小提琴中泛音的物理探究

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 小提琴中泛音的物理探究 摘要：乐音都是复合音，它由基 音和泛音组成。基音是最低的音，也是 最容易听到的声音，是乐谱中通常记录 的声音。基音各部分振动产生的音叫泛 音。泛音不容易被听到，但它是客观存 在的。演奏泛音，就是要把某个不容易 听见的泛音单独地表现出来。了解泛音 的物理特性和原理，为演奏提供帮助。 中国论文网 /7/view-12905157.htm 关键词：泛音；复合音；物理原 理 一、前言 我从 6 岁开始练习小提琴，现在 已经考过十级，记忆最深刻的是拉渔 舟唱晚时的泛音那一段，觉得非常困 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 难，特别有难度。当时真是不明白怎么 会有泛音？它是怎么产生的？怎么才能 更好听？ 在自然界的声音里，任何一个被 我们听到的音其实并非只包含着一个音， 它是由许多（理论上是无限）个音共同 发音的结果，这个音叫复合音。这许多 个音的音量（振幅）差别比较大，以至 于耳朵最好的人也只能听出十来个音而 已。其中最响亮的音，也就是我们一般 听到的音，叫基音；而其他音量较小的 音，叫泛音。泛音的音高（频率）都会 比基音的高。 二、分析 （一）小提琴发声的物理性能 小提琴的发声是靠拉弦或拨弦的 震动传播出来的，它发音的物理性能主 要有以下几点： 1.音源：即弦。由于弦有张力， 振则动，动则生波，这就是声音的源泉。 弦每秒震动 440 次，这是二弦的基本频 率，简称基频，弦的震幅大小产生不同 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 的音量，音量大小取决于振幅大小。 2.共鸣：琴是共鸣体，演奏者的 躯体和琴还形成一个完整的发音共同体， 肩和琴的背板相接触形成小提琴演奏的 “踏板”（借用钢琴踏板的含义） 。采用 肩垫的目的是扩大琴的共鸣和使持琴稳 定。 3.弓是乐器：弓的重量，尤其是 它本身的弹性，都是为了发音的需要。 “发音离不开弓，弓影响着发音” 。我们 用不同的弓在同一个琴上演奏可以听到 不同的音响效果，差别明显。这就说明 弓本身也是乐器。 4.换触点：弓在弦上的一定位置、 以一定的速度、一定的重量、用弓的一 定的部位既奏出一定的音响。这就是不 同弦上的运弓部位、速度、重量和音响 之间的关系。 （二）弦振动与音色改变 琴弦受激振动时，会同时产生三 种不同的振动方式：横振动、纵振动和 扭转振动。其中横振动（可理解为弦在 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 左右振动）是最主要的振动方式。纵振 动（可理解为弦长在伸缩振动）虽然贡 献的能量比横振动小很多，但仍能对小 提琴的发声起到一定的影响。扭转振动 （可理解为弦以自身为轴心在摇摆振动） 则更不明显了。 下面建立模型（如图） 。 将琴弦视为一根柔软的均匀线体， 张力为 r。一端固定在调音旋扭处，另 一端同定在琴码处，设两端间距为 z， 弦的线密度为 ID，我们考虑弦的自由 振动。取弦的平衡位置z 轴，两端 点位置为 zo ，zZ 。设置（z，Z）是 弦上位置为弓的质点在时刻的横向位 移。取一段很小的弦长 dz，在其两端受 力情况为： 由牛顿第二定律： 发出的音称为泛音，有不谐和的 泛音，即半波长是弦长的 1/11。弦长的 l/11 处是该振动的波节，将琴弓在弦长 的 1/11 处触弦时，该位置不能形成波节， 驻波就不能出现。标准的小提琴弦长是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 328 330mm，所以一般演奏空弦时都 采用在距琴码 33mm 左右的位置运弓， 这就是为了抑制不谐和泛音。 三、结论 泛音比一般情况下发出的声音更 清晰明亮，从而使小提琴的音色达到最 佳。具体方法是将手指虚按（仅仅接触 琴弦但不用力）到弦长 l/n 的处，这样 就抑制了半波长不是弦长的 1/n，l/2n，1/3n.这样的波成分的振 动，其发出的声音是基音频率为原基音 频率数倍的单泛音。理