第1章 电路分析理论基础

下一页总目录 章目录 返回 上一页 本章要求本章要求 : 1.理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义； 2. 理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用； 3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，了解电路的有载工作、开路与短路状态， 4.理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义； 5. 会计算电路中各点的电位。会计算电路中各点的电位。 6. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的 基本分析方法。基本分析方法。 7. 了解实际电源的两种模型及其等效变换。了解实际电源的两种模型及其等效变换。 第第 1章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.1 电路模型与电路变量电路模型与电路变量 (1) 实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 (2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理 放 大 器 扬声器话筒 1. 电路的作用电路的作用 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。 发电机 升压变压器 降压变压器 电灯 电动机 电炉 . 输电线 下一页总目录 章目录 返回 上一页 2. 电路的电路的 组成部分组成部分 电源 : 提供 电能的装置 负载 : 取用 电能的装置 中间环节： 传递、分 配和控制电能的作用 发电机 升压变压器 降压变压器 电灯 电动机 电炉 . 输电线 下一页总目录 章目录 返回 上一页 直流电源直流电源 直流电源 : 提供能源 信号处理： 放大、调谐、检波等 负载 信号源 : 提供信息 2.电路的电路的 组成部分组成部分 放 大 器 扬声器话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.1.1 电路模型电路模型 手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路 ,一般要将实际电路模 型化，用足以反映其电磁性质的 理想电路元件 或其组 合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相 对应的电路模型。 例：手电筒例：手电筒 R + Ro E S + U I 电池 导线 灯泡 开关 手电筒由电池、灯 泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要有 电阻元件、电感元件、 电容元件和电源元件等 。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 手电筒的电路模型手电筒的电路模型 R + Ro E S + U I 电池 导线 灯泡 开关 电池 是电源元件，其 参数为电动势 E 和内阻 Ro； 灯泡 主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，其 参数为电阻 R； 筒体 用来连接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。 开关 用来控制电路的通 断。 今后分析的都是指电今后分析的都是指电 路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在 电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元 件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号 表示。表示。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向 1. 电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向 物理量 实 际 方 向 电流 I 高电位 低电位正电荷运动的方向 电动势 E (电位升高的方向 ) 电压 U (电位降低的方向 ) 高电位 低电位 单 位 kA 、 A、 mA、 A 低电位 高电位 kV 、 V、 mV、 V kV 、 V、 mV、 V 下一页总目录 章目录 返回 上一页 (2) 参考方向的表示方法参考方向的表示方法 电流： Uab 双下标 电压： (1) 参考方向参考方向 I E + _ 在分析与计算电路时，对 电量任意假定的方向。 Iab 双下标 2. 电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向 a R b 箭 标 a bR I 正负极性 + a b U U + _ 下一页总目录 章目录 返回 上一页 实际方向与参考方向 一致 ，电流 (或电压 )值为 正值 ； 实际方向与参考方向 相反 ，电流 (或电压 )值为 负值 。 (3) 实际方向与实际方向与 参考方向的关系参考方向的关系 注意： 在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负 之分。 若 I = 5A， 则电流从 a 流向 b；例： 若 I = 5A，则电流从 b 流向 a 。a bR I a bR U+ 若 U = 5V，则电压的实际方向 从 a 指向 b； 若 U= 5V，则电压的实际方向 从 b 指向 a 。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 电源与负载的判别电源与负载的判别 U、 I 参考方向不同， P = UI 0， 电源 ； P = UI 0， 负载 。 U、 I 参考方向相同， P =UI 0， 负载 ； P = UI 0， 电源 。 1. 根据根据 U、 I 的的 实际方向判别实际方向判别 2. 根据根据 U、 I 的的 参考方向判别参考方向判别 电源： U、 I 实际方向相反，即电流从 “ +” 端流出， （发出功率） ； 负载： U、 I 实际方向相同，即电流从 “ -” 端流出。 （吸收功率） 。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 补充：补充： 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算 电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压， 记为记为 “VX” 。 通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。 1. 电位的概念电位的概念 电位的计算步骤电位的计算步骤 : (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位 。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 2. 举例 求图示电路中 各点的电位 :Va、 Vb、 Vc、 Vd 。 解： 设 a为参考点， 即 Va=0V Vb=Uba= 106= 60V Vc=Uca = 420 = 80 V Vd =Uda= 65 = 30 V 设 b为参考点，即 Vb=0V Va = Uab=106 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V b ac 20 4A 6 10A E290V E1 140V 5 6A d Uab = 106 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V Uab = 106 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 下一页总目录 章目录 返回 上一页 结论：结论： (1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变； (2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。 借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图 b c a20 4A 6 10A E290V E1 140V 5 6A d +90V 20 5 +140V 6 c d 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 1: 图示电路，计算开关 S 断开和闭合时 A点 的电位 VA 解 : (1)当开关 S断开时 (2) 当开关闭合时 ,电路 如图（ b） 电流 I2 = 0， 电位 VA = 0V 。 电流 I1 = I2 = 0， 电位 VA = 6V 。 电流在闭合 路径中流通 2K A+ I1 2k I2 6V (b) 2k +6V A 2k S I 2 I1 (a) 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 2 ： 电路如下图所示，电路如下图所示， (1) 零电位参考点在哪里？零电位参考点在哪里？ 画电路图表示出来。画电路图表示出来。 (2) 当电位器当电位器 RP的滑动触点向的滑动触点向 下滑动时，下滑动时， A、 B两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？ A +12V 12V B RP R1 R2 12V 12V B A RP R2 R1I 解：（解：（ 1）电路如左图）电路如左图 ，零电位参考点为，零电位参考点为 +12V电源的电源的 “”端与端与 12V电源的电源的 “+”端的联端的联 接处。接处。 当电位器当电位器 RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电的滑动触点向下滑动时，回路中的电 流流 I 减小，所以减小，所以 A电位增高、电位增高、 B点电位降低。点电位降低。 （ 2） VA = IR1 +12 VB = IR2 12 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.4 欧姆定律 U、 I 参考方向相同时， U、 I 参考方向相反时，参考方向相反时， RU + I RU + I 表达式中有两套正负号： 式前的正负号由 U、 I 参考方向的关系确定； U、 I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。 通常取 U、 I 参考方向相同。 U = I R U = IR 下一页总目录 章目录 返回 上一页 解： 对图 (a)有 , U = IR 例： 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻 R。 对图 (b)有 , U = IR RU6V + 2A R + U 6V I (a) (b) I 2A 下一页总目录 章目录 返回 上一页 电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段 电路电压与电流的比值为常数。 I/A U/Vo 线性电阻的伏安特性 线性电阻的概念：线性电阻的概念： 线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性 是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.2.1 电阻元件。电阻元件。 描述消耗电能的性质 根据欧姆定律 : 即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系 线性电阻线性电阻 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的 导电性能有关 ， 表达式为： 表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。 电阻的能量 Ru + _ 1.2 电阻元件电阻元件 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.2.1 电阻的串联电阻的串联 特点特点 : 1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联； 两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式： R =R1+R2 3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和； 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 R1U1 U R2U2 I + + + RU I + 2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流； 应用：应用： 降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.2.1 电阻的并联电阻的并联 两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式： (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比并联电阻上电流的分配与电阻成反比 。 特点特点 : (1)各电阻联接在两个公共的结点之间各电阻联接在两个公共的结点之间 ； RU I + I1 I2 R1U R2 I + (2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同； 应用：应用： 分流、调节电流等。分流、调节电流等。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 补充： 电源有载工作、开路与短路 开关闭合 ,接通 电源与负载 负载端电压U = IR 特征 : 1.电源有载工作电源有载工作 I R0 R E U I 电流的大小由负载决定。 在电源有内阻时， I U 。 或 U = E IR0 电源的外特性EU I0 当当 R0 IN ， P PN (设备易损坏设备易损坏 ) 额定工作状态： I = IN ， P = PN (经济合理安全可靠经济合理安全可靠 ) 1. 额定值反映电气设备的使用安全性； 2. 额定值表示电气设备的使用能力。 例： 灯泡： UN = 220V ， PN = 60W 电阻： RN = 100 ， PN =1 W 下一页总目录 章目录 返回 上一页 特征 : 开关 断开 2. 电源开路电源开路 I = 0 电源端电压 ( 开路电压 ) 负载功率 U = U0 = E P = 0 1. 开路处的电流等于零； I = 0 2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。 电路中某处断开时的特征 : I + U 有 源 电 路 I Ro R E U0 下一页总目录 章目录 返回 上一页 电源外部端子被短接 3. 电源短路电源短路 特征 : 电源端电压电源端电压 负载功率负载功率 电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉 短路电流（很大）短路电流（很大） U = 0 PE = P = IR0 P = 0 1. 短路处的电压等于零； U = 0 2. 短路处的电流 I 视电路情况而定。 电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征 : I + U 有 源 电 路 I R0 R E U0 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1. 4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 支路： 电路中流过同一电流的一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点：结点： 三条或三条以上支路的联接点。 回路：回路： 由支路组成的闭合路径。 网孔：网孔： 内部不含支路的回路。 I1 I2 I3 b a E2 R2 R3 R1 E1 1 2 3 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 1： 支路：支路： ab、 bc、 ca、 （ 共共 6条）条） 回路：回路： abda、 abca、 adbca （共（共 7 个）个） 结点结点 ： a、 b、 c、 d (共共 4个）个） 网孔：网孔： abd、 abc、 bcd （共（共 3 个）个） a d b c E + G R3 R4 R1 R2I2 I4 IG I1 I3 I 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.4.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL定律定律 ) 1定律定律 即即 : 入入 = 出出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结 点的电流。 或 : = 0I1 I2 I3 b a E2 R2 R3 R1 E1 对结点 a： I1+I2 = I3 或 I1+I2I3= 0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 （ KCL） 反映了电路中任一反映了电路中任一 结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一 假设的闭合面。假设的闭合面。 2推广推广 I =?例 : 广义结点 I = 0I A + IB + IC = 0 A B C IA IB IC 2 +_+_ I 5 1 1 56V 12V 下一页总目录 章目录 返回 上一页 在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各 段电压降的代数和恒等于零。段电压降的代数和恒等于零。 1.4.2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（ KVL定律定律 ) 1 定律定律 即： U = 0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行 一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和 。 对回路 1： 对回路 2： E1 = I1 R1 +I3 R3 I2 R2+I3 R3=E2 或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 I1 I2 I3 b a E2 R2 R3 R1 E1 1 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 （ KVL） 反映了电路中任一反映了电路中任一 回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1列方程前 标注 回路循行方向； 电位升 = 电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 0 2应用 U = 0列方程时列方程时 ， 项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。 3. 开口电压可按回路处理 注意： 1 对回路 1： E1 UBE E + B + R1 + E2 R2 I 2 _ 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例：例： 对网孔 abda： 对网孔 acba： 对网孔 bcdb： R6 I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0 I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0 I4 R4 + I3 R3 E = 0 对回路 adbca，沿逆时针方向循行 ： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0 应用 U = 0列方程 对回路 cadc，沿逆时针方向循行 ： I2 R2 I1 R1 + E = 0 a d b c E + R3 R4 R1 R2I2 I4 I6 I1 I3 I 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.5.1 戴维南定理戴维南定理 任何一个有源二端任何一个有源二端 线性线性 网络都可以用一个电动势网络都可以用一个电动势 为为 E的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替串联的电源来等效代替 。 有源有源 二端二端 网络网络 RL a b + U I E R0 + _ RL a b + U I 等效电源的内阻等效电源的内阻 R0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所 得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a 、 b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。 等效电源的电动势等效电源的电动势 E 就是有源二端网络的开路电就是有源二端网络的开路电 压压 U0， 即将即将 负载断开后负载断开后 a 、 b两端之间的电压两端之间的电压 。 等效电源等效电源 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 1： 电路如图，已知电路如图，已知 E1=40V， E2=20V， R1=R2=4， R3=13 ，试用，试用 戴维南定理戴维南定理 求电流求电流 I3。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + R1 + E R0 + _ R3 a b I3 a b 注意：注意： “等效等效 ”是指对端口外等效是指对端口外等效 即即 用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求 支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。 有源二端网络有源二端网络 等效电源等效电源 下一页总目录 章目录 返回 上一页 解：解： (1) 断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势 E 例例 1： 电路如图，已知电路如图，已知 E1=40V， E2=20V， R1=R2=4， R3=13 ，试用，试用 戴维南定理戴维南定理 求电流求电流 I3。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + R1 + a b R2 E1 I E2+ R1 + a b + U0 E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。 E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V 或：或： E = U0 = E1 I R1 = 40V 2.5 4 V = 30V 下一页总目录 章目录 返回 上一页 解：解： (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R0 除去所有电源除去所有电源 （理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路） 例例 1： 电路如图，已知电路如图，已知 E1=40V， E2=20V， R1=R2=4， R3=13 ，试用，试用 戴维南定理戴维南定理 求电流求电流 I3。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + R1 + a b R2R1 a b R0 从从 a、 b两端两端 看进去，看进去， R1 和和 R2 并联并联 求内阻求内阻 R0时，关键要弄清从时，关键要弄清从 a、 b两端两端 看进去时看进去时 各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 解：解： (3) 画出等效电路求电流画出等效电路求电流 I3 例例 1： 电路如图，已知电路如图，已知 E1=40V， E2=20V， R1=R2=4， R3=13 ，试用，试用 戴维南定理戴维南定理 求电流求电流 I3。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + R1 + a b E R0 + _ R3 a b I3 下一页总目录 章目录 返回 上一页 戴维南定理证明戴维南定理证明 ： 实验法求等效电阻实验法求等效电阻 : R0=U0/ISC (a) NS R I U + - + (c ) R + E UNS I + - E=U0 叠加原理 1 1 NS ISC + _ 1 1 U0 R0 ISCU0 + - + RNS + EE I U + - (b) E + U“ I“ R N0 R0 + - (d) I R + _E R0 U + -( e) 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 2： 已知：已知： R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、 RG=10 试用试用 戴维南定理戴维南定理 求检流计求检流计 中的电流中的电流 IG。 有源二端网络有源二端网络 E + G R3 R4 R1 R2I G RG a b E + G R3 R4 R1 R2 I G RG 下一页总目录 章目录 返回 上一页 解解 : (1) 求开路电压求开路电压 U0 E U0 + a b + R3 R4 R1 R 2I 1 I2 E = Uo = I1 R2 I2 R4 = 1.2 5V0.8 5 V = 2V 或：或： E = Uo = I2 R3 I1R1 = 0.8 10V1.2 5 V = 2V(2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R 0 R0 a b R3 R4 R1 R 2 从从 a、 b看进去，看进去， R1 和和 R2 并联，并联， R3 和和 R4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 解：解： (3) 画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 IG E R0 + _ RG a b IG a b E + G R3 R4 R1 R2 I G RG 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.5.2 叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理： 对于对于 线性电路线性电路 ，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流， 都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源） 分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。 原电路原电路 + E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS单独作用单独作用 R1 R2 (c) I1 I2+ IS E 单独作用单独作用 = + E R1 R2 (b) I1 I2 叠加原理叠加原理 下一页总目录 章目录 返回 上一页 由图由图 (c)，当，当 IS 单独作用时单独作用时 同理同理 ： I2 = I2 + I2 由图由图 (b)，当，当 E 单独作用时单独作用时 原电路原电路 + E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS单独作用单独作用 R1 R2 (c) I1 I2+ IS E 单独作用单独作用 = + E R1 R2 (b) I1 I2 根据叠加原理根据叠加原理 下一页总目录 章目录 返回 上一页 解方程得解方程得 : 用支路电流法证明：用支路电流法证明： 原电路原电路 + E R1 R2 (a) IS I1 I2 列方程列方程 : I1 I1 I2 I2 即有即有 I1 = I1+ I1= KE1E + KS1IS I2 = I2+ I2 = KE2E + KS2IS 下一页总目录 章目录 返回 上一页 叠加原理叠加原理 只适用于线性电路只适用于线性电路 。 不作用电源不作用电源 的处理：的处理： E = 0， 即将即将 E 短路短路 ； Is=0， 即将即将 Is 开路开路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但但 功率功率 P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算 。例：。例： 注意事项：注意事项： 应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向 相反相反 时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要 带负号带负号 。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 1 ： 电路如图，已知电路如图，已知 E =10V、 IS=1A ， R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R2的电流的电流 I2 和理想电流源和理想电流源 IS 两端的电压两端的电压 US。 (b) E单独作用单独作用 将将 IS 断开断开 (c) IS单独作用单独作用 将将 E 短接短接 解：由图解：由图 ( b) (a) + E R3 R2 R1 IS I2 + US + E R3 R2 R1 I2 + US R3 R2 R1 IS I2 + US 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 1： 电路如图，已知电路如图，已知 E =10V、 IS=1A ， R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R2的电流的电流 I2 和理想电流源和理想电流源 IS 两端的电压两端的电压 US。 (b) E单独作用单独作用 (c) IS单独作用单独作用(a) + E R3 R2 R1 IS I2 + US + E R3 R2 R1 I2 + US R3 R2 R1 IS I2 + US 解：由图解：由图 (c) 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 2： 已知：已知： US =1V、 IS=1A 时，时， Uo=0V US =10 V、 IS=0A 时，时， Uo=1V 求求 ： US = 0 V、 IS=10A 时，时， Uo=? 解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo = K1US + K2 IS 当当 US =10 V、 IS=0A 时，时， 当当 US = 1V、 IS=1A 时，时， US 线性无线性无 源网络源网络 UoIS + + - 得得 0 = K1 1 + K2 1 得得 1 = K1 10+K2 0 联立两式解得：联立两式解得： K1 = 0.1、 K2 = 0.1 所以所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +( 0.1 ) 10 = 1V 下一页总目录 章目录 返回 上一页 描述线圈通有电流时产生磁场描述线圈通有电流时产生磁场 、储存磁场能量的性质。、储存磁场能量的性质。 1. 物理意义物理意义 电感 : ( H、 mH) 线性电感线性电感 : L为常数为常数 ; 非线性电感非线性电感 : L不为常数不为常数 1.2.2 电感元件电感元件 电流通过 N匝 线圈产生 (磁链 ) 电流通过 一匝 线圈产生 (磁通 ) u + - 线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质 的导磁性能等有关。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 自感电动势自感电动势 ：2. 自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定 (1) 自感电动势的参考方向 规定规定 :自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向 与电流参考方向相同与电流参考方向相同 , 或与磁通的参考或与磁通的参考 方向符合方向符合 右手螺旋定则。右手螺旋定则。 + - eL + - L 电感元件的符号电感元件的符号 S 线圈横截面积（ m2） l 线圈长度（ m） N 线圈匝数 介质的磁导率（ H/m） 下一页总目录 章目录 返回 上一页 (2) 自感电动势瞬时极性的判别 0 0 下一页总目录 章目录 返回 上一页 (3) 电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得 ：将上式两边同乘上 i ，并积分，则得： 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电 流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电 能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电 源放还能量。 磁场能磁场能 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.2.3 电容元件电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板描述电容两端加电源后，其两个极板 上分别聚集起等量异号的电荷，在介质上分别聚集起等量异号的电荷，在介质 中建立起电场，并储存电场能量的性质中建立起电场，并储存电场能量的性质 。电容： u i C + _ 电容元件电容元件 电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的 介电常数等关。 S 极板面积（ m2） d 板间距离（ m） 介电常数（ F/m） 当电压 u变化时，在电路中产生电流 : 下一页总目录 章目录 返回 上一页 电容元件储能 将上式两边同乘上 u，并积分，则得： 即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压 增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能； 当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还 能量。 电场能电场能 根据： 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.3 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 1.3.1 电压源电压源 电压源模型电压源模型 由上图电路可得由上图电路可得 : U = E IR0 若若 R0 = 0 理想电压源理想电压源 : U E U0=E 电压源的外特性电压源的外特性 I U I RLR 0 + -E U + 电压源是由电动势电压源是由电动势 E 和内阻和内阻 R0 串联的电源的串联的电源的 电路模型。电路模型。 若若 R0RL ， I IS ，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。 电流源 电流源模型电流源模型 R0 UR 0 U IS + 下一页总目录 章目录 返回 上一页 理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源 ) 例例 1： (2) 输出电输出电 流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 IS ； (3) 恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U 由外电路决定。由外电路决定。 特点特点 : (1) 内阻内阻 R0 = ； 设 IS = 10 A，接上 RL 后，恒流源对外输出电流。 RL 当当 RL= 1 时，时， I = 10A ， U = 10 V 当当 RL = 10 时，时， I = 10A ， U = 100V 外特性曲线外特性曲线 I U ISO I IS U + _ 电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。 下一页总目录 章目录 返回 上一页 1.3.3 电压源与电流源的电压源与电流源的 等效变换等效变换 由图由图 a： U = E IR0 由图由图 b： U = ISR0 IR0 I RLR 0 + E U + 电压源电压源 等效变换条件等效变换条件 : E = ISR0 RLR0 UR0 U IS I + 电流源电流源 下一页总目录 章目录 返回 上一页 等效变换等效变换 时，两电源的时，两电源的 参考方向参考方向 要一一对应。要一一对应。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只 对对 外外 电路而言，电路而言， 对电源对电源 内部则是内部则是 不等效的。不等效的。 注意事项： 例：当例：当 RL= 时，时， 电压源的内阻电压源的内阻 R0 中不损耗功率，中不损耗功率， 而电流源的内阻而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。中则损耗功率。 任何一个电动势任何一个电动势 E 和某个电阻和某个电阻 R 串联的电路，串联的电路， 都可化为一个都可化为一个 电流为电流为 IS 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。 R0 + E a b IS R0 a b R0 +E a b IS R0 a b 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 1: 求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源 解 : + a b U2 5V (a) + + a b U5V (c) + a + -2V 5V U+ - b 2 (c) + (b) a U 5A 2 3 b + (a) a + 5V3 2 U + a 5A b U3 (b) + 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 2:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法 计算计算 2电阻中的电流。电阻中的电流。 解解 : 8V + 2 2V + 2 I (d) 2 由图由图 (d)可得可得 6V 3 + + 12V 2A 6 1 1 2 I (a) 2A 3 1 2 2V + I 2A 6 1 (b) 4A 2 2 2 2V + I (c) 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例 3： 解： 统一电源形式统一电源形式 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中电路中 1 电阻中的电流。电阻中的电流。 2 + - + -6V 4V I 2A 3 4 6 1 2A 3 6 2A I 4 2 1 1A I4 2 1 1A 2 4A 下一页总目录 章目录 返回 上一页 解：解： I4 2 1 1A 2 4A 1 I4 2 1A 2 8V + - I 4 11A 4 2A I 2 1 3A 下一页总目录 章目录 返回 上一页 例例 3: 电路如图。电路如图。 U1 10V， IS 2A， R1 1， R2 2， R3 5 ， R 1 。 (1) 求求 电电 阻阻 R中的中的 电电 流流 I； (2)计计 算理想算理想 电压电压 源源 U1中的中的 电电 流流 IU1和理想和理想 电电 流源流源 IS两端两端 的的 电压电压 UIS； (3)分析功率平衡。分析功率平衡。 解：解： (1)由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得： a I RIS b I1 R1 (c) IR1 IR1 RISR3 + _ IU1 +_UIS UR2 + _U1 a b(a) a IR1 RIS + _U1 b(b) 下一页总目录 章目录 返回 上一页 (2)由图 (a)可得： 理想电压源中的电流 理想电流源两端的电压 a I RIS b I1 R1 (c) a IR1 RIS + _U1 b(b) 下一页总目录 章目录 返回 上一页 各个电阻所消耗的功率分别是： 两者平衡：