公路预应力混凝土空心板桥设计书

- 1 - 公 路 预应力混凝土空心板桥 设计书 第一章 概述 计资料 1）标准跨径： ）计算跨径 ： ） 设计荷载 ： 汽车荷载：公路 级 4） 桥面净空 ：净宽 7m， 本桥为直线桥，路拱横坡坡度为 5） 桥面纵坡 ： 桥面纵坡取 6） 主要材料 1、 混凝土： 空心板 、 铰接缝，桥面混凝土铺装层 撞护墙为 面面层为沥青混凝土。 混凝土技术指标表 表 2 1 种 类 设计强度 标准强度 弹 性 摸 量 轴 心 抗压 轴心抗拉 轴心抗压 轴 心 抗拉 2、预应力钢绞线： 预应力钢绞线技术指标表 表 2 2 - 2 - 种类 直径 弹性模量 抗拉设计强度 抗压设计强度 标准强度 )57( j 26090860）、计算 方法 ：极限状态法。 8）、 设计 依据 公路工程技术标准（ 01 2. 中华人民共和国交通部部标准：公路桥涵设计通用规范（ 2004） 3. 中华人民共和国交通部部标准：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （ 62 2004） 4. 中华人民共和国交通部部标准：公路桥位勘测设计规范 (5. 中华人民共和国交通部部标准：公路抗震设计规范 (6. 中华人民共和国交通部部标准：公路工程勘测桥涵施工技术规范 （ 2000） 7. 姚玲森：桥梁工程，人民交通出版社， 1985 8. 公路桥涵设计手册：梁桥（上、下册），人民交通出版社， 1991 9. 公路桥涵设计手册：基本资料，人民交通出版社， 1991 10. 易建国：桥梁计算示例集， 1991 11. 叶见曙：结构设计原理，人民交通出版社， 1997 构尺寸 本桥按三级公路桥梁设计 ，桥面净宽 7 米，两侧为防撞护墙。全桥采用 8块预制的预应力混凝土空心板，每块板的宽度为 ，采用先张法施工。桥梁横断面布 置如下图 2 1。 - 3 - 图 1 1 桥梁横断面（尺寸单位： 截面几何特性 1）、毛截面面积 板横断面如图 1 2 所示 54321 )(2 其中 ： )(3 0 6 2510521)( 265521)(3 5 0705)(8 8 1 18999225242322212所以得 )(4 6 4 33 0 6 8) 23 5 8 8 1 1 2 - 4 - 图 2 2 板断面尺寸 单位： ）、毛截面重心位置 求全断面对 1/2 板高处的静距： )(则毛截面重心距板高 1/2 处的距离为 向下）)(1h 3）、毛截面对重心的惯距 - 5 - )( 3 9 3 5 8) 2 4 1 4 2 9 1 61 1 4 5 3 1 1( 5 2 7 2 1 5 9 9 4)6510)6655)2705)6552第三章 内力计算 载作用内力计算 1、桥面铺装及护拦重力 护栏的重力取用两侧共计 15KN/m 桥面铺装： 为简化计算将护栏和桥面铺装的重力平均分配给每块桥板，得： 2、铰和接缝重力 铰的面积： )(1 1 0 0)(2 24321 接缝面积： )( 得： 8 5 3 91 1 0 0( 42 3、行车道板重力 4 7 43 恒载总重力 ： 7 3 根据恒载集度计 算所得恒载内力见表 3 1 - 6 - 恒载内力表 表 3 1 荷载 g (kN/m) L (m) M(Q(跨中 281 跨 2323 Q 支点 点 单块板重 部恒载 载作用内力计算 对于用现浇混凝土众向企口缝铰接的装配式板桥，可利用交接板法来计算跨中的荷载横向分布，其支点处的荷载横向分布可利用杠杆原理法进行计算。 1、 计算刚度参数 222 )(4 式中： 板截面的抗扭刚度，板的截面简化如图 3 1 所示。按单箱截面计算 960 ； 9 ； 47 7 3 9 3 5 8 h 32112212)11(4 其中：96099( 7 - 图 3 1 板断面尺寸简化 单位： 、 荷载横向分布影响线 3、 根据横向共 8 块板， ，由梁桥（上册）附表 （二）“铰接板桥荷载横向分布系数表”，梁 8 1 至梁 8 4，得到 1 号至 4 号各块板的横向影响线坐标值如表 3 2，并据以绘制成 的横向分布影响图如图 3 2。 影响线竖标值 表 3 2 板 号 横向影响线坐标 载位 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 8 号 1号 号 号 号 - 8 - 图 3 2 各板梁荷载横向分布影响线（尺寸单位： 4、 计算车道荷载横向分布系数 - 9 - 5、 公路桥涵设计通用规范规定沿横向确定最不利荷载位置后，就可计算各板跨中横向分布系数。车道荷载横向分布系数按设计车道数，布置车辆荷载进行计算，其中 21。 本桥净宽 7 米，按规定考虑两车道加载。计算如下： 板号 1： 12 ： 12 ： 12 ： 12 号 2,3 车道荷载横向分布系数最大， qq 了设计和施工方便，将各块板设计成同一规格，即以 2,3 号板进行设计。 4、支点处荷载横向分布系数 支点处荷载横向分布系数按杠杆法进行计算， 算得 50 3 号板的荷载横向分布系数汇总如表 3 3 3 号 板荷载横向分布系数表 表 3 3 荷载 跨中 四分点算图见图 3 3： 图 3 3 3 号板支点荷载横向分布影响线（尺寸单位： 荷载横向分布系数沿桥跨的变化按跨中到四分点处保持不变的四分点到支点处的区段内荷载横向分布系数呈直线变化，如图 3 4 - 10 - 图 3 4 沿桥纵向 m 值的变化（尺寸单位： 5、活载作用内力计算 （ 1）弯矩 车道荷载作用在一块板上的内力数值，可以按截面内力一般公式计算，即： )1( 式中： 为 冲 击 系 数 ； 由 公 路 桥 涵 设 计 通 用 规 范 计 算 得因此 ，故 2 0 5 f ； 是多车道桥涵的车道荷 载横向折减系数，按桥规规定横向布置设计车道数为 2 条时取 跨中弯矩计算： 图 3 5 跨中弯矩计算（尺寸单位： )( 92 0 1(2 0 1/4 跨弯矩计算： - 11 - 图 3 6 1/4 跨弯矩计算（尺寸单位： )( 62 0 3(2 0 （ 2）、剪力 由车道荷载作用而产生的内力仍可按截面内力的一般公式进行，即 )1( 跨中剪力： 图 3 7 跨中剪力计算（尺寸单位： )( 0 1/4 跨处的剪力： - 12 - 图 3 8 1/4 跨剪力计算（尺寸单位： )( 支点处的剪力： 图 3 9 支点剪力计算（尺寸单位： )( 95 2 22 0 6 7(2 0 （ 3）、内力组合 根据公路桥涵设计通用规范 2004 规定，按承载能力极限状态设计时，查得相关系数从而得如下效应组合式： 将以上所得结果列表计算，以便得出控制设计的计算内力，具体计算见表 3 4 计算内力汇总表 表 3 4 - 13 - 序 号 荷载类别 弯矩（ m） 剪力（ 跨中 L/4 点 支点 跨中 L/4 点 （ 1） 恒载 2） 公路级汽车荷载 3） 1） 4） 2） 5） )4()3( 根据公路桥涵设计通用规范 2004 规定，公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，分为短期效应组合和长期效应组合两种情形。 查得相关系数从而得如下效应组合式： 短期效应组合 长期效应组合 将以上所得结果列表计算，以便得出控制设计的计算内力，具体计算见表 3 5 计算内力汇总表 表 3 5 序号 荷载类别 弯矩（ m） 剪力（ 跨中 L/4 点 支点 跨中 L/4 点 （ 1） 恒载 2） 公路级汽车荷载 3） 2） / 1 4） 2） / 1 5） 短期 )3()1( 6） 长期 )4()1( - 14 - 第四章 预应力钢筋设计 预应力钢筋数量的确定及布置 设计按全预应力混凝土梁进行设计。根据跨中截面正截面的不出现拉应力的要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为 )1(荷载短期效应弯矩组合设计值，由表查得 m；估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质： 342 1 1 3 5 8 3,7 7 3 9 3 5 8, 6 4 3 。 假设 则 由此得到NN 1 7 3 0 2 6)1 1 3 5 8 3 4 31( 3 5 8 3/ 3 2 5 拟采用 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积 2139 -，抗拉强度标准值 1860拉控制应力取 3 9 51 8 6 ，预应力损失按张拉控制预应力的 20%估算。 所需预应力钢绞线的根数为： 026)( o ，取 14 根 根据计算每块板选用 14 根 钢绞线，供给的预应力钢筋截面积)(1 9 4 61 3 914 2p 。预应力筋束的布置见图 4 1 - 15 - 图 4 1 预应力筋布置图 换算截面几何特性计算 1、换算截面面积 1(0 )(6(46432 式中： 钢绞线的弹性模量与混凝土弹性模量的比值，5 2、换算截面重心位置 钢绞线换算截面对毛截面重心的静距 6( 换算截面重心对毛截面重心的偏离 （向下） 换算截面重心至截面上、下缘的距离 下上 钢绞线重心至换算截面重心的距离 3、换算截面的惯矩 - 16 - 20200 )1( 6( 4、截面抗弯模量 9 8 8 4 5 2 3 1 8 4 5 2 4应力损失计算 预应力钢绞线控制张拉应力 式中： 预应力钢筋抗拉强度标准值 1、预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失 l l2式中 l 张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（ 由公预规按表 用； l 张拉端至锚 固端之间的距离（ 这里是先张法台座长，假设为 100m。 采用无顶压夹片式锚具和环氧树脂砂浆接缝，查表计算得 M P 6 532 2、加热养护损失 2)(2 123式中： 2t 混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度（ C ）； 1t 张拉钢筋时，制造场地的温度（ C ）。 假设 15 则 M P 015223 - 17 - 3、先张法预应力混凝土构件，放松钢筋时由混凝土弹性压缩引起的预应力损失 a 4式中 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向预应力（ 00 0000 式中：0 先张法构件的预应力钢筋和普通钢筋的合力； 0 换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离； 0y 换算截面重心至计算纤维处的距离。 66 000 其中0p、 0p 受拉区、受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力 等 于零时的预应力钢筋应力，40 ， 4 0 ； 受拉区、受压区预应力钢筋的截面面积； 受拉区、受压区普通钢筋的截面面积； 6l、 6l 受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值。 本设计中采用全预应力混凝土设计，取 0 06 l， 016 得 8 3 9371946)0 0 66 000 8 3 9 3 - 18 - 所以 00 0 此得 M P 364 4、钢绞线松弛损失 f ) 式中 张拉系数，超次张拉时， ，本设计采用超张拉； 钢筋松弛系数，级松弛， ，本设计采用级松弛； 传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件，2 。 因此：取 M P 3 9 51 8 6 ， 得 M P 8 9 5 所以M P af ) 5、由混凝土收缩、徐变引起的预应力钢筋的预应力损失 151),(),(06 22100 000 0 式中： 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率； 构件受拉区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离； 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应 力； - 19 - ),( 0 预应力传力锚固龄期为 0t ，计算龄期为 t 时的混凝土收缩应变； ),( 0 加载龄期为 0t ，计算龄期为 t 时的混凝土徐变系数。 设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为 28 天，计算时间 t ，桥梁所处环境的年平均相对湿度为 75%，计算理论厚度 h 如下： c 0 0 04 2 4 查公 预规 62 2004 的表 ： 30 ( ( 0 对先张法构件：00 0 4 4 4 A AA 1 9 8 4 22 ie 00 000 0 M P 因此得：151),(),(06 5 - 20 - 5、永存预应力值 总的预应力损失为： M P 永存预应力值为： M P 8 9 5 第五章 截面强度与应力计算 极限状态承载能力的计算 1、跨中正截面强度计算 （ 1）受压区高度 跨中截面有预应力钢绞线 14 根， 21946 ， 260；受压区 混凝土抗压强度取 混凝土强度， 由此得： 4 61 2 6 0 得 说明受压区位于顶板范围内，强度计算可以按矩形截面进行。 （ 2）截面强度计算 b 满足要求 截面抗弯承载力为： 60010)2 8)2(1 M P 4 7 8 计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。 2、斜截面抗剪强度计算 由公预规 62 2004， ，对板式受弯构件，当符合下列条件时 - 21 - )(230 可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按公预规 构造要求布置箍筋。 式中： b ，0h 计量单位为 mm 混凝土抗拉强度设计值 2 预应力提高系数，板式受弯可取为 桥梁结构的重要性系数，本桥设计为安全等级为二级，因此取 )(023 所以本设计不需进行斜截面抗剪承载力的演算，只需按构造要求进行箍筋配置。 常使用极限状态计算 1、全预应力混凝土构件抗裂性验算 （ 1）正截 面抗裂性验算 正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。对于全预应力预制混凝土构件，在荷载短期效应组合作用下应满足： 式中： 在荷载短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力， 0， 扣除全部预 应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压，应力，00 000 0 M P 36 360 - 22 - 3400 10/1946)( o =712245 32 3000000 yI 所以 07 6 计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。 （ 2）斜截面抗裂性验算 斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，对于全预 应力预制混凝土构件，在短期效应组合下主拉应力满足于式预应力混凝土受弯构件由短期效应组合作用下的的混凝土主拉应力按下列公式计算 22)2(2 式中： 在计算主应力点，由预加力和按短期效应组合计算的弯矩 在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按荷载短期效应组合计算的剪力 00I yM s 00 纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力； 0S 计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩； 计算主应力点以上（或以下）部分净截面面积对净截面重心轴 - 23 - 的面积矩； 扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力； 0y 换算截面重心轴至计算主应力点的距离； b 为对应的所求主应力点的薄壁宽。 经计算，支点剪力最大，因此截面主拉应力验算以支点截面控制，计算如下 对于先张法构件计算下： 300 10/1946)( o = 计算支点截面形心轴的主拉应力 （位于换算截面重心轴的上侧） 32 3000000 yI 所以 本设计不考虑纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力： 截面形心轴以上 对换算截面重心轴的静距00 ， M P V s 1 22 4 2 300 (2 2222 所以 ，满足规范要求 计算支点截面最小壁厚处主拉应力 - 24 - 本设计采用的空心板最小壁厚处即 1/2 板高处 （位于换算截面重心轴的上侧） 32 3000000 yI 所以 M P 1/2 板 高 截 面 以 上 对 换 算 截 面 重 心 轴 的 静 距0 算 得30 ， M P V s 300 (2 2222 所以 ，满足规范要求 计算结果表明， 1/2 板高处主拉应力最大，其数值为 a x. ，小于规范规定的限值 M P 2、变形计算 （ 1）使用阶段的挠度计算 使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数 ，对 凝土， ，对全预应力混凝土构件，其全截面的抗弯刚度00 EB c。 预应力混凝土简支梁的挠度计算，截面刚度可按跨中截面尺寸及配筋情 况确定，即取 2164400 5 1 2 2 4 c 荷载短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计 - 25 - 算： 02485 式中， ， 3 2 6。 5 3 2)8516623 自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算： 85485 16 62302 消除自重产生 的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为 1( 公预规 62 2004 规定，预应力混凝土受弯构件考虑长期增长系数后计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的 1/600。 l 0/ 计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。 （ 2）预加力引起的反拱计算，由公预归，可用结构力学方法按刚度0算，并乘以长期增长系数。计算使用阶段预加力反拱值时，预应力钢筋的预加力应口除全部预应力损失，长期增长系数取用 。 本设计中，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取： 242 ) 8 3 0 78 452 101 4 0 5 6 5 2 6440 预加力引起的跨中挠度为： - 26 - 式中： 所求变形点作用竖向单位力 1P 引起的弯矩图； 预加力引起的弯矩图。 本设计为等截面梁，对等截面梁可不进行上式的积分计算，其变形值由图乘法确定，在预加力作用下，跨中截面的反拱可按下式计算： 02/12 B 2/1P 时，所产生的 22/1 为半跨范围支点 L/3 处）所对应的预加力引起的弯炬图的纵坐标 L c o N )( ，其中L，L近似取 L/4截面的损失值： L c ( ； ，本设计中， 。 63 预加力产生的跨中反拱为 wf 6 6602/1 将预加力引起的反拱与按荷载短期效应影响产生的长期挠度值相比较可知 由于预加力产生的长期 反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以可不设预拱度。 久状况应力验算 由公预规，按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶 - 27 - 段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用（或荷载）取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。 1、跨中截面混凝土法向正应力验算 全预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力采用下列公式计算： M P 60000 ）（上上由预加力产生的正截面混凝土压应力采用下列公式计算： 3400 10/1946)( o =712245 32 3000000 上yI 所以 M P 满足规范要求 2、跨中截面预应力钢筋拉应力验算 全预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的预应力钢筋应力p，采用下列公式计算： M P 0) 4 600 下 全预应力混凝土受弯构件，受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力算如下 M P 8 9 5 所以 M P 4 96 2 8 3 M P 2 0 91 8 6 ，满足规范要求 3、斜截面主应力验算 由公预规知，预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力 - 28 - 产生的混凝土主压应力按下式计算 22)2(2 ； 22)2(2 kc x kc x 式中： 在计算主应力点，由预加力和按作用（或荷载）标准值计算的弯矩 k 在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）标准值计算的剪力 00I yM s 00 纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力； 0S 计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩； 计算主应力点以上（或以下）部分净截面面积对净截面重心轴的面 积 矩； 扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力； 0y 换算截面重心轴至计算主应力点的距离； b 为对应的所求主应力点的薄壁宽。 经计算，支点剪力最大，因此截面主应力验算以支点截面控制，计算如下 对