。由 3 1-2(a)可见，只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才会变化一个台阶。而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，因此线绕式电位器分辨力比非线绕式电位器低。 3解： 据 公式（ 3对于空载电位 器，其输出电压与输入位移呈线性关系， 由上式可见， 电位 器灵敏度的提高几乎是完全依靠 增加电源电压来得到。但是电源电压不可能任意增加，它是由电位器线圈的细电阻丝允许的最大消耗功率 P 决定的。所以，允许的电源电压为 01 0 0 0 由题意知， L=4x=人公式（ 3算得，电位器空载输出电压为 3 5 答：应变片的灵敏系数 面上安装应变片区域的轴向应变之比，而应变电阻材料的应变灵敏系数 指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变电阻材料的应变之比。实验表明： k 其原因除了黏结层传递应变有损失外，另一重要原因是存在横向效应的缘故。 应变片的敏感栅通常由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。当试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态，即轴向拉伸 x 和横向收缩 y。粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承受 x 电阻增加，而横栅承受 y 电阻却减小。由于存在这种横向效应，从而引起总的电阻变化为 ( 1 )x x y y x xR k k k ， 按照定义，应变片的灵敏系数为 )1(/ ， 因 0 ，横向效应系数 0故 0x 。 3： 应 变片 用导线连接到测量 系统的前后，应变片的应变量 相同，都为 2 / R 应 变片 用导线连接到测量系统 后， 导线电阻将使应变电阻的相对变化减小，从而使应 变片 的灵敏度降低为 3解： 将 题中给出的参数值，代人书上的公式（ 3计算得由温度变化引起的附加电阻相对变化为： 。 折合成附加应变为 4400 K RR 。 3解： 由 题知 W（ 100） =代入 公式 （ 3计算得电阻温度系数为 )/(0001000 R t 当 温度为 50 时， 代入 公式 （ 3算得，此时的 电阻值为 )(121)00)501(050 t=92 时， 代入 公式 （ 3算得，此时的温度 值为 )( 0 0920 t 6 3解： 0 =273K， 500k； T=100 =373K，代人公式（ 3算得 热敏电阻的阻值 为 7313731(2900273373 3：采用金属材料制作的 电阻式温度传感器称为金属热电阻，简称热电阻。一般说来， 金属的电阻率随温度的升高而升高，从而使金属的电阻也随温度的升高而升高。因此金属热电阻的电阻温度系数为正值。 采用半导体材料制作的电阻式温度传感器称为半导体热敏电阻，简称热敏电阻。按其电阻 温度特性，可分为三类： (1)负温度系数热敏电阻 ( (2)正温度系数热敏电阻 (3)临界温度系数热敏电阻 (因为在温度测量中使用最多的是 以， 通常所说的热敏电阻一般指负温度系数热敏电阻。 3答：题 3是日本生产的 某电冰箱温控电路。该电冰箱的温控范围 窗口题 3比较器的窗口电压 定。调节电位器 调整 图中当温度上升时，高。当冰箱内温度 时， ，窗口比较器使 端为低电平， R 端为高电平， 体管导通，继电器 J 线圈通电而动作，继电器常开触点闭合，电冰箱压缩机启动制冷。冰箱内温度降低。 当冰箱内温度 时， ，窗口比较 器使 端为高电平， Q 输出端为低电平，晶体管截止，继电器线圈失电而动作，继电器常开触点复位，电冰箱压缩机停机。 当冰箱内温度 时， ，窗口比较器使 发器的 S 端和 R 7 端均为高电平， 缩机继续运转或继续停机。 3： 气敏电阻是利用半导体陶瓷与气体接触而电阻发生变化的效应制成的气敏元件。 气敏电阻都 附有加热器，以便烧掉附着在探测部位处的油雾、尘埃，同时加速气体的吸附， 从而提高元件的灵敏度和响应速度。半导瓷气敏电阻元件一般要加热到 200 400，元件在加热开始时阻值急剧地下降，然后上升，一般经 2 10分钟才达到稳定，称之为初始稳定状态，元件只有在达到初始稳定状态后才可用于气体检测。 3答：下图为一个简易的家用有害气体报警电路。图中变压器次级绕组为气敏电阻 压器初级中心抽头产生的 110到由 1k 电位器、气敏电阻和蜂鸣器串联组成的测量电路。当 还原性有害气体的浓度上升时，气敏 电阻减小，流过蜂鸣器的电流增大，当有害气体的浓度使蜂鸣器的电流增大到一定值时，蜂鸣器就鸣叫报警。调整电位器可调整蜂鸣器灵敏度，即产生报警的有害气体最低浓度。图中氖灯 作电源指示。为防止意外短路，变压器初级安装了 3：图 3电表为电流表，其中电流 ： 213 （ 电流表满量程） 负特性 湿敏电阻。 湿度 。 湿度测量范围 湿度 值 因要求 I 即321 ， 所以增大 1R 可减小 即扩大测湿量程 3：测湿电路通常为 湿敏电阻构成的电桥电路。如果 采用直流电源供电， 湿敏电阻体在工作过程中会出现离子的定向迁移和积累，致使元件失效或性能降低，因此所有湿敏电阻的 8 供电电源都必须是交流或换向直流 (注意：不是脉动直流 )。 3答：温度变化时，电阻应变片的电阻也会变化，而且，由温度所引起的电阻变化与试件 应变所造成的电阻变化几乎具有相同数量级，如果不采取温度 补偿措施，就会错误地把温度引起的电阻变化当作应变引起的电阻变化，即产生“虚假视应变”。 把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，并不能补偿温度误差。从表 3（ b）计算公式可知，电桥输出电压为 )(22 TT ，由此可见，温度引起的电阻变化 也影响电桥输出电压，此时，从电桥输出电压测出的应变并不是真实应变 ，而是 )( T ，其中包 含有虚假视应变即温度误差 T 。 3解：一个应变片接入等臂电桥，属于单臂工作的情况，将（ 3代入（ 3得 40（ 1） 由上式可见，电源电压越高，输出电压越大，但是电源电压受应变片允许电流的限制，由题意知， 应变片允许工作电流是 15此激励电源电压应选为 1 0 0101522 3 代入（ 1）式计算得，电桥输出电压为 5钢制试件上应变片的应变为 330 105 0 0544 答：据公式（ 3）图 3c）所示电容传感器的初始电容为 21002010如果空气隙减小了 d ，则电容值变为 2102121021021011 双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式为 12121 9 题 3 3答：题 3所示为变介质式电容传感器，设极板宽为 b ，长为 l 。极板间无介质块时的电容为2110 dd ，极板间有介质块时的电容为， 2121210012122111)(上式表明传感器电容与介质块位移 3 3 解： 由 题 3 和 题中参数 可求 得 初始电容 2=S/d=0r2/ . 676106761060 101210858 1232312 变压器 电桥输出端电压 其中 别为差动电容传感器 阻抗 .，将公式（ 3入上式计算得 )(s i i du 3：自感传感器有三种类型：变气隙式、变面积式和螺管式。变气隙式灵敏度最高，螺管式灵敏度最低。变气隙式的主要缺点是：非线性严重，为了限制非线 性误差，示值范围只能较小；它的自由行程受铁心限制，制造装配困难。变面积式和螺管式的优点是具有较好的线性，因而示值范围可取大些，自由行程可按需要安排，制造装配也较方便。此外，螺管式与变面积式相比，批量生产中的互换性好。由于具备上述优点，而灵敏度低的问题可在放大电路方面加以解决，因此目前螺管型自感传感器的应用越来越多。 10 3解： 设纸页厚度为 ，磁导率为 ，其磁阻远大于铁心和衔铁的磁阻，因此据公式（ 3 5）可推得 ，题 3所示自感式传感器的自感为22 ，电流表的读数为 22可见电流表的读数与纸页厚度成线性关系。 3解： 将题中参数代人书上的公式（ 3分别计算铁芯磁路磁阻和气隙磁阻，计算结果证明，铁芯磁路磁阻远小于气隙磁阻，因此该变隙式电感传感器的电感可采用书上的公式（ 3似计算。由公式（ 3（ 3知， 当衔铁移动时， 传感器的电感变化为 0000001111 3人上式得，变隙式电感传感器 的灵敏度为 200202002000211211 据题意知： A 104 70 ， 3000N 。代人上式计算得变隙式电感传感器 的灵敏度为 247220 02 若将其做成差动结构形式，则灵敏度为单一式的两倍，且线性度也会得到明显改善。 3： 由自感传感器的等效电路图 3感传感器工作时，并不是一个理想的纯电感 L，还存在线圈的匝间电容和电缆线分布电容组成的并联寄生电容 C。更换连接电缆后，连接电缆线分布电容的改变会引起并联寄生电容 而导致自感传感器的等效电感改变，因此在更换连接电缆后应重新校正或采用并联电容加以调整。 3：差动自感式传感器与差动变压器式传感器的相同点是都有一对对称的线圈铁心和一个共用的活动衔铁，而且也都有变气隙式、变面积式、螺管式三种类型。不同点是，差动自感式传感器的一对对称线圈是作为一对差动自感接入 交流电桥或差动脉冲调宽电路，将衔铁位移转换成电压。而差动变压器式传感器的一对对称线圈是作为变压器的次级线圈，此外，差动变压器式传感器还有初级线圈（差动自感式传感器没有），初级线圈接激励电压，两个 11 次级线圈差动连接，将衔铁位移转换成差动输出电压。 3：图 (a)和图 (b)的输出电流为 1 (c)和图 (d)的输出电压为 衔铁位于零位时， ,;当衔铁位于零位以上时， 2， ， ;当 衔铁位于零位以下时， ），光电元件的输出电压变化一个周期，光栅辩向电路产生一个脉冲计数，采用电子细分技术后，主光栅移动一个光栅栅距 W，细分电路将产生 栅的分辨率即一个脉冲计数代表的位移就从 。光栅的栅距一般为 26 子细分数在 12 60甚至更多，因此 光栅传感器能测量很微小的位移 。 光栅传感器中有两个相距四分之一莫尔条纹间距的光电元件，这两个光电元件的输出信号 2。当位移反方向时，正向位移时原来相位超前 的那个光电元件的输出信号的相位，就从相对超前变为相对迟后，这就会使相关的辨向电路控制计数器从脉冲加计数变成脉冲减计数，因此计数器的计数结果反映位移正负两抵后的净位移。 6：长光栅所允许的移动速度 V 受光敏二极管响应时间 的限制 201050 10 63 6解： 六位循环码码盘测量角位移的最小分辨率为： ra 。 码盘半径应为： 循环码 101101 的二进制码为 110110，十进制数为 54； 循环码 110100 的二进制码为 100111，十进制数为 39。 码盘实际转过的角度为： 954( 。 6答：莫尔条纹宽度为因为标尺光栅每移动一个栅距 W，莫尔条纹就移动一个条纹宽度 H 的距离 ,所以当标尺光栅移动 100微米时，莫尔条纹移动 的距离为 01020 6 6： 相邻正弦绕组与余弦绕组的间距为 (n/2+1/4)W。 相邻正弦绕组和正弦绕组，相邻余弦绕组与余弦绕组的间距都为 n 倍 节距 W。 6： 感应同步器测量系统对位移的分辨率 是由节距 W 和细分数 m 决定的，因此要提高位移分辨率，就要选用节距 W 小的感应同步器和增大细分数 m。 6： 感应同步器设置正弦绕组与余弦绕组是为了能在测量位移大小的同时还能判别位移的方向。 6分析环境温度变化，对振弦式传感器灵敏度的影响。 27 解： 在温度变化时，振弦的有效长度也随之变化： )1(0 式中 t 和 分别为温度和温度膨胀系数，0t 0 时的弦长。由于振弦的截面积很小，可认为当温度变比时其截面积 A 不变。 振弦的应力 =F/A 代人教材上公式（ 5振弦的振荡频率 可表示为 21 取振弦式传感器灵敏度则由上式可得 1)1(411410 由上式可见， 温度增加，振弦灵敏度降低。 6：振弦、振筒两种频率式传感器的共同的特点是都由振动体、激振器、拾振器和放大振荡电路组成一个反馈振荡系统，作为振动体的振弦、振筒都是用具有导磁性的恒弹性合金制成，当激振器使振动体振动时，磁路的磁阻交替变化，在 拾振器中产生感应电压，感应电压的变化频率等于振动体振动频率。 它们共同的工作原理是，被测非电量如力、压力、密度等使振动体振动频率即拾振器感应电压的频率改变，因此测量拾振器感应电压的频率就可测出被测非电量。 第 7 章 7答：光导纤维简称光纤，由透光的纤芯和包层以及不透光的尼龙外套组成。纤芯内传播的光入射到纤芯和包层的交界面时，由于纤芯的折射率比包层的折射率大，只要入射角 1大于 临界角 c，即 )ar cs 121 ，光就不会穿过两个介质的分界面，而只会完全反射回来，这种只有反射没 有透射的情况称为全反射。 在光纤的入射端，光线从空气 (折射率为 )中以入射角0射入光纤纤芯，当入射角 022210 a r c s in 时，就会使 1 c 即满足全反射条件，这样，光线就能在纤芯和包层的界面上不断地产生全反射，呈锯齿形路线在纤芯内向前传播，从光纤的一端以光速传播到另一端，这就是光纤传光原理。 7：当光纤发生弯曲到一定程度使光线入射角小于临界角时，射到纤芯与包层界面上的光有一部分将穿过界面透射进包层造成传输损耗 微弯损耗，从 而引起光纤出射端输出的 28 光通量发生变化。图 7形器使光纤发生周期性弯曲就越厉害，引起传输光的微弯损耗越大，光纤出射端输出的光强度越小。通过检测光纤输出的光强变化就能测出位移或力信号。 7答：在曝光（光积分）时间，图 7收光生电荷，产生“电荷包”。曝光结束时，全部“电荷包”实行场转移，亦即在一个瞬间内将感光区整场的“电荷包”图象迅速地转移到存贮器列阵中去，譬如将脚注为 此时光敏元开始第二次曝光（光积分），而存储器列阵则将它里面存贮的光生电荷信息一行行地转移到读出移位寄存器，在高速时钟驱动下的读出移位寄存器，读出每行中各位的光敏信息，如第一次将 出移位寄存器立即将它们按 着再将 ，直至最后由读出移位寄存器输出 a4、 7：红外探测器是能够把红外辐射量的变化转换为电量变化的器件，它是红外传感器的关键部 件 传感元件。按其所依据的物理效应可分为光敏和热敏两大类型，其中光敏红外探测器用得最多。 光敏红外探测器是采用电真空光电器件或半导体光电器件，通过红外辐射的光电效应，把红外辐射的光量变化转换为电量变化。 热敏红外探测器是采用热敏电阻、热电偶和热电堆，通过红外辐射的热电效应，把红外辐射的热量变化转换为电量变化。 7答：超声波探头按其工作原理可分为压电式、磁致伸缩式、电磁式等。实际使用中压电式探头最为常见。压电式超声波探头是利用压电材料的压电效应来工作的。逆压电效应将高频电振动转换成机械振动，以产生超 声波。正压电效应将接收的超声振动转换成电信号。由于压电效应的可逆性，实际应用中的超声探头大多是发射与接收兼用，既能发射超声波信号又能接收发射出去的超声波的回波，并把它转换成电信号。 7答：超声检测方法常见的有：透射法、反射法、频率法。 7：核辐射传感器主要由放射源和探测器组成。 放射性辐射过度地照射人体，能够引起多种放射性疾病。因此在实际工作中要采取各种方式来减小射线的照射强度和照射时间。如采用屏蔽层，利用辅助工具，或是增加与辐射源的距离等各种措施。 7： 传感器发展的新趋向是： ）探索具有新效应的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型传感器；）传感器的集成化和多功能化；）传感器的智能化；）研究生物感官，开发仿生传感器。 第 8 章 8解：设两圆弧形电位器半径为 r，弧长为 L，连成如题 1 图所示差动电桥，两电位器滑臂转角为 ，则电桥输出电压为： 29 3 6 0222200 测量范围23602）。 题 8 8解：据公式（）图 8 31 ， 42 ，2，代入公式（ 3）得电桥的输出电压0 的关系式 2t a ns a ns 20 8解：采用图 3示变面积型差动电容传感器，将其动极板做成摆锤，再将该差动电容传感器接入图 3示变压器电桥，即构成倾角测量电路。将（ 3代入（ 3，测量电路输出电压与倾角成正比 00 2 同样，也可采用图 3d）所示变面积型差动变压器，将其活动衔铁做成摆锤，再将该差动变压器接入图 3示差动整流电路，也可构成倾角测量电路。 8： 将纸页夹在变极距型电容器的两极板之间，设纸页的厚度为 ，介电常数为 ，此时，据公式（ 3），变极距型电容传感器的电容为，将电容传感器代入图 3a)中的 中 公式（ 3电路输出电压幅值与纸厚成正比 解： 红外线发射管 此光线透过纸张后，被光敏二极管 张 越厚， 透过纸张 的 光线 强度越弱， 出 的 检测电压 越高，反之亦然。 检测电压 加到两个比较器，分别与 两只电位器 设定的门限电压进行比较。 若纸张厚度在正常范围， 压也就在 两只电位器 设定的门限电压范围之内，两 30 个比较器的输出 端均输出高电平，三极管 持截止状态，继电器 也 保持释放状态 。两控制开关均不闭合。 当纸张厚度增大 超过允许范围 时， 出的检测电压 会升高到超过电位器 定的门限电压，比较器 脚电压高于 5 脚，这时 其 2 脚输 出 低电平，三极管 通，发光二 极管 厚指示灯） 点亮， 继电器 作，使 超厚控制开关闭合，接通控制纸张变薄的电 路 ，使其 工作 。 当纸张 厚度减小超过允许范围 时， 出的检测电压 降低到低于电位器 较器 7 脚电压低于 6 脚，这时 其 1 脚输 出 低电平，三极管 光二 极管 薄指示灯） 点亮， 继电器 作，使 超薄控制开关闭合，接通控制纸张变厚的电 路 ，使其 工作 。 题 8 纸厚检测控制电路 8答：如题 8所示，采用绝缘材料制作一个同轴圆筒形容器，轴心采用直径为 d 的金属圆棒作为内电极，金属圆棒外的绝缘材料包层直径为 D，绝缘材料 的介电常数为 。因为容器内导电液体是不粘滞的，当液位下降时，导电液体不会粘滞在绝缘材料包层的表面，所以，导电液体（作为外电极）与金属圆棒（作为内电极）的复盖长度即为液位高度 H。金属圆棒和导电液体构成一个变面积式电容传感器。 从容器底部引出的两根引线分别与金属圆棒和导电液体相连，据公式（ 3）可知，传感器电容为 )/ 2 。将此电容传感器代入上图 3b）中的 公式（ 3电路输出电压幅 值为 )/2000 。 31 题 88答：图 8使活动衔铁上升 x，即衔铁位移 x ，将公式（ 8入（ 3）得，差动变压器输出电压与液位高度 )1(01208答：采用图 8见第 8将差压转换成电压，再配接一个电压表组成水深测量仪表。其组成框图如题 8 题 8差压传感器及其仪表带在潜水员身边，差压传感器高压侧进气孔敞开与潜水员身边的水相通，低压侧进气孔通过一根很长的橡胶“背压管”与水面上的大气相通，据公式（），差压传感器的差压与潜水员所潜入的深度 h 成正比，此差压由测量电路转换成与之成正比的电压读数，这样，潜水员就能从该电压表的读数知道自己所潜入的深度 h。 8解：据公式（），图 所示电容式差压传感器的差动电容为 C 2121(1) 式中024 ，该电容式差压传感器接入图 3 (b)变压器电桥，将 (1)式代入公式（ 3 2221210 32 该电容式差压传感器接入图 3 9 电路，将 (1)式代入公式（ 3 21210第 9 章 9解：铝盘转矩 ，游丝扭矩 ss 者平衡时 （ 1） 据书上公式（ 6配接 m 位光电编码器，角分辨力 1 ，将此式代入上式（ 1），可得转速分辨力 3 60 011 （ 2） 设转速 0n 时 00 ，将（ 1）式代入书上公式（ 6可得被测转速与转换成的相应二进制数码的对应关系为 因二进制绝对编码器最大输出数码为 m 为全“ 1”，故对应的可测最大转速为 3 6 02 11m a xm a x 9解：据公式（）和（）， 6 003 00 0101060 1 201 00 0 3 ：令 为被测振动角频率，为绝对振动传感器固有频率。 据公式（ 9当0时，mm ，故可测量振动位移幅值。 据公式（ 9当0时， 20，故可测量振动加速度幅值。 9：圆筒形铝制线圈骨架可看作是一个单匝闭合线圈，当线圈架随同线 圈一起在磁场中运动时，铝制线圈架内将感应产生涡流，磁场对此涡流的作用力也将阻止线圈架运动，由 33 (9 式中 线圈架结构尺寸和材料决定的常数。 过去线圈骨架采用普通的绝缘骨架，因不能产生涡流阻尼力，就在线圈的活动空间灌满硅油，靠线圈与周围硅油的摩擦产生阻尼力。采用铝骨架后，用涡流阻尼取代硅油阻尼，传感器的体积和重量大大减小。 9：据公式（）和（），只有当 0时，磁电式速度传感器的输出电压才与振动速度成正比。因此磁电式速度传感器必须工作 0的范围 9：这些传感器的共性就是传感器的壳体与被测振动体固接在一起，相对于大地做绝对振动，传感器的壳体通过弹簧片或其他弹性支承带动质量块相对于壳体做相对振动，质量块的相对振动位移被转换成电量，因而被测振动体的绝对振动加速度被转换成电量。 9解： 图 9a）中质量块的位移相当于图 8悬臂梁可动端的位移 ，根据（ 8，悬臂梁上黏贴的电阻应变电桥输出电压为 20 2 （ 1） 式中 U 为应变电桥电源电压。根据公式（ 9，图 9a）中质量块的位移 与被测加速度 a 的关系为 402011a ， （ 2） 当0时， 20（ 3） 将（ 3）式代入（ 1）式得 22020 22 （ 4） k 应变片灵敏系数， K 悬臂梁的弹性系数 ； 悬臂梁实质上是一个弹性敏感元件，当它的可动端受到质量块的作用力 F 时，将产生位移 ，根据弹性力学的推导， 与作用力 F 成线性正比关系 334 （ 5） 而质量块受悬臂梁的弹性反作用力为 （ 6） （ 5）式代入（ 6）式得： 3306l （ 7） 34 （ 7）式代入（ 4）式得： 200 62由上式可见，测得悬臂梁黏贴的电阻应变电桥输出电压，就可以测得传感器所固定的振动物体的振动加速度幅值。 9解：已知，00 ， 5 050500 。 已知 00020 ，故 2502000 。 9解：根据（ 4， 0 5 0503 0 0 01 0 0 0 ， 根据（ 4， 100/， 根据（ 4， n 2 1 126 ， 由题意知： 00 ， 综合 (4（ 9得， 24033001111） 3，式中 G 为放大倍数。 令20 ，由（）式可得通频带为 0 即 020 ，通频带中心频率kH 52 0 。 当时， 35 5 0 101040101 9 2 312330 也可认为时， 8 7 9：应变片 贴位置及连成的电桥电路如图所示。 1 0 066 l ， 440 。 9解：图 9a)中，令 0， W 为重量，将此式代入公式（ 3 11 000（ 1） 方案 1 将图 9a)所示电容传感器 所示测量电路。 题 9 11001 （ 2） 3）