高中数学思维教学的实践探析

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 高中数学思维教学的实践探析 摘 要：数学作为发散思维性学 科，高中数学的学习就显得尤为突出， 随着新课标的实施，高中数学也发生了 较大的变化，而且难度也在逐渐加大。 由于数学思维能力受限，很多学生感觉 学习数学困难重重。从三方面探析了高 中数学思维教学的实践。 中国论文网 /9/view-12982421.htm 关键词：数学思维；理解；培养； 应用 在进行数学课程的教学时，培养 学生的数学学科思维能力，对于学生学 习能力的提高、学生良好数学品质的形 成有着重要的促进作用。在教学过程中 使用问题教学法，使学生有善思的习惯， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 并利用实践培养学生解决数学问题的能 力，充分发挥其思维能力。数学思维是 进行数学问题解答的核心所在，在数学 学科中教师一定要注重思维模式的培养， 在解决数学问题中发现知识的内涵，对 于学生分析和解决问题能力的培养有着 重要的促进作用。 一、数学思维的理解 数学思维是人脑对客观事物所呈 现出来的数量关系和空间关系的间接、 概括的反应，是用文字和符号构成概念、 判断、推理的过程，数学思维是思维的 一种形式，它具有思维的一般特性，也 具有不同于一般思维的独特特性。当学 生面对一个具体问题时，会根据题意， 在解决问题的动力驱使下，搜寻文字的 表面含义和深层信息，包括文字、图形、 结论等等，但数学是抽象的，许多抽象 性逻辑思维很难被大多数学生理解、发 现。例如，高中的动点问题，需要较强 的逻辑性思维能力，有些同学天生逻辑 思维能力不强，很难理解抽象化的事物。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 造成这种现象的原因有两个，一是老师 根本不重视学生的思维能力培养，导致 思维定势的形成，以至于抽象性逻辑思 维不强；二是没有立体的动点模型。具 备这两点才能进行接下来的解题。 二、数学思维的培养 高中数学学习中最重要的不是知 识点，而是在知识点的基础上我们加以 灵活运用进行解题，现在很多学生 的思维定势模式已经形成，久而久之， 很难创新。布鲁纳曾提出：学习的本质 在于对知识的认识过程。我们在数学教 学过程中发现，很多学生在学习数学的 过程中，都是根据自身已有的数学知识 结构对数学信息加以处理，通过自身的 理解进行数学思维，这种定势的思维模 式对于高中数学一些灵活多变的题型根 本就不受用，解起题来更是难上加难。 培养高中生的数学思维能力是现 代教学的主要目标，也是创新型人才的 必备素养。在小学数学的教学过程中， 很多老师不注重开发学生的思维能力， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 认为只要学好课本知识就达到教学任务， 久而久之，学生对数学学科思维并不了 解，等到了高中以后面对灵活多变的题 型就会束手无策。在学习书本内容的同 时，老师也要注意培养学生灵活的思维 能力，消除思维定势，学会寻找规律， 灵活运用知识点，提高解题效率。数学 中的推理是关键，学生要突破自己的思 维障碍，多方面、多角度地去考虑问题。 例如在学习函数时，老师可以将问题进 行分类，图像问题、诱导公式问题等等。 （2011 年广东卷理 13）某数学老师身 高 176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高 分别是 173 cm、170 cm、和 182 cm。 因儿子的身高与父亲的身高有关，该老 师用线性回归分析的方法预测他孙子的 身高为 cm。教师根据不同的题型来了 解学生的思维弱点，有针对性地进行讲 解，从而培养学生灵活的思维模式。 三、数学思维的应用 爱因斯坦曾说过：兴趣是最好的 老师。只有调动了学生的积极性，他们 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 才会真正乐于接受学习。老师在教学过 程中应善于激发学生的兴趣，让学生有 学习的动力和积极性，在学习中有成就 感，只有这样学生才能主动地去接受。 例如在学习椭圆、抛物线时，最后的一 小问会是动点问题，动点问题很抽象， 也很难理解，这时老师可以将问题拆分， 设置成一个个小问题，一步步引导，前 期的简单部分会激发兴趣，调动积极性， 不会让很多人直接放弃。2009 年高考福 建理科 19 题：已知 A，B 分别为曲线 C：+y2=1（ab0）与 x 轴的左、右两 个交点，直线 l 过点 B 且与 x 轴垂直， S 为上异于点 B 的一点，连结 AS 交曲 线 C 于点 T。 （I）若曲线 C 为半圆，点 T 为圆弧的三等分点，试求出点 S 的坐 标；（II）点 M 是以 SB 为直径的圆与 线段 TB 的交点，试问：是否存在 a， 使得 O，M，S 三点共线？若存在，求 出 a 的值，若不存在，请说明理由。这 样能更好地达到教学目的，一步步地引 导和培养学生的思维能力。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 数学来源于生活，应用于生活， 数学学习是将现实问题用数学的方式进 行解答的过程，老师在教学过程中要注 重培养学生这方面的能力，让学生参与 和了解数学的实践性，从而激发学习动 力，通过实践才能正确地运用，在实践 的过程中才能激发学生的学习兴趣，培 养思维能力。例如在学习样本估计内容 时，老师可以让学生分组，利用周末进 行简单的调查，比如三十分钟出入商场 的男女比例，一小时经过路口的人数等 等。根据实际的调查再结合上课老师所 讲的内容，就能很好地理解。数学与实 际相融合，从而更好地培养学生的思维 能力。 数学不是一门独立的单纯解决数 学问题的课