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一种新的C空间方法，用于自动化注塑模具冷却系统的布局设计
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4 (2012) 811823 A to of Li a, Li b, , iu c, d a 310018, b c G, 310027, d 17543, a r t i c l e i n f o 3 009 5 012 a b s t r a c t A in a to of of of is to of of so a be to a of in of of By of A to of A is to on by a is of so of of is a is to of in a a 2012 1. he is of in a It of in of on as 0% of in a of be of as 1,2, on AE of of in as 3 4, in to of is 57 to et 8 a a to +852 5888829010. 0010 2012 of et 9 a of to of In of 10 to by a et 11,12 a of by NC to as Au u 13 a a 14 a in on is to is a of is In of Ma 15 an of In to of of a of a or is et 16 an on on be a to 812 Li et (2012) 811823 15,16 on to to an to of of on of is In is of in of to be In of up In a to 17 To we a of a is as a to 18,19. by a to of a a to a of 20. In is in in is in be be a 2. o on is in in on of in A of a of . . . , an i is is by of X1 2 3 is 1, 3 is i. Ri i of i is in by of of of in is F . RF F of of F to a of of in in 20. . = 1 to of Ri be of F . be by RF in a We RF to i of i, it A be by a of of Ri of An in is to Ri It 20 Ri be by a of in D i of in F . 20. . Ri,j is j i is a i of of i j. i i+1 in a ,i = (. i+1 = ) a by a by an is a In i be i j If i j, i = ,i) If i j, i = ,i) If i = j, i = In R) of (in to j. Ri a be by a of to a F ) is is as it as of a to to a of 20. 3. he in is to of a of in is A of If of is to of A, Ri of in be of on In of to a 1(a) of of to 3. 3 on in 3 is by in as 1(b), of is in a 3. To in is a in is Ri be of o Ri to it is to a Ri Ri,j a Li et (2012) 811823 813 1. a is of in of in a n in or of n in of n)r , n is of of r is of a 3, n = 15 r = 100, is of it be A a be of or a Ri is if a as a Ri,j is it be if a is in a is to Ri Ri,j to a j. a 2, by an 5 to of Ri 0 , , , , , , , , . If Ri,j of , , ) be of = = do to be Ri of in to be of Ri in be Ri,j is In in Ri of a n 2(n 1) If a is by an to of an n 1) of of be of is n to n+1. 3 in be As in of to to be be of f of a is it be be as A of of no of is a is a 2. A of of (m 2m), m is of in As A in in a to of In of A to of 0% to a CR in in A as 1. he of j to Ri is . or in j, Ri,j in it is f j it is by or of Ri,j is in a is he of is by a in 19. 2. of is of 0%) of is to a in of be by of 4. to of of in 14 Li et (2012) 811823 3. A to of a so be to In R1 of of to 5. of in a is 2, is T et a be of to of p q of p q, 4. 4 is 1 to . As on Ri is to it be i to a 1 be be as a RT in a T be a of R1 4(b). is by If is by as 5. a ) of a f ( RT ) is a a is xp p is a xq q. In if to of xp T . is a be as 2 ( x2 to interva一种新的 于自动化注塑模具冷却系统的布局设计 李阿 李伯生，刘玉生 c 杭州电子科技大学机械工程学院，杭州 310018，中国 b 香港城市大学制造工程与工程管理系香港 c 国家重点实验室。 浙江大学 州， 310027，中国 d 17543， a r t i c l e n f o 文章历史： 收到 2009年 3月 13日 接受日期： 2012年 1月 15日 关键词： 冷却系统设计注塑模具配置空间法 摘要 在以前的研究中开发了配置空间（ 法，以支持冷却系统的布局设计的自动化。 C 空间的主要功能是捕获布局设计的所有可行几何形状，以便可以使用遗传算法（ 探索设计空间。本文报告了 C 空间方法在两个方面的进一步扩展。新方法克服了先前对设计拓扑的不可变性的限制。通过捕获在 方法使 开发了一种新的技术，使得该方法能够处理用户对布局设计的限制。这些约束由附加的 且开发用于计算冷却系统的 得所得 到的设计始终满足约束。提供了新方法的有效性的大量证明，并且提供了案例研究以证明该方法在为冷却系统产生实际布局设计中的能力。 冷却系统是塑料注塑模具中最重要的系统之一。它影响模制部件的质量，因为不均匀的冷却导致翘曲。模制过程的生产率还在很大程度上取决于冷却系统，因为在典型的模制过程中，冷却阶段占了循环时间的 70以上。已经对注塑模具冷却系统进行了许多研究，并且这些研究可以分为四个主要研究领域，即 化，特殊制造技术和智能设计工具。早期的工作，如 1,2所倡导的，主要 集中在冷却系统的 个研究领域已经产生了商业封装，例如 3和 4的 块，它们现在被广泛用于工业中，以在设计完成之前预测冷却系统的性能。还开发了用于优化冷却系统的各种技术 5 et 8报道了一种使用遗传算法（ 优化大小和位置的方法 冷却通道和冷却系统的处理参数，以及 9开发了一种技术，其考虑了冷却剂流的影响以确定冷却通道的最佳形状。在特殊制造方法方面，已经开发了共形冷却技术 10，旨在通过保持冷却通道和模具表面之间的恒定距离来实现更均匀的冷却。 et 11,12报道了通过使用 形凹槽来实现更好的冷却的方法。 u 13提出了一种用于保形冷却设计的脚手架结构。 14开发了一种用于优化共形冷却系统的方法，其中估计填充阶段之后零件表面上的温度分布，然后用于将零件分成不同的较小零件。每个部件被分配一个保形冷却通道的子系统，然后进行优化。在智能设计工具领域， 15开发了一种用于冷却系统交互式 设计的关联设计工具。除了基本几何信息之外，该工具还捕获了冷却系统的详细组件结构的高级知识。该工具在其设计或模具结构改变时能够有效地更新冷却系统。 et 16开发了一种智能设计支持工具。基于交互式用户输入，可以根据专家规则从知识库检索关于各种冷却系统设计的建议。 尽管在 15,16中报道的工作主要集中在提供交互式工具以支持设计过程，但我们的研究旨在开发一种智能设计工具来自动化冷却系统的设计。冷却系统设计的过程包括三个主要的设计阶段，即初步设计，布局设计和详细设计。初步设计阶段主要集中在冷 却系统的功能方面，冷却效果是主要关注的问题。在布局设计阶段，主要关注的是模具结构中冷却系统的物理实现，并且必须考虑设计的可制造性。在详细设计阶段，确定构成冷却系统的部件的几何细节。在我们的早期研究中，开发了基于特征的方法来自动化初步设计 17。为了自动化布局设计，我们开发了一种基于图形的技术，使用图形结构捕获所有可行的设计。然后将布局设计问题表示为图搜索问题，并使用启发法来指导搜索过程 18,19。这种自动布局设计方法最近通过引入配置空间（ 术来捕获给定拓扑内的所有可行几何设计，使用遗传算法（ 执行更系统的搜索可行设计 20。在本文中， 先，在设计过程中允许几何和拓扑的变化，其次，可以施加用户定义的约束。通过这些改进，可以从给定的初步设计自动生成实际的布局设计，包括具有多个入口和多个出口的布局设计以及满足用户定义的约束的设计。 背景 为了便于在本研究中如何扩展 节首先简要回顾在我们以前关于 语和方法。这项工作的主要贡献在随后的章节中提出。 冷却系统由一系列冷却通道（ .）组成。 。 。 ， 当单独考虑单个通道 ，其几何形状完全由三个自由度指定，例如，对于其中心位置为 2，对于其长度为 空间。 C 1中的自由区域 表示 C 1的所有可行设计，其不受模具结构中的其它部件的干扰。冷却系统中所有冷却通道的自由度所跨越的空间是 F。 确定系统中每个通道的几何形状，使得通道被连接并且不与模具结构中的其他部件干涉。以下定理已被证明用于 20。 定理 1. 直观地，该定理指出，为了找到 有的 空间。然后可以通过在投影之间执行布尔交叉来获得 而，直接构造要在高维空间中进行处理。因此，我们考虑 每个通道 C 空间且通过 以通过提取一系列点来获得可行的设计，每个点位于每个通道的 此，在自动布局设计过程中的重要任务是为每个通道构建 经显示 20 每个 D 空间 下定理证明 20。 定理 1 中 j 是从 复合区域，并且是 i 和 间的所有通道的自由区域的组合效应的区域。对于冷却系统中的两个相邻通道 i + 1， 1， i = 1（ 1。 i + 1 = 1） 通过投影跟随交叉点生成复合区域的上述操作被称为合成操作。 一般来说，当 j 不是相邻信道时，可以递归地确定 i。 如果 i j，则 i = 1， i） 如果 i j，则 i = i） 如果 i = j，则 CR j， i = FR i。 在该公式中， R）表示区域 R（在任何空间中）到 一旦已经为每个通道构建了 可以通过提取 的点序列（其对应于 生成布局设计。所生成的布局设计总是可行的（即，没有干扰），并且生成过程是有效的，因为其不涉及任何几何操作，例如交叉和投影。该高效生成过程使得能够使用遗传算法（ 可行设计空间内系统地探索以在大量候选设计中识别最佳布局设计。更详细的插图请参见参考文献。 20。 拓扑变化 上一节中讨论的方法仅限于具有固定拓扑的冷却系统的设计。也就是说，通道集合，它们的连通性以及每个新通道被钻取的方向都是固定的，并且 设计的几何形状。如果允许候选设计的连接性在 每当候选设计中的信道的 每个通道的自由区域取决于钻取通道与任何附近障碍物之间的潜在干扰。通常，存在两个可能的钻孔方向以产生通道。图。图 1（ a）示出了产生通道 钻孔的可能方向之一。 自由区域取决于模具结构中靠近该钻孔通道的其他部件。如果通过在相反方向上钻孔获得 图 1（ b）所示，则该组附近分量是不同的，并且这导致 不同自由区域。为了允许钻孔方向的变化，每个通道与两个自由区域相关联，每个方向 一个自由区域。当钻孔方向发生变化时，自由区域发生变化，必须更新 图。 是有用的，因为几何和拓扑设计空间的大小不同。对于具有 在三个选项（布局设计中的两个可能的钻孔方向，或者从布局设计中移除通道），因此拓扑设计空间的大小为 3n。几何空间的大小是（ n） r，其中 于 1 3， n = 15 和 r = 100 的典型冷却系统，显然，几何设计空间比拓扑设计空间大几个数量级。因此，可以预 期，在 比例将具有相同或类似的拓扑。如果新的候选设计具有与先前设计完全相同的拓扑，则捕获 而，捕获 为如果在下一代中生成类似的设计，它可以被重新使用。此外，仅需要一个交集以从已知 j 计算 需要多个合成操作来计算 j。 考虑一个新的设计，如图 1所示。 2，通过向原始设计添加额外的通道 得。该设计的 0个复合区域，即 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 。如果所有的 么三个 可以重新使用区域（ ， ， ），并且八个新的复合区域中只有五个需要计算（ = = 然而，新设计中的所有通道的 要更新，并且原始设计中的 不能被重新使用。因此，捕获 常，在构造具有 要 2（ 合成操作。如果通过向现有设计的任一端添加额外通道来获得新设计，则可以重新使用现有设计的（ 复合区域，并且新设计所需的组合操作的数量是从 2n + 1。图。图 3示出了另一种设计，其中可以从两个现有设计获得所需的复合区域。如图所示，新设计的第一个和最后三个通道分别与两个现有设计共用。在需要计算的八个复合区域中，一半可以从两个现有设计获得。 合区域的启发式捕获 如果每当生成新设计时捕获所有复合区域，则可以预期将需要越来越少的组合操作，并且随着 计生成过程将变得更有效。当所有可能的拓扑设计都已经耗尽时，所有的复合区域将被捕获，并且设计生成过程不再需要任何合成操作。然而，捕获所有复合区域是一个艰巨的任务，因为每个复合区域是三维对象 图。 并且可能的复合区域的总数为 O（ m 2m），其中 随着 好的设计（即，具有更高适应度值的设计）在后续世代中重复出现，并且候选设计在不同世代之间的变化减少。这提供了启发式以指导复合区域的存储。在 据候选设计的适应度值对候选设计进行排名。只有较好的候选设计的复合区域（例如，整个设计群体中的前 10）被存储到所选择的集合 对于每个新染色体： j由定理 2确定。 j中的每个复合区域，检查如果 从 通过调用一个或多个合成操作来获得。 据定理 2构造 生成候选设计。 19中开发的模糊评价方法确定。 染色体进行排序。 然后用该世代的更好设计的复合区域（例如，前 10）来更新 数据在第 5节中给出，以显示通过启发式捕获和重复使用复合区域可以实现组合操作所需数量的显着减少。 用户定义的 约束是有用的工具，使用户能够指定布局设计必须满足的特殊要求。用户定义约束的一些示例包括对两个平行通道之间的最小距离的限制 图。 冷却系统以确保更均匀的冷却并与相应的 模具插入件的强度和共线性要求，使得可以应用定理 2。考虑计算 以提高可制造性。在这里再次构建 影序列和 研究，在应用于产生 的自由度交叉点之间施加约束，如图 1所示。 的冷却系统中的不同通道。在 之后，然后将 投影到 用户定义的约束施加在度之间考虑约束 的通道 q。基于 然后投影到 。作为额外 对于 的约束的想法，可以预期 以避免与其他障碍物的干扰， 此 约束也可以表示为空间 中所示的 4（ b）。但是，这 由轴 越。如果给出的约束不发生，如图 6所示。只有一部分（即，区域 A） 双射函数 f（ 则表示 的区域 一部分（即，区域 B）位于外部 约束是一维区域（即，曲线），使得 表明定理 2的直接应用不是 对于 的每个 有对应的 般来说，约束涉及 间的不等式关系，然后源于 到 投影。投影后， 束可以被视为对 ， 6,8） 连接 “虚拟通道” 于 的自由区域不 传播到 为 其由 出。使用定理 1，冷却轴 自由区域。当 4 投影到 ，这个特定的约束 系统，其由 2上的虚拟信道丢失，并且所得到的 包括区域 B. 表示约束由 1自由回到图 3的交点给出。如图 4（ b）所示，区域 区域。也就是说， 的投影之间的交点。 - （ 1）在从一个 ， 其他 面提出两种方法 i = 1来解决这个问题。 由 而，使用（ 1）涉及 法一 在高维度，这是不可取的。如在中所述 第 2节，使用定理 2计算 空间以保留 在每个通道是一个更有效的方法。但是，有 是应用定理 2 的一个主要问题，它是来自其他 C 空间的最佳解释约束。 。 6，轴使用示例。 空间 使得它现在被跨越 考虑具有四个通道的冷却系统。 1， 3。现在表示约束 T. T中的平面的自由度和自由区域，并且 到 投影变为 中示意性地示出。如图 4（ a）所示。图。图 4（ b）表示长方体。它们的交集形成 4 涉及构建 虑一个是三维的。 4到 在 2之间施加的简单约束 T，其需要在 2轴上具有边界的区域。结果 1。由 空间 于图 1所示的 图 4（ b）所示，可以证明这一点 构成 示为线。 是当采用约束 1的 。 的投影和交叉的序列。 通常，以下过程可以用于处理由具有 .， N的 上的用户定义的约束。 。 。 ， 对于两个或多个自由度之间的每个约束 T，构造 T 以表示约束。 通过将所有 T 插入原始冷却系统 。每个 中 中的第一 共享至少一个公共轴线与 对于 S中的每个 加零个，一个或多个轴以增加其维度，直到满足以下条件：如果轴 X 1在 S中的两个 i + X 1也必须存在于所有的 i + 1， 2， . 。 。 ， 对于用额外维度更新的每个 始 应用定理 2以对 S中的每个 在定理 2的证明中使用步骤 3中陈述的条件，如在 20中详述的。这个条件确保施加在一个 C 空间中的自由度的约束可以在投影和交叉的过程中传播到具有相同自 由度的其它 20中所述，由于相邻通道之间的连接性，由连接的通道序列形成的冷却系统自动满足该条件。然而，当如步骤 2中那样插入 ，不再满足该条件。因此，应用步骤 3 以重新建立该条件，从而可以应用定理 2。 定理 2相对于定理 1的主要优点是它使得能够在较低维度上进行操作。然而，当使用定理 2来设计涉及多个用户指定的约束的冷却系统时，可能许多 且使用定理 2的优点变得不那么明显。因此方法 图。 引入以处理约束，同时确保 所有操作可以在低维度中进行。 法二 参考图 1。如图 5 所示，需要解决的主要问题是在从 的投影期间在 的约束信息的丢失。这个问题的另一种方法是执行两组操作来传播约束：一组用于用户定义的约束，另一组用于每个冷却通道的原始约束。考虑图 6所示的示例。 5。所描绘的具有约束 一系统具有信道 其中 T 中表示的其自由区域的虚拟信道。第二个系统是原始系统 图。图 7（ a）示出对 3的合 成操作。 的自由区域 过 播到 的所得区域被表示为 且在图 3 中的最左边的图中示出。图 7（ b）。图。图 7（ b）示出了对从 2传播 的合成操作。 示。 每个 的 通过应用图 4 所示的操作获得的。图 7（ a）和（ b）。注意， 包括 的约束 T 的影响。为了传播原始系统 的自由区域， 而包括 6所示的合成操作。然后施加图 7（ c）。 过 播到 意， 得到的 与方法 1获得的 图 6所示）相同。此示例说明方法二能够考虑用户定义的约束和源自每个通道的约束。 在这里讨论的特定示例中，所有 且因此方法二成功地生成正确的 不需要在高维度上操作。然而，一般来说，方法二仅在每个 得实际 是因为虽然两种类型的约束都已被处理，但它们是分开处理的。同时应用两种类型的约束（用户定义的约束和表示的原始约束）的效果 由 有得到解决。考虑图 6 所示的简单示例。 8 的系统仅由两个信道用户定义的约束 T 组成。图。图 8（ a）示出了信道 自由区域和表示 T 的虚拟信道，图 8（ b）示出 处理，其中 过 1 以给出 该特定实施例中，保留 所有区域以形成 到 似地， T 到 中未示出）。为了解释 T 的效应， 代（在该示例中其没有效果）。然后处理原始信道 图。图 8（ c）显示了 传播，得到 。注意， = 似地 = 中未示出）。也就是说，在通过方法二中的两组操作之后， 于它们的原始 此，应用方法二来处理约束 1和 然而，如果方法一用于生成 ，则仅 一部分保留在 中。图。图8（ d）示出 了 C 空间 据方法 1 的需要被扩展到三维。在应用合成操作时，只有红色区域给出正确的 和 。两种方法的结果之间的差异可以解释如下。考虑在图 2 中所示的 的区域中选择的任何点 （ e）。该点必须与 区域 C 中的点配对，为冷却系统提供有效的设计。然而，如果要满足约束 T，则从 选择的相同点 中的点成对，如图 5所示。图 8（ b）。因此，当同时考虑两种类型的约束时， 的点不会导致有效的设计。对于区域 意味着可以生成有效设计的唯一区域是 2，如方法一正确生成的 。 一般来说，给定 通道 C 的序列和用户定义的约束 T，使用方法 2 获得候选设计的主要步骤如下。 中的通道 得 p， 两者中。 = 到 的通道的投影自由区域 Li et / 4（ 2012） 81117 （ a）对 3的复合运算以产生 （ b）对 3的复合运 算以产生 （ c）在应用合成操作以生成 之前， 图。 其中 i = 1 对于 i = p， q，否则 （ 2） 到 的每个通道的投影自由区域 确定 F。 F。如果 法二的分析 本节对方法二进行了严格的分析。令 的虚拟通道 用定理 1， 是， i = 1 = i = 1 i= p， q 其中 道 自由区域。 使用引理 1（其中的证明在附录和其他引文中列出），我们有 i = 1 i= p， q i = 1 其中 于 i = p， q， = 3） 2 引理 2） T 2（ 4） 因为所有有效的设计可以通过提取中的点来获得 T 2， （ 4） 从 表示方法二不排除有效设计。任何 从 果 等式（ 2）表示 此是有效的设计。 可以认为，作为从中获得的候选设计 们可以简单地提取 图。 直接从 ，系统的投影自由区域可以从原始通道形成）以及针对 将消除处理虚拟信道 V 中的额外步骤（方法二的步骤 3）。使用 一世 通过比较 虑虚拟通道 一世 V，其中 由引理 3： 定义） 引理 2） （ a）模芯。 Li et / 4（ 2012） 81119 图。 nC i = 1 i = 1 其中 原始冷却系统（无约束），初步设计。从图中可以看出其中之一 2（引理 2） 却通道在安装时会干扰芯针 2在中心的槽中。因此，布局设计有不同 （ 5）需要几何和 /或拓扑。 等式（ 5）表示 子集。因此，候选人从给定的初步设计，布局设计 i，如图 1所示。如图 12（ a）所示，由系统自动生成 从 我使用 局 满足与从 不是单一的冷却电路，布局是因为如果使用 从 两个回路，每个具有不同的入口和出口组。这个 2 可以位于 ，并且将通过有效性测试来丢弃。拓扑的变化有助于避免之间 的干扰 2 2冷却通道和芯销。每个钻孔方向 由于这些点在 果 们将不被选择 用过的。这证明了方法二中的附加步骤，即处理通道也被确定，如插头的存在所指示的 2在每个通道的一端。 虚拟通道 为了演示系统处理用户 - 碍 式为一个小开口袋 首先添加到模芯。系统生成 处理拓扑变化和用户定义的技术如图 1所示。 12（ b）。为了避免干扰障碍物 约束已经被实现并且与 13和连接到入口的相邻信道接口 形成用于自动布局设计的实验系统在所示方向上移动 一个约束 代。本节介绍了一个案例研究，用于说明指定通道 系统的能力。图。图 9示出了示例部分和通道 统然后生成布局 图所示 使用 16腔模具生产的模制部件。初步图。如图 12（ c）所示，移动通道 得它是共线的 多腔模具冷却系统的设计也采用通道 。图 12（ d）示出了生成的布局 示。为了说明的目的，仅当在添加另一障碍物 的模具。最小长度施加在通道 由于最小 图。图 10（ a）表示模芯的基本结构。四个长度约束，通道 展，通道 绿色插槽用于安装芯插件（在所示方向上以 免干扰 图。 10（ b）。在障碍物 中心用于安装图 1所示的芯销。图 10（ c）。图 3所示的布局设计。 12的特征在于 15 图。图 11示出了冷却系统内部自由度的构造，并且它们在四种设计中的值是 模芯。冷却系统根据表 1中概述构造。如表格中突出显示的，布局 通过将 1获得的每个冷却通道的理想位置 ; 图。 表格 1 冷却系统设计的自由度。 度 2 4 6 8 10 12 14 局 局 局 局 a）布局 （ b）布局 图。 6的自由区和投影自由区。 布局 并且通过将 1获得布局 如第 一个通道涉及约束时，其投影的自由区域必须修改以考虑 为约束的效果。图。图 13示出了当在布局 1中的通道 自由区域 投影的自由区域 注意， 过 改性自由区的组成获得 （ a）合成操作的数量。 （ b）最大适应度值。 （ c）复合区域的数量。 图。 14. 图 1可以看出。从图 13可以看出， 表明 13附近的障碍物 6的共线约束的组合效应而减小。 在用于生成布局设计的 一代中的总体设置为 50，并且第一代用仅具有一个通道的设计初始化。随着 选设计演变为具有大约八个通道的平均值（初步设计具有五个通道，并且图 12 中所示的四个布局设计具有十个通道）。因此，根据部分 3 中的解释，如果没有复合
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