2016-2017学年高中物理 第6章 万有引力与航天新人教版必修2_6

1 第 6 章 万有引力与航天 本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 100 分，时间 90 分钟。 第卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，第 16 小题只有一个选项符合题目要求，第 710 小题有多个选项符合题目要求，全部选对 的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分) 1(华中师大附中 20142015 学年高一下学期期中)在物理学建立、发展的过程中， 许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中 错误的是 ( )导 学 号 00820313 A德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了 开普勒三大行星运动定律 B英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量 C伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性 D牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地 球上 答案：C 解析：根据物理学史可知 C 错，ABD 正确。 2 “奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关 于工具包丢失的原因可能是 ( )导 学 号 00820314 A宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去 B宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化 C工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去 D由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道 答案：B 解析：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用 于工具包时才会离开宇航员，B 选项正确。 3如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系， 下列说法正确的是 ( )导 学 号 00820315 2 A根据 v ，可知 vAFBFC C角速度 A B C D向心加速度 aAvBvC，A 错。 Mmr2 v2r 1r 1r3 1r2 A B C，C 对。 aAaBaC，D 错。而 F ，由于三个卫星的质量关系未知，故无法确 mr2 定卫星所受地球引力的大小关系，B 错。 4(陕西省西安一中 20152016 学年高一下学期期中)银河系的恒星中大约四分之一 是双星。某双星由质量不等的星体 S1和 S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者 连线上某一定点 C 做匀速圆周运动。由天文观测得其周期为 T， S1到 C 点的距离为 r1， S1 和 S2的距离为 r，已知万有引力常量为 G。由此可求出 S2的质量为 ( )导 学 号 00820316 A B 4 2r2 r r1GT2 4 2r31GT2 C D 4 2r3GT2 4 2r2r1GT2 答案：D 解析：设 S1、 S2两星体的质量分别为 m1、 m2，根据万有引力定律和牛顿定律得，对 S1 有 G m1( )2r1，解之可得 m2 ，则 D 正确，A、B、C 错误。 m1m2r2 2T 4 2r2r1GT2 5如图所示的图形为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触， 抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一 位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运 动的最小周期的方法：在某星球表面以初速度 v0竖直上抛一个物体，若物体只 受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为 h，已知该星球的直径为 d，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为 ( )导 学 号 00820317 A B v0dh 2v0 dh 3 C D v0dh 2v0 dh 答案：B 解析： v 2 g h， g ，又 mg m ，20 v202h 4 2T2 d2 T 。 2v0 dh 6下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是 ( )导 学 号 00820318 如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出 地球的质量 两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大， 它们的绕行半径和绕行周期都一定相同 原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一 卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可 一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减 小，所受万有引力减小，故飞行速度减小 A B C D 答案：A 解析：根据 F G m r 可知，若知道人造卫星的轨道半径和它的周期就可以算出 Mmr2 4 2T2 地球的质量即正确，由 G 可知，两颗人造卫星，只要它们的绕行速率相等，它们 Mmr2 mv2r 的绕行半径一定相同，周期也一定相同，即正确，原来某一轨道上沿同一方向绕行的卫 星，一前一后，若后一卫星的速率增大，则 F G ，那么后一卫星将做离心运动，故 Mmr2mv2r 错，由 知 v ，飞船飞行速度与其质量 m 无关，故错误，综上所述 A 正确。 GMmr2 mv2r GMr 7(山西太原市 20152016 学年高一下学期期中)据媒体报道，科学家在太阳系发现 一颗鲜为人知绰号“第 9 大行星”的巨型行星， 天文学杂志研究员巴蒂金(Batygin)和 布朗(Brown)表示，虽然没有直接观察到，但他们通过数学模型和电脑模拟发现了这颗行 星该行星质量是地球质量的 10 倍，公转轨道半径是地球公转轨道半径的 600 倍，其半径 为地球的 35 倍。科学家认为这颗行星属气态，类似天王星和海王星，将是真正的第 9 大 行星。已知地球表面的重力加速度为 98m/s 2，地球绕太阳运行的周期为 1 年，则“第 9 大行星” ( )导 学 号 00820319 4 A绕太阳运行一周约需 15 万年 B绕太阳运行一周约需 18 年 C表面的重力加速度为 80m/s 2 D表面的重力加速度为 100m/s 2 答案：AC 解析：根据开普勒定律，有： ， r3地T2地 r39T29 解得： T9( ) T 地 15 万年； r9r地 32 故 A 正确，B 错误； 根据 mg ，有 g ； GMmR2 GMR2 故 g9 ( )2g80m/s 2，故 C 正确，D 错误；故选 AC。 M9M地 R地R9 8(高密一中 20152016 学年高一下学期质检) a、 b、 c、 d 是在地球大气层外的圆形 轨道上运行的四颗人造卫星，其中 a、 c 的轨道相交于 P(图中未画出)， b、 d 在同一个圆轨 道上， b、 c 轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说 法中正确的是 ( )导 学 号 00820320 A a、 c 的加速度大小相等，且大于 b 的加速度 B b、 c 的角速度大小相等，且小于 a 的角速度 C a、 c 的线速度大小相等，且大于 d 的线速度 D a、 c 存在相撞危险 答案：AC 解析： a、 c 的轨道相交于 P，说明两颗卫星的轨道半径相等，根据 G ma 可知， Mmr2 a、 c 的加速度大小相等，且大于 b 的加速度，选项 A 正确。根据 G m 2r 可知， b 的角 Mmr2 速度小于 a、 c 的角速度，选项 B 错误。根据 G m 可知， a、 c 的线速度大小相等，且 Mmr2 v2r 大于 d 的线速度，选项 C 正确。由于 a、 c 的轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危险， 选项 D 错误。 9土星外层上有一个环(如图)，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以 5 测量环中各层的线速度 v 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系来判断 ( )导 学 号 00820321 A若 v R，则该层是土星的一部分 B若 v2 R，则该层是土星的卫星群 C若 v ，则该层是土星的一部分 1R D若 v2 ，则该层是土星的卫星群 1R 答案：AD 解析：若为土星的一部分，则它们与土星绕同一圆心做 圆周运动的角速度应与土星相同，根据 v R 可知 v R。若为土星的卫星群，则由 公式 G m 可得： v2 ，故应选 A、D。 MmR2 v2R 1R 10(湖北省襄阳市 20152016 学年高一下学期期中四校联考) P1、 P2为相距遥远的两 颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星 s1、 s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行 星对周围空间各处物体的引力产生的加速度 a，横坐标表示物体到行星中心的距离 r 的平 方，两条曲线分别表示 P1、 P2周围的 a 与 r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则 ( )导 学 号 00820322 A P1的平均密度比 P2的大 B P1的“第一宇宙速度”比 P2的小 C s1的向心加速度比 s2的大 D s1的公转周期比 s2的大 答案：AC 解析：A 项，由于图中两条曲线的左端点横坐标相同，所以两颗行星的半径相同，根 据万有引力提供向心力可得 ma，结合图中曲线可知， P1的质量大于 P2的质量，又因 GMmr2 P1和 P2半径相同，所以 P1的平均密度比 P2的平均密度大，故 A 项正确。B 项，由万有引力 提供向心力可知 m ，得到“第一宇宙速度” v ，由 A 中分析可知 P1的质量大于 GMmr2 v2r GMr P2的质量，两颗行星的半径相同，所以 P1的“第一宇宙速度”比 P2的大，故 B 项错误。C 项，根据万有引力提供向心力可得 ma，即 a ，由 A 项分析可知 P1的质量大于 P2 GMmr2 GMr2 6 的质量，所以 s1的向心加速度比 s2的大，故 C 项正确。D 项，根据万有引力提供向心力可 得 m r，即 T ，由 A 项分析可知 P1的质量大于 P2的质量，所以 s1的公转 GMmr2 4 2T2 4 2r3GM 周期比 s2的小，故 D 项错误。综上所述，本题正确答案为 AC。 第卷(非选择题 共 60 分) 二、填空题(共 2 小题，共 14 分。把答案直接填在横线上) 11(6 分)2013 年 12 月 14 日， “嫦娥三号”探月卫星从西昌成功发射， “嫦娥三号” 飞行的路线示意图如下图所示，则 导 学 号 00820323 “嫦娥三号”在 P 点由 a 轨道转变到 b 轨道时，速度必须_(填“变小”或“变 大”)；在 Q 点由 d 轨道转变到 c 轨道时，速度必须_(填“变小”或“变大”)；在 b 轨道上，通过 P 点的速度_通过 R 点的速度(填“大于” “等于”或“小于”)； “嫦娥三号”在 C 轨道上通过 Q 点的加速度_在 d 轨道上通过 Q 点的加速度(填“大 于” “等于”或“小于”) 答案：变大；变小；大于；等于 解析：卫星变轨类问题中从低轨到高轨需加速从高轨到低轨需减速在 P 点从 a 轨到 b 轨要加速，速度必须变大而 Q 处从 d 轨到 c 轨要减速，速度必须变小 P 点为近地点速度大 于远地点 R 处速度，卫星在同一点加速度 a 相同。 GMr2 12(8 分)我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图甲)，此时无法用天 平称量物体的质量。某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示： 光电传感器 B 能够接受光源 A 发出的细激光束，若 B 被挡光就将一个电信号给予连接的电 脑。将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆 管的细线 MON 上， N 处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以 O 点为圆心做匀速圆周运 动。 导 学 号 00820631 7 (1)实验时，从电脑中读出小球自第 1 次至第 n 次通过最高点的总时间 t 和测力计示数 F，除此之外，还需要测量的物理量是：_。 (2)被测小球质量的表达式为 m_用(1)中的物理量的符号表示。 答案：(1)小球圆周运动半径 (2) Ft24 2 n 1 2r 解析：测小球质量由圆周运动公式 F m r，小球自第一次至第 n 次过最高点，共 4 2T2 转动 n1 周，用时 t，则周期 T ，则可导出小球质量 m ，则需测 tn 1 Ft24 2 n 1 2r 小球转动半径 r。 三、论述计算题(共 4 小题，共 46 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要 演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单 位) 13(10 分)(山西太原市 20152016 学年高一下学期期中)金星(Venus)是太阳系中八 大行星之一 ，按离太阳由近及远的次序，是第二颗，它是离地球最近的行星，也是轨道最 接近圆形的行星。已知金星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径 r1010 11m，周期 T1810 7s，引力常量 G66710 11 Nm2/kg2，求：(计算结果保留一位有效数字) 导 学 号 00820324 (1)太阳的质量 M； (2)金星的质量 m5010 24kg，求太阳和金星间的万有引力 F。 答案：(1)210 30kg (2)610 22N 解析：(1)据万有引力提供圆周运动向心力有： G mr mMr2 4 2T2 可得中心天体太阳的质量为： M kg210 30kg 4 2r3GT2 43.142 1.01011 36.6710 11 1.8107 2 (2)太阳与金星间的万有引力为： 8 F G mr 5010 241010 11 N610 22N。 mMr2 4 2T2 43.142 1.8107 2 14(11 分)(兰州市一中 20142015 学年高一下学期检测)宇航员站在某质量分布均 匀的星球表面一斜坡上 P 点，沿水平方向以初速度 v0抛出一个小球，测得小球经时间 t 落 到斜坡另一点 Q 上，斜坡的倾角 ，已知该星球的半径为 R，引力常量为 G，已知球的体 积公式是 V R3。求： 43 导 学 号 00820325 (1)该星球表面的重力加速度 g； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度。 答案：(1) (2) (3) 2v0tant 3v0tan2 RtG 2v0Rtant 解析：(1)小球在斜坡上做平抛运动时： 水平方向上： x v0t 竖直方向上： y gt2 12 由几何知识 tan yx 由式得 g 2v0tant (2)对于星球表面的物体 m0，有 G m0g Mm0R2 又 V R3 43 故 MV 3v0tan2 RtG (3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故 G m ， MmR2 v2R 又 GM gR2 解得 v 2v0Rtant 15(12 分)2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分 04 秒， “神舟”七号从酒泉卫星发射中心成 功发射升空20 分钟后， “神舟”七号飞船已经进入远地点 347 公里、近地点 200 公里的 9 预定椭圆轨道，9 月 26 日凌晨 4 点，飞船在成功变轨之后，进入 343 公里的近圆轨道，如 图所示。 导 学 号 00820326 “神舟”七号的发射由国家卫星气象中心负责提供空间天气保障，国家气象中心利用 了风云四号同步卫星进行气象测控。已知风云四号同步卫星离地的高度为 3610 4km。(地球的半径为 6410 3km，地球表面的重力加速度 g 取 10m/s2) 请根据以上材料回答下列问题： (1)“神舟”七号飞船在圆轨道上运行时，质量为 120kg 的舱外航天服所受重力的大小； (2)“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的周期。(保留两位有效数字) 答案：(1)1081N (2)15h 解析：(1)在地球表面的重力加速度为 g，则有 gR2 GM 在圆轨道处的重力加速度为 g，则有 g( R h1)2 GM 在圆轨道上运行时舱外航天服所受重力为 G mg 联立各式代入数据解得 G1081N (2)风云四号卫星的周期为 T024h 轨道半径为 r0 R h42410 4km “神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的半长轴为 a km66735km 2R 347 2002 设“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行的周期为 T，则由开普勒第三定律得 a3T2 r30T20 联立解得 T h15h aT0r0 ar0 6673.5244.24104 6673.54.24104 16(13 分)(杭州地区 20142015 学年高一下学期七校期中联考) 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非 凡的物理化学性质有望使 21 世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由 此获得 2010 年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太 空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道 站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿