第一章电路的基本理论与分析方法

电路的基本定律与分析方法 第 1章 1.1 电路的基本概念 1.2 电路的基本定律 1.3 电路的分析方法 电路的基本定律与分析方法 第 1章 1.1 电路的基本概念 1.1.1 电路的组成及作用 u 什么是电路？ 电路： ，是各种电器设备或元件 按一定方式连接起来组成的总体。 电流通过的路径 u 请你来举例 u 实际电路举例 1. 照明电路 2. 电力系统 3. 扩音器 4. 收音机 u电路的作用 1. 照明电路 2. 电力系统 3. 扩音器 电能的传输和转换 信号的传递和处理 4. 收音机 u电路的组成 照明电路 扩音器 放 大 器 电源 信号源 负载 负载中间 环节 中间 环节 u电路的组成 负载 电源 （或信号源 ） 中间 环节 提供电能（或信号）的部分。 电源或信号源的电压或电流称为 激励 ，它推动电路工作 ；由激励所产生的电压和电流称为 响应 。 激励 响应 电源（或信号源 ） 吸收或转换电能的部分。负 载 连接和控制电源和负载的部分 。 中间环节 u电路模型 由理想电路元件及其组合构成的反映实际电路主要特性 的电路。 电源 负载 中间 环节 I U E + _ R R0 电路中各部分在正常工作时，必须工作在 额定状态 ！ 即电源、负载、导线等都有相应的 额定值 。 1.1.2 电流和电压的参考方向 电流和电压的 正方向 ： 实际正方向 假设正方向 实际正方向： 物理中对电量规定的方向。 电流 I 电动势 E 电压 U 正方向物理量 单位 正电荷移动的方向 非电场力把单位正电荷从负极 经电源内部 移到正极所做的功 低电位 高电位 高电位 低电位 A, kA, mA, A V, kV, mV, V V, kV, mV, V 电压：电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做的功 物理量正方向的表示方法 I R Uab E + _ a b u _+正负号 a b Uab（ 高电位在前，低电位在后 ） 双下标 箭头 ua b + -R I 1 2 3 R0 假设正方向（参考方向） 在分析计算时，对电量人为规定的方向。 在复杂电路中难于判断元件中物理 量的实际方向，电路如何求解？ 问题的提出 电流方向 AB？ 电流方向 BA？ E1 A B R E2 IR (1) 在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向； 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反； 若未标参考方向，则结果的正、负无意义！ (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 假设正方向（参考方向）的应用 注意 ！ 例 1 已知 ： U=2V, R=1 求 :当 Uab 分别为 3V 和 1V 时 ， 求 IR的大小和方向 ? 解 ： (1) 假定电路中物理量的正方向如图所示； (2) 列电路方程： UUUab R+= RR UUabUI R R -= UUabUR -= U R a b Uab IR UR + - (3) 数值 计算 A112-3 3V = RIUab A-1 12-1 1V = RIUab （实际方向与参 考方向一致） （实际方向与参 考方向相反） (4) 为了避免列方程时出错， 习惯上 把 I 与 U 的方向 按相同方向假设。称为 关联参考方向 。 (1) 方程式 U/I=R 仅适用于 U, I参考方向一致的情况。 (2) “实际方向 ”是物理中规定的，而 “参考方向 ”则 是人们在进行电路分析计算时 ,任意假设的。 (3) 在以后的解题过程中，注意一定要 先假定 “正方向 ” (即在图中表明物理量的参考方向 )， 然后再列方程 计算 。缺少 “参考方向 ”的物理量是无意义的 . 归纳 RIU RR = 假设 : 与 的方向一致RI RU例 2 （关联参考方向） 如果指定流过元件的电流的参考方向是从标以电 压正极性的 一端指向负极性的一端，即两者的参 考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称 为 关联参考方向 。 IR UR a b + - 1.1.3 电路的功率 设电路任意两点间的电压为 U ,流入此 部分电 路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为 : P = U I 功率 单位 : W, kW, mW 负载 若元件上的电压为 U 和电流为 I的 实际方向一致 ,则该元件 吸收功率 ,为 负载 ; 电源 若元件上的电压为 U 和电流为 I的 实际方向相反 ,则该元件 发出功率 ,为 电源 。 a I RU b + - 元件的电路性质 电路中，有的电路设备起电源作用，是电 源性质，发出功率。有的电路设备起负载作 用，是负载性质，吸收功率。 注：电路符号为电源在电路中不一定起电源 的作用，电路符号为负载在电路中不一定起 负载的作用。 在 U、 I 为关联参考方向的前提下： 则吸收功率 为负载 若 P = UI 0 若 P = UI 0 I U a b + - 根据能量守衡关系 P（ 吸收 ） = P（ 发出 ） 则发出功率 为电源 I RU a b - + 或 I RU a b - + 根据 电压和电流的实际方向 判断器件的性质，或是 电源 ，或是 负载 。 当元件上的 U、 I 的实际方向一致，则此元件消耗电功率， 为 负载 。 当元件上的 U、 I 的实际方向相反，则此元件发出电功率， 为电源 。 实际方向根据 参考方向和计算结果的正、负 得到。 结 论 根据 P 的 + 或 - 可以 区分器件的性质，或是 电 源， 或是 负载。 在进行功率计算时， 如果假设 U、 I 正方向一致。 当 P 0 时 , 说明 U， I 实际方向一致，电路消耗电功率， 为 负载 。 当 P 0 U、 I采用关联参考方向： A吸收功率，是负载 （ 2） I=-1A: P=UI=-5w， P0 A发出功率，是电源 例 3 A A BV+_ _+ 若：电压表和电流表均正偏，判断 A、 B谁是 电源，谁是负载 IA IBU A：电压和电流的实际方向相反，是电源 B：电压和电流的实际方向相同，是负载 例 4 电源在不同的工作条件下，会有不同的状态 ，具有不同的特点。 下面以直流电路为例，分别讨论电源的三种 工作状态。 1.有载工作状态 当电源与负载接通，电路中有电流流动 ，电路的此种状态称为通路，电源的此 种状态称为有载状态。 1.1.4 电源的工作状态 负载电阻 1.有载工作状态 + - S E R0 RL I U 电源 电源电动势 电源内阻 电路电流 : 电源端电压 : 电路功率 : 电源外特性 : I U E 0 功率平衡 额定值： 各种电气设备在工作时的电压、电流、功 率都有一定的限额，这些限额是用来表示 它们的正常工作条件和工作能力的，称为 额定值。分别用 UN， IN， PN来表示。 对 负载 来讲： 额定值指负载正常工作时的 条件及消耗的功率限额。 对 电源 来讲：额定值指电源向 负载提供的 电流、电压和功率的限额 。 通常在铭牌或说明书中标出 注意使用时不要超过额定值。 以电压源为例： R2 +_E R0 R1 R0 0 I总 R3 负载增加， I总 、 P总 增加 电源输出的电流、功率 取决于负载的大小。 结论： 在一定条件下，电源输出的功率取决 于负载的大小，所以 电源不一定处于 额定工作状态 ，但是一般 不应该超过 额定值。 因此：电源的额定状态与负载是有区 别的， 负载一般要额定工作。电源的 输出功率取决于负载 。 2.开路状态 + - S E R0 I U0I = 0 U=U0=E P = 0 3.短路状态 U = 0 + -E R0 IS U 思考 : + _E=220vR0 I 60w 220v 100w 220v I1 I 2 s (1) R00， S闭合后 I1变化？ 不变 (2) R00， S闭合后 I1变化？ 减小 (3)电源的额定功率为 125kw、 220v，接 220v、 60w的 电灯时，电灯会不会烧毁？ 不会、电源输出的功率为 60w 1.1.5 电路模型与理想电路元件 电 阻 元 件 R 电 感 元 件 L 电 容 元 件 C 理 想 电 压 源 理 想 电 流 源 理 想 受 控 源 理想电路元件模型 实际电路由实际元器件构成，其电磁特性较为复 杂，为便于分析研究，在 一定条件下 突出其主要 电磁特性，忽略次要因素，就建立了实际元器件 的模型： 伏 - 安 特性 i u R i u u i 1. 电阻 R （ 常用单位 ： 、 k、 M ） 线性 电阻 非线性 电阻 1.1.5 电路模型与理想电路元件 消耗能量 吸收功率 电阻元件是耗能元件 （ W ） 单位 ： P（ W ）， t（ s） ， W（ J） P（ kW ）， t（ h）， W（ kW h） 2.电感 L （ 单位 ： H, mH, H） 单位电流产生的磁链 线圈 匝数 磁通 理想电感元件： u i 即 ： L i = N 线圈 面积 线圈 长度 导磁率 电感和 结构 参数的关系 线性电感 : L=Const (如 :空心电感 不变 ) 非线性电感 : L = Const (如 :铁心电感 不为常数 ) u i 线圈 匝数 电感中的感应电动势 e e 的方向 ： 与电流方向一致 与磁通符合右螺旋法则 e 的大小 ： u i e 电感中电流、电压的关系 当 (直流 ) 时 , 所以 ,在直流电路中电感相当于短路 . 直流电 路中， 电感中 的电流 是否为 0 ？ u e i L 电感是一种 储能元件 , 储存的 磁场 能量为： 电感的储能 ？ 电感中的电流是直流时 , 储存的磁场能量是否为 0？ 否！ 3.电容 C 单位电压下存储的电荷 （ 单位 ： F, F, pF） u i 电容符号 有极性无极性 + q = Cu 极板 面积 板间 距离 介电 常数 电容和结构参数的关系 线性电容 : C=Const ( 不变 ) 非线性电容 : C = Const ( 不为常数 ) u i C 电容上电流、电压的关系 当 (直流 ) 时 , 所以 ,在直流电路中电容相当于开路。 u i C q = Cu 直流电 路中， 电容两 端的电 压是否 为 0？ 电容是一种 储能元件 , 储存的 电场 能量为： 电容的储能 ？ 电容两端的电压是直流时 , 储存的电场能量是否为 0？ 否！ 无源元件小结 L CR u， i 关 系 能量 储放 iRu= R1 U R2 当 U为直流电压时，计算电感和电容的电压、 电流和储能。例 5 U R1 R2 L C iL uC ， ， ， ， 实际元件 的特性可以用若干理想元件来表示 例： 电感线圈 L ： 电感量 R： 导线电阻 C： 线间分布电容 参数的影响和电路的工作条件有关。在一定条件 下可忽略次要参数的影响。 4.理想电压源 （恒压源） : 特点 ： (1） 输出电 压不变，其值恒等于电动势。 即 Uab E； （ 2） 电源中的电流由外电路决定。 I E + _ a b Uab 伏安特性 I Uab E 恒压源中的电流由外电路决定 设 : E=10V I E +_ a b Uab 2 R1 当 R1 R2 同时接入时： I=10A R22 当 R1接入时 ： I=5A则： 例 6 5、理想电流源 （恒流源 ): 特点 ： （ 1）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS； a b I UabI s I Uab IS 伏 安 特 性 （ 2）输出电压由外电路决定。 恒流源两端电压由外电路决定 I UIs R 设 : IS=1 A R=10 时 ， U =10 V R=1 时 ， U =1 V则 : 例 7 恒压源与恒流源特性比较 恒压源 恒流源 不 变 量 变 化 量 E+_ a b I Uab Uab = E （ 常数 ） Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。 I a b UabIs I = Is （ 常数 ） I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。 输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均 由外电路决定 端电压 Uab 可变 - Uab 的大小、方向 均由外电路决定 电压源中的电流 如何决定 ？ 电流 源的电压等于多 少 ？ 原则 ： Is不能变， E 不能变。 EUba= 恒压源中 U = E 电流 I= -IS 恒流源两端的电压 I E _ + a b Uba=?Is 例 8 U 6、理想受控源 在电路中起电源作用，但其电压或 电流受电路其他部分控制的电源。受控源 电压控制受控源 电流控制受控源 受控电压源 受控电流源 压控电压源： VCVS流控电压源： CCVS 压控电流源： VCCS 流控电流源： CCCS 理想受控源的分类 压控电流源 U1 I2 流控电流源 I2 I1 压控电压源 U1 +- U2 U1m=U2 + - U1m=U2 流控电压源 I1 + - U2 I1r=U2 + - I1r=U2 独立源和受控源的异同 相同点： 两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。 不同点： 独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。 欧姆定律 基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律（ KCL） 基尔霍夫电压定律（ KVL） 1.2 电路的基本定律 RU I 注意 ： 用 欧姆定律列方程时，一定要在图中标明正方 向。电阻上的电流和电压要采用关联参考方向。 RU I RU I 1.2.1 欧姆定律 1.2.2 基尔霍夫定律 名词解释： 节点： 三个或三个以上支路的联结点 支路： 电路中每一个分支 回路： 电路中任一闭合路径 网孔： 回路中无支路时称网孔 描述电路中各部分电压或各部分电流间的 关系 ,其中包括电流和电压两个定律。 支路 ： ab、 ad、 . （ 共 6条 ） 回路 ： abda、 bcdb、 . （ 共 7 个 ） 节点 ： a、 b、 . (共 4个 ） I3 E4 E3_+ R3 R6 + R4 R 5 R 1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 网孔 ： abda、 bcdb adca （ 共 3 个 ） 1. 基尔霍夫电流定律 (KCL) 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电 流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。 I = 0即 ： aI1 I2 E2 + - R1 R3 R2 + _ I3 b E1 对 a节点： 或： 设流入节点取 “+”，流出节点取 “-”。 KCL还适用于电路的任意封闭面。 I1+I2 + I3=0 基尔霍夫电流定律的扩展 证明： I1 I2 I3 a b c Ibc Iab Ica a: b: c: I=0 I=? E2 E3E1 + _ R R1 R+ _ + _ R 例 7 例 8 计算图示电路中的未知电流 I 。 I 2A -3A 4A 解： 2 - 3 - 4 - I=0 I= 2 - 3 - 4=-5A 利用扩展的 KCL列方程： 2. 基尔霍夫电压定律 (KVL) 对电路中的任一回路，沿任意方向循行一周，其电压 的代数和为 0。 回路 a-d-b-c-a 即 ： aI1 I2 E2 + - R1 R3 R2 + _ I3 b E1 c d 列写 KVL方程的步骤： 标出回路中各段电压和电流的参考方向；选定一个 回路方向； 沿回路巡行一周，若电压（电流）与回路方向一 致，取正； 相反，取负； aI1 I2 E2 + - R1 R3 R2 + _ I3 b E1 c d 回路 a-b-c-a 回路 a-b-d-a E +_ R a b Uab I KVL也适合于开口电路。 基尔霍夫电压定律的扩展 若 a,b开路，此时 I=？ 求 ： I1、 I2 、 I3 能否很快说出结果 ？ 1 + + - - 3V 4V 1 1+ - 5V I1 I2 I3例 9 1.3 电路的分析方法 电路分析通常是已知电路的结构和参数，计算电路 中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。 对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如 E + - R R R R R R R E + - R 对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。 E4 E3 -+ R 3 R6R4 R 5 R 1 R2 I2 I5 I6I1 I4I 3 + _ 如 ： 1.3 电路的分析方法 电路分析通常是已知电路的结构和参数，计算电路 中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。 对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如 E + - R R R R R R R E + - R 对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。 E4 E3 -+ R 3 R6R4 R 5 R 1 R2 I2 I5 I6I1 I4I 3 + _ 如 ： 未知 ：各支路电流 解题思路： 根据电路的基本定律，列 节点 电流 和 回路电压 方程，然后联立求解。 1.3.1 支路电流法 已知 ：电路结构和参数 关于独立方程式的讨论 问题 ：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程 时，可以列出多少个独立的 KCL、 KVL方程？ aI1 I2 E2 + - R1 R3 R2 + _I3 #1 #2 #3 b E1 3条支路； 2个节点； 3个回路， 2个网孔 KCL方程： 节点 a： 节点 b： KVL方程： 独立方程只有 1 个 #1： #2： #3： 独立方程只有 2 个 设：电路中有 N个节点， B个支路 N=2、 B=3 b R1 R2 E2E1 + - R3 + _ a 小 结 独立的 节点电流方程 有 (N -1) 个 独立的 回路电压方程 有 (B -N+1)个， 一般为 网孔个数 则： （一般为网孔个数） 独立电流方程： 个 独立电压方程： 个 用支路电流法解题步骤 1. 对每一支路假设一未知电流 （ I1IB）； 4. 解联立方程组，得 I1IB 。 2. 列 N-1个 节点电流 方程； 3. 列 B -（ N-1）个 回路（取网孔）电压 方程； 设：电路中有 N个节点， B个支路 节点 a： 列 3个独立 KCL方程 节点 c： 节点 b： 节点数 N=4 支路数 B=6 例 10 列 3个独立 KVL方程（网孔） b a c dE4 E3 -+ R 3 R6R4 R 5 R 1 R2 I2 I5 I6I1 I4I 3 + _ 电压、电流方程联立求得 ： I1I6 是否能少列 一个方程 ? N=2 B=3 支路电流未知数少一个： 支路中含有恒流源的情况 例 11 6A 12V I + - 2 4 I1 I1+6=I 解得 ： I = 4A I1 = -2A 2I1+4 I -12 =0 KCL KVL 思考：恒流源的电压是多少？ 恒流源是电源还是负载？ 12v电压源是电源还是负载？ 支路电流法的优缺点 优点： 支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据 KCL、 KVL、 欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点： 电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。 手算时，适用于支路数较少的电路。 1.3.2 节点电压法 未知 ：各节点电压 解题思路： 对独立节点列写 KCL方程。 用节点电压表示相关的支路电流。 已知 ：电路结构和参数 节点电压：在电路中任选一个节点作为参考点，令其电位 为零，在电路图中用 “ ”标记，其余节点到参考点之间的 电压称为节点电压。 节点电压的参考极性以参考节点为 “ ”极。 Is1 I3 + - R2 + -E1 E2 R1 a b I2 I1 图中 b点为参考节点 节点电压为 Uab Is1 I3 + - R2 + -E1 E2 R1 a b I2 I1 对独立节点 a列写 KCL方程： I1+I2+I3=0 根据欧姆定律和基尔霍夫电 压定律，将支路电流用节点电 压表示出来 。 将支路电流带入 KCL方程得到 从而 Is1 I3 + - R2 + -E1 E2 R1 a b I2 I1 分析 ： 分母 是与节点 a相连的所有电阻支路的电阻的倒数之和 分子 是与节点 a相连的电源支路引起的流入节点 a的 电流 总结： 仅包含两个节点 的电路，其节点电压方程的一般 形式为 （弥尔曼定理） 分母是与节点 a相连的所有电阻支路的电阻的倒数之和 分子中的各项是与节点 a相连的电源支路引起的流入节点 A的电流，符号可正可负。 当电压源电压的方向与节点电压方向一致时为正，相反为负 电流源电流流入节点为正，流出为负 R2 例 如图所示，是节点 b为参考节点，列写出节点电压的方程 Is1R3- +E1 R1 a b 1.电压源与电流源的等效变换 伏安特性实际电压源模型 I U E U I RO + - E 1.3.3 电源等效变换法 内阻 串！ E/RO 开路点 短路点 I U 实际电流源模型 IS RO U I oS R UII -= 并！ 伏安特性 I U IS ISRO 开路点 短路点 I U 内阻 两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。 I = I Uab = Uab即：外特性一致 I RO + -E b a Uab IS a b Uab I RO a E + - b I UabRO 电压源 电流源 Uab RO Is a b I 等效变换的注意事项 （ 1） “等效 ”是指 “对外 ”等效（等效互换前 后对外伏 -安特性一致），对内不等效。 Is a RO b Uab I RL a E + - b I Uab RO RL RO中不消耗能量 RO中则消耗能量 对内不等效 对外等效时例如 ： (2) 注意转换前后 E 与 Is 的方向 a E +- b I RO E +- b IR O a Is a RO b I a Is R O b I E与 IS方 向一致 ！ (3) 恒压源和恒流源不能等效互换 a b I Uab Is a E + - b I 恒压源和恒流源伏安特性不同！ (4) 在进行等效变换时，与恒压源串联的电阻和 与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处理。 (5) 串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可 以合并。 8V 6V 4V 6V 4A 2A 1A 3A 利用电源的等效变换分析电路 变 换 合 并 简化 电路 1、 所求支路 不得参与变换； 2、与恒压源并联的元件、与恒流源 串联的元件对 外电路 不起作用。 R1 R3 I s R2 R5 R4 I3I1 I - + I s R1 E1 + - R3R2 R5 R4 I E3 I=? 例 12 求 I=？ Is R5 R4 I R1/R2/R3 I1+I3 R1 R3 I s R2 R5 R4 I3I1 I + Rd Ed + R4 E4 R5 I - - IS R5 R4 I R1/R2/R3I1+I3 10V + - 2A 2 I 哪 个 答 案 对 ? ? ? + - 10V + - 4V 2 例 13 1.3.4 叠加原理 在多个电源同时作用的 线性电路 中，任何支路的电流或 任意两点间的电压，都是 各个电源单独作用 时所得结果 的代数和。 + B I2 R1 I1 E1 R2 A E2 I3 R3+ _ + _ 原电路 I2 R1 I1 R2 A B E2 I3 R3 + _ E2单独作用 + _ A E1 B I2 R1 I1 R2 I3 R3 E1单独作用 概念 “III“III“ III 333222111 +=+=+= “III“III“ III 333222111 +=+=+= + I2 R1 I1 E1 R2 A E2 I3 R3+ _ + _ I2I1 A E1 + _ R1 R2 I3 R3 I1 = E1 R1 + R2 R3R 2 + R3 R2 + R3 R1 R2 + R2 R3 + R1 R3 E1= I1 = R3R 1 R2 + R2 R3 + R1 R3 -E2= I2 R1 I1 R2 A E2 I3 R3 + _ - E2 R2 + R1 R3 R1 + R3 R1 + R3 R3 “ III 111 += I1 = R2 + R3R 1 R2 + R2 R3 + R1 R3 E1 - R3R 1 R2 + R2 R3 + R1 R3 E2 证明 ： 利用支路电流法求解 I1 + I2 = I3 I1 R1 + I3 I3 = E1 I2R2 + I3 I3 = E2 解得 ： I1 = R2 + R3 R1 R2 + R2 R3 + R1 R3 E1 - R3R 1 R2 + R2 R3 + R1 R3 E2 B R1 E1 R2 A E2 I3 R3+ _ + _ （ 以 I1为例 ） I1 I2 + - 10 I 4A 20V 10 10 I=2A I“= -1A I = I+ I“= 1A + 10 I 4A 10 10 + - 10 I “ 20V 10 10 解 ： 例 14 电路如图所 示，用叠加 原理求 I=？ 应用叠加定理要注意的问题 1. 迭加定理只适用于线性电路中电压电流的 计算， 不能计算功率 ； 2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 不作用的恒压源应短路替代，即令 E=0； 不作用的恒流源应开路替代，即令 Is=0。 = + I3 R3 则： 3 2 33 2 3 3 2 333 2 33 )()( )( R“IRI R“IIRIP + += 333 “ III += 设： 4. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。 = + 3. 首先要标明各支路电流、电压的参考方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。 4. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。 = + 3. 首先要标明各支路电流、电压的参考方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。 分量与总量参考方向一致取正，否则取负。 E R1 R3 R2 R4 U IS 如图所示电路，已知： E=12V， IS=10A R1= R2 = R3 = R4 =1 用叠加原理计算 U =？ 解： 原图化为： R3 R2E R1 R4 U + R1 R3 R2 R4 IS UU=101/21=5V U=12/4=3V U = U+ U=8V 例 15 无源二端网络 ： 二端网络中不含独立电源 有源二端网络 ： 二端网络中含有独立电源 二端网络 ： 任何具有两个出线端的部分电路。 名词解释 a b R1 R 2+ _E R3 R4 R5 a b R1 R 2+ _E R3 R4 R5 1.3.5 等效电源定理 a b R1 R 2+ _E R3 R4 R5 a b R1 R 2+ _E R3 R4 R5 无源二端网络 ： 二端网络中不含独立电源 有源二端网络 ： 二端网络中含有独立电源 二端网络 ： 任何具有两个出线端的部分电路。 名词解释 RL ？等效电源 IS RR0 a b 戴维宁定理 诺顿定理 莱昂 夏尔 戴维宁 E R0 + _ R a b 等效电源定理 a b R1 R 2+ _E R3 R4 R？等效电源 有源二端网络 ： 二端网络中含有独立电源 对外电路来说，任一线性有源二端网络都可以用一个 等效的电压源模型来替代。 注意： “等效 ”是指对端口外等效 E R0 + _ R a b 有源 二端 网络 R a b 戴维宁定理 有源 二端 网络 R E R0 + _ R 等效电压源的电动势 E ， 为 有源二端网络的 开路电压 ， 方向与开路电压实际方向相同 等效电压源的内阻 R0，为 有源 二端网络内所有独立源置零时， 相应无源二端网络的等效电阻 a b a b 相应 无源 二端网络 0 R a b a 有源 二端 网络 OU b + - 戴维宁定理 有源二端网络 戴维宁等效电路 有源二端网络的开路电压 有源二端网络内独立源置零时 相应无源二端网络的等效电阻仿真验证 例： 用戴维宁定理求解电流 I。 + - 4V 4A4 6 3.6 （ 1） 断开待求支路，其余部分看成一个有源二端网络 a + - 4V 4A4 6 b 解： 应用举例 （ 2） 求有源二端网络的 开路电压 （ 3） 求有源二端网络的 等效内阻 a + - 4V 4A4 6 b UO + - 4 a 6 b R0 应用举例 （ 4） 画出戴维宁等效电路 （ 5） 接入待求支路，求解 + _E R0 a b + _12V 2.4 3.6 a b 应用举例 归纳 ： 应用戴维宁定理求解电路的步骤 （ 1） 断开待求支路，其余部分看成一个有源二端网络； （ 2） 求有源二端网络的 开路电压 UO； （ 3） 求有源二端网络的 等效内阻 R0； （ 4） 画出有源二端网络的 戴维宁等效电路 ； （ 5） 将待求支路接入戴维宁等效电路，计算待求量 ； 应用举例 选用适当的电路分析方法求解 有源变无源：恒压源 短路替代； 恒流源 开路替代 注意电动势 E的方向，为 UO的实际方向 重点 等效等效 分离 组合 求解 等效内阻的求解方法 简单的无源二端网络，用 电阻 串、并联求解 R1 R3 R2 R4 a b R0R5 怎么求解？ 4 a 6 b R0 等效内阻的求解方法 开路、短路法 等效 内阻 求 开路电压 UO 与 短路电流 IS UO IS=R0 E R0= 有源 二端 网络 a b OU + - UO=E+ - R0 E a + - b 有源 二端 网络 IS a b IS a + - R0 E b 等效内阻的求解方法 求 开路电压 UO=12V 求 短路电流 IS=5A 等效 内阻 + - OU a + - 4V 4A4 6 b a + - 4V 4A4 6 b 开路、短路法举例 等效内阻的实验求解方法 开路、短路法 V 有源 二端 网络 a b OU + - AIS 有源 二端 网络 a b UO IS=R0 有源 二端 网络 a b 通过实验测量 作戴维宁等效电路 UO=E R0 + _ a b 小结 1. 戴维宁定理 线性 有源 二端 网络 R a b E R0 + _ R a b 2. 应用戴维宁定理求解电路的步骤： （尤其适用于电路结构复杂，但只求解一条支路的电参数） （ 1） 断开 待求支路，其余部分看成一个线性有源二端网络。 （ 2） 求线性有源二端网络 的开路电压 UO和等效电阻 R0。 （ 3） 画出戴维 宁 等效电路， 接入待求支路， 计算待求量。 3. 应用戴维宁定理的等效简化思想分析电路 思考 IS RR0 a b 戴维宁定理 诺顿定理 E R0 + _ R a b a b R1 R 2+ _E R3 R4 R？等效电源 线性有源二端网络 ： 二端网络中含有独立电源 ？ 求： U=? 4 4 50 5 33 A B 1A RL+ _8V _ + 10V CD E U 例 1）求开路电压 Uo _ + 4 4 50 A B + _8V 10V CD E Uo 1A 5 此值是所求 结果吗？ V9 54010 = -+= += EBDECDACo UUUUU 2）求输入电阻 Ro Ro = += 57 54/450oR 4 4 50 5 A B 1A + _8V _ + 10V CD E Uo 4 4 50 5 + _E Ro 57 9V 33 =57oR V9= oUE 3）画等效电路 4）求解未知电压 V3.33333579 =+=U 电位的概念 ： Va = 5V a 点电位 ： a b 1 5A a b 1 5A Vb = -5V b 点电位 ： 在电路中任选一节点，设其电位为零（用 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是 该节点的电位。记为： “VX”（注意：电位为单下标）。 标记）， 1.3.6 电位的计算 电位值是相对的 ,参考点选得不同，电路 中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会 因参考点的不同而改变。 电位和电压的区别注意 电路如图示： 1、若选 A为参考点，则各点电位如下 2、若选 B为参考点，则各点电位如下 3、不论 A或 B为参考点，则各两点间的电压是不改变的。 140V 90V 20 5 6 C A B D4A 6A 10A VA=0 VB = UBA = -60V， VC = UCA = 80V， VD = UDA = 30V VB=0 VA = UAB = 60V， VC = UCB =140V， VD = UDB = 90V UAB = VA - VB = 60V UCB = VC - VB = 140V UDB = VD - VB = 90V 电位的计算 1、选定参考点； 2、计算某点电位，