2016-2017学年高中数学 全册苏教版必修2_4

1 1.1.3 中心投影和平行投影 A 级 基础巩固 1已知 ABC，若选定的投影面与 ABC 所在平面平行，则经过中心投影后所得三角 形与 ABC( ) A全等 B相似 C不相似 D以上都不对 解析：根据中心投影的概念判断是相似 答案：B 2下列命题正确的是( ) A矩形的平行投影一定是矩形 B梯形的平行投影一定是梯形 C两条相交直线的投影可能平行 D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 解析：因为当平面图形与投射线平行时，所得投影是线段，故 A，B 错又因为点的平 行投影仍是点，所以相交直线的投影不可能平行，故 C 错由排除法可知，选项 D 正确 答案：D 3(2014福建卷)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( ) A圆柱 B圆锥 C四面体 D三棱柱 解析：由三视图知识，知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看 )都能使其正视图为三角形， 而圆柱的正视图不可能为三角形 答案：A 4下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) A B C D 解析：在 各自的三视图中：正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同； 三棱台的三个视图都不同；正四棱锥有两个视图相同 答案：D 2 5将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( ) 解析：所给几何体的侧视图是矩形，里面从右上到左下加对角线 答案：D 6一个图形的平行投影是一条线段，这个图形不可能是下列图形中的_(填序 号) 线段；直线；圆；梯形；长方体 解析：的平行投影是线段或点；的平行投影是直线或点；对于，当图形所在 面与投影面垂直时，其正投影为 线段；的平行投影显然不可能是线段故填. 答案： 7两条相交直线的平行投影是_ 解析：当两条相交直线所在平面与投影线不平行时，平行投影是两条相交直线；当平 行时，其投影是一条直线 答案：两条相交直线 或一条直线 8图和图为两个几何体的三视图，根据三视图可以判断这两个几何体分别为 _、_ 解析：根据三视图的形状联想几何体的结构 答案：圆台 四棱锥 9如图所示的长方体和圆柱的三视图是否正确？ 3 解：均不正确画一个物体的三视图，不仅要确定其形状，而且要确定线段的长短关 系长方体和圆柱的正确三视图如图所示： B 级 能力提升 10(2014 江西卷)一几何体的直观图如图所示，下列 给出的四个俯视图中正确的是 ( ) 解析：该几何体是组 合体，上面的几何体是一个五面体，下面是一个长方体，且五面 体的一个面即为长方体的一个面，五面体最上面的棱的两端点在底面的射影距左右两边距 离相等，故选 B. 答案：B 11画简单组合体的三视图时，下列说法错误的是_(填序号) 主视图与俯视图长相同； 主视图与左视图高平齐； 俯视 图与左视图宽相等； 俯视图画在左视图的正下方 解析：由画图时遵循“长对正、高平齐、宽相等” ，易知正确 4 答案： 12下列实例中，不是中心投影的是_(填序号) 工程图纸；小孔成像；相片；人的视觉 解析：由中心投影和平行投影的定义知，小孔成像、相片、人的视觉为中心投影，工 程图纸为平行投影 答案： 13一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是_(填图序) 解析：由 三 视图可知该几何体上部分是一个圆台，下部分是一个圆柱，故填图. 答案：图 14若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为 _、_ 解析：从左视图中得到高为 2，正三棱柱的底面正三角形的高为 2 ，可得边长为 4.3 答案：2 4 15已知正方体的棱长为 1，其俯视图是一个面积为 1 的正方形，左视图是一个面积 为 的矩形，则该正方体的主视图的面积等于_2 解析：由题意可知，该正方体是斜放的，其俯视图恰好是正方形，而左视图和主视图 都是正方体的对角面，故该正方体的主视图的面积等于 .2 答案： 2 16在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图 画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有_个 5 解 析：由主视图可知货箱有 3 层，由左视图可知货箱前