统计学习题课解答

1简述指标与标志的联系与区别。 P11页 2什么是指数体系？指数体系有什么作用？ P116页 3什么是总量指标？它有何作用？ P59页 4进行因素分析时，确定统计指数的同度量因 素一般原则是什么？ P111页 第五章 平均指标分析和变异指标分析 典型例题： P85页例 5-5（ 加权调和平均数 的计算） 补充例 1、资料：佛山市某日甲、乙两 市场白菜销售情况如下 n 试问哪一市场平均价格高？高的原因是什么？（计算 结果保留小数二位） ： 白菜等 级 价格 （元 /斤） 销 售 额 （元） 甲市 场 乙市 场 一 1 30 260 1300 二 1 10 770 660 三 1 00 1100 400 n 分析 :平均单价 = 销售额 /销售量 n 掌握每一 等 级 白菜销售价格 x n 和掌握每一 等 级 白菜销售额 m n 每一 等 级 白菜销售 量无知； n 每一 等 级 白菜销售 量为： m/x 解：列表计算如下 ： 白菜等 级 价格 （元 /斤） 销 售 额 （元） 销 售量（斤） 甲市 场 乙市 场 甲市 场 乙市 场 符号 x m m m/x m/x 一 1 30 260 1300 二 1 10 770 660 三 1 00 1100 400 合 计 2130 2360 解：列表计算如下 ： 白菜等 级 价格 （元 /斤） 销 售 额 （元） 销 售量（斤） 甲市 场 乙市 场 甲市 场 乙市 场 符号 x m m m/x m/x 一 1 30 260 1300 200 1000 二 1 10 770 660 700 600 三 1 00 1100 400 1100 400 合 计 2130 2360 2000 2000 甲 市场白菜平均价格为 ： 乙 市场白菜平均价格为 乙 市场白菜平均价 格比甲市场白菜平 均价格高 。 原因是 甲市场的一级品白 菜的销售量占总销 售量 10%，而乙市 场一级品白菜的销 售量仅占总销售量 的 50%。 2、 、标准差和标准差系数的计算，比较平均数的代表性 P106页 EX3 第 7 统计指数分析 n 主要计算类型 n 1、 P114页例 7-4和例 7-5 n 2、 P117页例 7-6 n 3、 P132页 EX1 13 - 10 第 7 统计指数分析 P132EX！ 07.01 某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数 据见下表 （ 1） 计算三种商品的销售额指数、销售量指数和 销售价格指数； （ 2） 从绝对数和相对数分析销售量和价格变动对 销售额影响。 13 - 11 商 品 计 量 单 位 销 售量 价格（元） 销 售 额 （元） 基期（ q0） 报 告期（ q1） 基期 (p0) 报 告期 (p1) 基期 (p0q0 ) 报 告期 (p1 q1) 假定 （ p0 q1) A 公斤 8000 10000 10 12 B 件 2000 2500 8 9 C 盒 10000 15000 6 8 合 计 - - - - - 分析： 商品 销售额 =销售量 销售价格 pq = q p n 销售价格指数综为质量指标指数 ,它的同 度量因素是销售量，把销售量 q因定在报 告期。 n 销售量综合指数为数量指标指数：它的 同度量因素是销售价格，应把销售价格 p 固定在基期。 13 - 13 n 解：列表计算如下： 商 品 计 量 单 位 销 售量 价格（元） 销 售 额 （元） 基期（ q0） 报 告期（ q1） 基期 (p0) 报 告期 (p1) 基期 (p0q0 ) 报 告期 (p1 q1) 假定 （ p0 q1) A 公斤 8000 10000 10 12 80000 120000 100000 B 件 2000 2500 8 9 16000 22500 20000 C 盒 10000 15000 6 8 60000 60000 90000 合 计 - - - - - 156000 262500 210000 1.销售额总指数为： 报告期商品销售额比基期商品销售额增加： 这个结果是由于销售量和销售价格两个因素 变动共同引起的。 2.商品销售量指数为 : 由于销售量增加使商品销售增加的绝对额为： 3.销售价格指数为 : 由于销售价格增长使商品销售额增加的绝对额 为： 4.指数体系 : n 从相对数分析： n 168.25 =134.62 125 n 从绝对数分析： 106500元 =54000元 +52500元 n 综上所述，报告期商品销售额比基期增长了 68.25，增加额为 106500元，是由于商品 销售量和销售价格两因素发生变动共同引起的 ，其中销售量增长 34.62，使销售额增加 54000元，销售价格增长 25，商品销售额 增加 52500元 。 第八章 抽样调查 n 1、在简单随机抽样的条件下 : n 对总体平均数指标和指标区间估计。 （见课本 P153页的例 8-8和 P161页 EX3） n 2、在类型抽样的条件下 : n 对总体平均数指标指标区间估计。（ 见课本 P162页 EX3） 2、课本习题 EX3 某地外贸公司对进口的一种物品（ 10000件） 的重量进行抽样检验，随机抽样的方法抽检了 100件，分组整理的结果为： 每件重量（克 ） 246 248 248 250 250 252 252 254 件数（件） 10 40 30 20 试以 95.45%概率估计该种物品（ 10000件）的平均 重量范围。 解 :列表计算如下 : 每件重量 （克） 件数 组 中 值 离差 离差平方 *权 数 符号 246248 10 247 2470 248 250 40 249 9960 250 252 30 251 7530 252 254 20 253 5060 合 计 100 25020 n 1.抽样平均重量为： 解 :列表计算如下 : 每件重量 （克） 件数 组 中 值 离差 离差平方 *权 数 符号 246248 10 247 2470 - 3.2 102.4 248 250 40 249 9960 - 1.2 57.6 250 252 30 251 7530 0.8 19.2 252 254 20 253 5060 2.8 136.8 合 计 100 25020 336 2.样本方差为： n 用样本方差 s2代替总体方差 2 ，则抽样平均误 差为： 由 则 n 抽样极限误差为： n 区间范围为： n 即在 95 45%的概率保证程度下，估计该种物 品（ 10000件）的平均重量范围在 149.836 150.564克之间。 n 课本 P162页 EX8某地区有小麦播种面积 20000亩，现按平原、丘陵、山区面积等比例 按不重复抽取其中 2% ，如下表所示。 n 试以 95 45%概率估计该地区的小麦平均亩 产量和小麦总产量。 按地 势 分 组 全部面 积（ 亩 ） 样 本面 积（ 亩 ） 样 本平均 亩产（公斤） 亩产标 准差（公斤） 符号 平原 14000 280 700 100 丘陵 4000 80 500 120 山区 2000 40 400 180 合 计 20000 400 解： 1.样本平均数 ： n 平均组内的方差为： 平均亩产抽样平均误差为： 由 则 n 抽样极限误差为： n 小麦平均亩产量区间范围： n 小麦总产量的区间范围： n 即在 95 45%的概率保证程度下，该地 区 小麦平均亩产量 在 618.66 641.34公 斤之间 .该地区 小麦总产量 在 12373200 12826800公斤之间 . n 第十一、十二章 时间数列指标分析和变 动分析 n 1、时间数列计算序时平均数的计算（参 阅 P224页例 11-3、 P226页例 11-6 n 和 P234页 EX4） n 2、根据最小平方法建立趋势直线方程并 预测未来的趋势值 （ P244页例 12-3） 3、 课 本 习题 EX4： 某企业有关职工工资总额、年末 职工人数、职工平均货币工资的时间数列数据如下表 所示： 某企业 20032010年职工工资资料 03 年 04年 05年 06年 07年 08月 09年 10年 （ a） 职 工工 资总额 （ 万元） - 990 1036 1180 1281 1440 1512 161 2 （ b）年末 职 工人数（人 ） 280 270 290 300 310 330 300 320 （ c） 职 工平均 货币 工 资 （万元） 3.6 3.7 4 4.2 4.5 4.8 5.2 3解：（ 1） 2004年 2010年期 间 企 业 年平均 职 工工 资总额 （ 2） 该 企 业 2004年 2010年期 间 的平均 职 工人数 1293（万元） （ 3） 该 企 业 2004年 2010年期 间 的 职 工平均 货币 工 资 （万元 /人） n 4、资料：某企业 2006 2012年甲产品销售量资料 如下 ： 要求： n 1用最小平方法测定的产品销售量的趋势直线方程； yc = a + bt(t=0)(简算法 )； 2预测 2013年企业甲产品销售量达到多少万台 ?(保留小数二位 ) 年份 产 品 销 售量 年次 （万台） y t t2 t y 2006 1240 2007 1380 2008 1570 2009 1760 2010 1900 2011 2080 2012 2270 合 计 解 :列表计算如下 （万台） y t t2 t y 2006 1240 - 3 9 - 3720 2007 1380 - 2 4 - 2760 2008 1570 - 1