2017年春中考总复习滚动小专题(十一)统计与概率的实际应用

滚动小专题 (十一 ) 统计与概率的实际应用 类型 1 统计知识的应用 1 (2016福州 )福州市 2011 2015 年常住人口 数统计如图所示 根据图中提供的信息 ， 回答下列问题： (1)福州市常住人口数 ， 2015 年比 2014 年增加了 7 万人； (2)与上一年相比 ， 福州市常住人口数增加最多的年份是 2014 年； (3)预测 2016 年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知 识说明理由 解：预测 2016 年福州市常住人口大约为 757 万人理由如下： 从 统计图可以看出 ， 福州市常住人口每年增加的数量的众数为 7 万人 ， 因此预测 2016 年福州市常住人口大约为 757万人 (答案不唯一 ， 言之有理即可 ) 2 (2016娄底 )在 2016 娄底市参赛选手表现突出 ， 成绩均不低于 60 分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况 ， 随机抽取了其中 200 名学生的成绩 (成绩 x 取整数 ， 总分 100 分 )作为样本进行了整理 ， 得到如图的两幅不完整的统计图表： 成绩 频数 频率 60 x 70 60 0 x 80 m 0 x 90 40 n 90 x 100 20 据所给信息 ， 解答下列问题： (1)在频数分布表中 ， m 80， n (2)请补全图中的频数分布直方图； (3)按规定 ， 成绩在 80 分以上 (包括 80 分 )的选手可进入决赛若娄底市共有 4 000 人参赛 ， 请估计约有多少人进入决赛？ 解： (2)补全图形如图 (3)根据题意得： 4 000 ( 1 200(人 ) 答：估计约有 1 200 人进入决赛 3 (2016资阳 )近 几年来 ， 国家对 购买新能源汽车实行补助政策 ， 2016 年某省对新能源汽车中的 “ 插电式混合动力汽车 ” 实行每辆 3 万元的补助小刘对该省 2016 年 “ 纯电动乘用车 ” 和 “ 插电式混合动力汽车 ” 的销售计划进行了研究 ， 绘制出如图所示的两幅不完整的统计图 注： 图中 纯电动乘用车 ” (100 R 150 纯电动乘用车 ” (150 R 250 纯电动乘用车 ” (R 250 插电式混合动力汽车 ” (1)补全条形统计图； (2)求出 “D”所在扇形的圆心角的度数； (3)为进一步落实该政策 ， 该省计划再补助 万元用于推广上述两大类产品 ， 请你预测 ， 该省 2016 年计划大约共销售 “ 插电式混合动力汽车 ” 多少辆？ 解： (1)补贴总金额为： 420% 20(千万元 )， 则 D 类产品补贴 金额为： 20 4 6(千万元 )， 补全条形图如图 (2)360 620 108 . 答： “D”所 在扇形的圆心角的度数为 108 . (3)根据题意 ， 16 年补贴 D 类 “ 插电式混合动力汽车 ” 金额为： 6 620 万元 )， 7 350 3 2 450(辆 ) 答：预测该省 2016 年计划大约共销售 “ 插电式混合动力汽车 ” 2 450 辆 类型 2 概率知识的应用 4 (2016宜昌 )某小学学生较多 ， 为了便于学生尽快就餐 ， 师生约定：早餐一人一份 ， 一份两样 ， 一样一个食堂师傅在窗口随机发放 (发放的食品价格一样 )食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四 样食品 (1)按约定 ， “ 小李同学在该天早餐得到两个油饼 ” 是 不可能 事件； (可能 ， 必然 ， 不可能 ) (2)请用列表或 画树状图的方法 ， 求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 解：解法一：树状图法： 小张同学得到猪肉包和油饼的概率为 212 16. 解法二：列表法： 猪肉包 面包 鸡蛋 油饼 猪肉包 猪肉包、面包 猪肉包、鸡蛋 猪肉包、油饼 面包 面包、猪肉包 面包、鸡蛋 面包、油饼 鸡蛋 鸡蛋、猪肉包 鸡蛋、面包 鸡蛋、油饼 油饼 油饼、猪肉包 油饼、面包 油饼、鸡蛋 小张同学得到猪肉包和 油饼的概率为 212 16. 5 (2016河北 )如图 1， 一枚质地均匀的正四面体骰子 ， 它有四个面并分别标有数字 1， 2， 3， 4. 如图 2， 正方形 点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子 ， 骰子着地一面上的数字是几 ，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈 A 起跳 ， 第一次掷得 3， 就顺时针连续跳 3 个边长 ， 落到圈 D；若第二次掷得 2， 就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长 ， 落到圈 B； ， 设游戏 者从圈 A 起跳 (1)嘉嘉随机掷一次骰子 ， 求落回到圈 A 的概率 (2)淇淇随机掷两次骰子 ， 用列表法求最后落回到圈 A 的概率 并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？ 解： (1)投掷一枚骰子有 4 种等可能结果 ， 只有掷得 4 时 ， 才会落回圈 A， 即 14. (2)列表如下： 1 2 3 4 1 (1， 1) (2， 1) (3， 1) (4， 1) 2 (1， 2) (2， 2) (3， 2) (4， 2) 3 (1， 3) (2， 3) (3， 3) ( 4， 3) 4 (1， 4) (2， 4) (3， 4) (4， 4) 所有等可能的结果共 有 16 种 ， 当两次掷得的数字和为 4 的倍数 ， 即 (1， 3)， (2， 2)， (3， 1)， (4， 4)时 ， 才可落回圈 A， 共 4 种 ， 416 14. 一样 6 (2015玉林 )现有 三张反面朝上的扑克牌：红桃 2、红桃 3、 黑桃 x(1 x 13 且 x 为奇数或偶数 )把牌洗匀后第一次抽取一张 ， 记好花色和数字后将牌放回 ， 重新洗匀第二次再抽取一张 (1)求两次抽得相同花色的概率； (2)当甲选择 x 为奇数 ， 乙选择 x 为偶数时 ， 他们两次抽得的数字和 是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由 (提示：三张扑克牌可以分别简记为红 2、红 3、黑 x) 解： (1)如图： 所有等可 能的结果有 9 种 ， 两次抽得相同花色的有 5 种 ， P(相同花色 ) 59. 两次抽得相同花色的概率为 59. (2)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样 x 为奇数 ， 两次抽得的数字和是奇数的有 4 种 ， P(甲 ) 49. x 为偶数 ， 两次抽得的数字和是奇数的有 4 种 ， P(乙 ) 49. P(甲 ) P(乙 ) 他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样 类型 3 统计与概率的综合应用 7 (2016邵阳 )为了解市民对全市创卫工作的满意程度 ， 某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计 ， 将调查结果分为不满意 ， 一般 ， 满意 ， 非常满意四类 ， 回收、整理好全部问卷后 ， 得到下列不完整的统计图 请结合图中信息 ， 解决下列问题： (1)求此次调 查中接受调查的人数； (2)求此次调查中 结果为非常满意的 人数； (3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的 4 位市民中随机选择 2 位进行回访 ， 已知 4 位市民中有 2 位来自甲区 ， 另 2位来自乙区 ， 请用列表或画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率 解： (1) 满意的有 20 人 ， 占 40%， 此次调查中接受调查的人数： 2040% 50(人 ) (2)此次调查中结果为非常满意的人数为： 50 4 8 20 18(人 ) (3)画树状图得： 共有 12 种等可能的结果 ， 选择的市民均来自甲区的有 2 种情况 ， 选择的市民均来自 甲区的概率为 212 16. 8 (2015临沂 )“ 保护环境 ， 人人有责 ” ， 为了了解某市的空气质量情况 ， 某校环保兴趣小组 ， 随机抽取了 2014 年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计 ， 绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 (部分信息未给出 ) 请你根据图中提供的信息 ， 解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)估计该市这一年 (365 天 )空气质量达到 “ 优 ” 和 “ 良 ” 的总天数； (3)计算随机选取这一年内的某一 天 ， 空气质量是 “ 优 ” 的概率 解： (1)如图 (2)由 (1)知样本容量是 60， 该市 2014 年 (365 天 )空气质量达到 “ 优 ” 、 “ 良 ” 的总天数约为 12 3660 365 292(天 ) (3)随机选取 2014 年内某一天 ， 空气质量是 “ 优 ” 的概率为 1260 15. 9 (2016常德 )今年元月 ， 国内一家网络诈骗举报平台发布了 2015 年网络诈骗趋势研究报告 ， 根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图： (1)该平台 2015 年共收到网络诈骗举报多少例？ (2)2015 年通过该平台举 报的诈骗总金额大约是多少亿元？ (保留三个有效数字 ) (3)2015 年每例诈骗的损失年增长率是多少？ (4)为提高学生的防患意识 ， 现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象 ， 请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？ 解： (1)该平台 2015 年共收到网络诈骗举报 24