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文档简介
一元二次不等式的 一般表达式 为 ax2+bx+c0 (a0),或 ax2+bx+c0,或 f(x)0;( 2) x2 x 63是一元二 次不等式 x2 x 60的 解集 。 抛物线位于 x轴下方的点 的纵坐标小于零,因此这些 点的横坐标的 集合 B=x| 20; 若 x3,同样可推知 (x+2)(x 3)0。 当 x B时,即 20, x 30 (a0)和 ax2+bx+c0)解集的形式作 一般性的分析 。 设方程 ax2+bx+c=0 (a0)的判别式为 。 ( 1) 当 0时 ,二次方程 ax2+bx+c=0有两 个不等的实数根 x1, x2,(设 x10的解集 是 ( , x1) (x2, +), 不等式 ax2+bx+c0 的解集是 的全体实 数,即 ax2+bx+c0的解集是实数集 R,不等式 ax2+bx+c0的解集是空集。 解一元二次不等式的一般步骤: v 1、化 标准:将不等式化成标准形式(右边为 0、最高次 的系数为正); v 2、考虑 判别式:计算判别式的值,若值为正,则求出 相应方程的两根; v 3、下结论 :注意结果要写成集合或者区间的形式
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